Управление рисками (стр. 2 из 4)

Варианты решений	Значение коэффициента Гурвица (k)
	0	0,25	0,5	0,75	1
Р1 (облигации государственного займа)	7	7	7	7	7
Р2 (облигации газовой компании)	12,5	11,625	10,75	9,875	9
Р3 (проект А)	18,5	13,375	8,25	3,125	-2
Р4 (проект В)	19	14,5	10	5,5	1
Оптимальное решение	Р4	Р2	Р2	Р2	Р2

Из данных таблицы видно, что в условиях неопределенности лицо, ориентированное на любое поведение, кроме риска, выберет реализацию оптимального для него решения Р₂, и только лицо, ориентированное на предельный и близкий к предельному риск, предпочтет реализацию оптимального решения Р₄.

Выбором является решение P2.

Задача 2. X=2

Эксперты компании "ХМК" определили следующие показатели прибыли (тыс руб) в зависимости от вида стратегии и ситуации на рынке.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Выпуск холодильников	57	61	65
Выпуск морозильников	95	22	53
Выпуск кондиционеров	73	55	77

1. Стратегия при благоприятной конъюнктуре.

Если известно, что конъюнктура благоприятна – значит, можно сделать оптимистический прогноз.

Воспользуемся критерием Гурвица.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3	Среднее	Макс	Мин
Выпуск холодильников	57	61	65	61	65	57
Выпуск морозильников	95	22	53	56,66667	95	22
Выпуск кондиционеров	73	55	77	68,33333	77	55

K=	0	0,5	1
Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Выпуск холодильников	65	61	57
Выпуск морозильников	95	58,5	22
Выпуск кондиционеров	77	66	55

Наиболее оптимистичное решение – при к=0. Значит, наилучший стратегией будет выпуск морозильников.

2. Условия реализации неблагоприятны.

Подсчитаем некоторые статистические показатели.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3	Среднее	Макс	Мин	Дисперсия
Выпуск холодильников	57	61	65	61	65	57	16
Выпуск морозильников	95	22	53	56,66667	95	22	1342,333
Выпуск кондиционеров	73	55	77	68,33333	77	55	137,3333

Если условия неблагоприятны, то выбрать стоит стратегию, которая грозит минимальным риском. В данном случае это означает, что дисперсия между максимальной и минимальной прибылью должна быть минимальна, поэтому нет необходимости подсчитывать риски. То есть, в случае неудачи – потери будут меньше и поэтому надо выпускать холодильники.

3. Существует следующий риск:

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25
Выпуск холодильников	57	61	65
Выпуск морозильников	95	22	53
Выпуск кондиционеров	73	55	77

При выборе решения в качестве критериев риска используется показатель:

R = H_ij ∙ p

где р – вероятность наступления рискового события.

Предпочтение отдается решению, имеющему наименьший средневзвешенный показатель риска, определяемый как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующее им значение потерь:

R_i =∑_j=1H_ij ∙ p_j, (i=1,m)

Потери (Н_ij) рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действия при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если данные определены:

Н_{ij (PiOj)} = max_j a_ij – a_ij

Определим для нашего задачи max_j a_ij.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25
Выпуск холодильников	57	61	65
Выпуск морозильников	95	22	53
Выпуск кондиционеров	73	55	77
max	95	61	77

Теперь определим величины потерь для каждого варианта стратегии и для каждой ситуации.

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Выпуск холодильников	38	0	12
Выпуск морозильников	0	39	24
Выпуск кондиционеров	22	6	0

Величина риска:

Стратегия компании	Ситуация 1	Ситуация 2	Ситуация 3
Риск	0,45	0,3	0,25	Риск
Выпуск холодильников	17,1	0	3	20,1
Выпуск морозильников	0	11,7	6	17,7
Выпуск кондиционеров	9,9	1,8	0	11,7

Как видно, стратегией с минимальным риском является выпуск кондиционеров, при заданных вероятностях событий.