Разработка управленческих решений (стр. 5 из 12)

Обозначим место складирования заготовок буквой А, расположим его слева на участке, место складирования готовых деталей - буквой В - и разместим его справа. Тогда при расположении станков в один ряд в порядке их нумерации суммарный грузооборот определяется с помощью табл.13.

Таблица 13

Исходный грузооборот

№ дет.	А	Номер операций, закрепленных за станками								В	Масса годовой программы	Путь, проход. деталью, Li	Грузооборот по детали, Гi
		1	2	3	4	5	6	7	8
1	3;10	6	9;13	1;5	2	4;8	7;12	3;10	20	47	940
7	1;13	6;11	1;5	3	2;1	10	8;12	1;13	16	43	688
8	7	3;12	8	4;9	6	10	1;5	7	17	43	731
9	8	7; 12	1	6; 11	2; 5	4	3; 10	8	19	33	627
10	8;13	7	1;9	6;14	3;11	2;10	5	8;13	20	43	860
11	3;10	9	1;4	8;12	11	2;6	5	3;10	21	37	777
Суммарный грузооборот,													4 623

Этап 2. Построение матрицы грузооборота и ее уравновешивание.

Матрица грузооборота представляет собой таблицу (табл. ), на пересечении строк и столбцов которой указываются грузовые связи соответствующих номерам строки и столбца станков. Грузовая связь между станками будет тогда, когда на них выполняются две соседние операции. Аналогично учитывается грузовая связь станка со складом заготовок, при этом на нем должна выполняться первая операция, и со складом готовых деталей при условии выполнения на станке последней операции.

Следует отметить, что матрица (табл. 14) симметрична относительно диагонали таким образом, что для ее заполнения достаточно рассчитать клетки над диагональю, а затем переписать заполненные строчки в соответствующий столбец.

Таблица 14

Матрица грузооборота

А	1	2	3	4	5	6	7	8	В
А	0	0+10	0+33	76+18	20	0+48	0+25.5	17+4.5	0+48	—
1	0+10	0	60	73	36	58	41	16	59	16+10
2	0+33	60	0	16	116	16	16	36	17	36+33
3	76+18	73	16	0	17	19	81	41	0	20+18
4	20	36	116	17	0	55	17	56	21	41
5	0+48	58	16	19	55	0	59	36	40	0+48
6	0+25.5	41	16	81	17	59	0	60	54	0+25.5
7	17+4.5	16	36	41	56	36	60	0	92	16+4.5
8	0+48	59	17	0	21	40	54	92	0	0+48
В	—	16+10	36+33	20+18	41	0+48	0+25.5	16+4.5	0+48	—
Qi	—	359	313	343	379	283	328	370	283	—
D	—	10	33	18	0	48	25,5	4,5	48	—

После заполнения грузовых связей между всеми станками подсчитываются суммы грузовых связей по столбцам Q_i , исключая столбцы А и В. В нашем примере эти суммы соответственно равны 284; 275; 290; 306; 278; 320; 328, 239 что говорит о том, что полученная матрица не уравновешена.

Уравновешенной матрицей считается такая, для которой суммы по строкам и столбцам равны одной и той же величине. Для расчета оптимальной очередности расположения станков необходимо иметь уравновешенную матрицу.

Процесс уравновешивания осуществляется следующим образом:

- выбирается максимальная сумма из полученных значений Q_i , в нашем примере она равна 328;

- определяется для каждого столбца (исключая А и В) поправки D, рассчитываемые по формуле:

- найденные значения D добавляются в клетки А и В соответствующего столбца, а так как матрица симметрична, эти значения необходимо добавить в зеркально-отражаемые клетки А и В того же номера строки. Эта операция позволяет уравновесить матрицу, т.е. добиться, чтобы сумма грузооборотов по каждой строке и столбцу равнялась в нашем случае 328.

Полученная уравновешенная матрица (табл. 15) используется для расчета оптимальной очередности расстановки станков.

Таблица 15

Уравновешенная матрица грузооборота

А	1	2	3	4	5	6	7	8	В
А	0	10	33	94	20	48	25,5	21,5	48	—
1	10	0	60	73	36	58	41	16	59	26
2	33	60	0	16	116	16	16	36	17	69
3	94	73	16	0	17	19	81	41	0	38
4	20	36	116	17	0	55	17	56	21	41
5	48	58	16	19	55	0	59	36	40	48
6	25,5	41	16	81	17	59	0	60	54	25,5
7	21,5	16	36	41	56	36	60	0	92	20,5
8	48	59	17	0	21	40	54	92	0	48
В	—	26	69	38	41	48	25,5	20,5	48	-

Этап 3. Расчет оптимальной очередности расстановки оборудования.

Расчет ведется по форме расчетной таблицы (табл. 16). Из уравновешенной матрицы грузооборота в расчетной таблице указываются грузовые связи кладовой заготовок А и кладовой заготовок В с каждым из станков.

Расстановка оборудования осуществляется путем выполнения последовательных шагов. За каждый шаг устанавливается два станка - слева около кладовой заготовок и справа рядом с кладовой готовых деталей. Станки выбираются по максимальному значению грузовой связи с кладовой заготовок и кладовой готовых деталей. В рассматриваемом примере 3-й станок имеет максимальную грузовую связь с кладовой заготовок, равную 55 кг., а 8-й станок имеет наибольшую связь с кладовой готовых деталей – 62,5 кг. Устанавливаем слева 3-й станок, а справа – 8-й.

Затем из матрицы грузооборота выделяют грузовые связи еще неустановленных станков 1, 2, 4, 5, 6, 7, записывают их в таблицу и суммируют с предыдущей грузовой связью этих станков со складом заготовок.

Далее выбираются максимальные значения из грузовых связей неустановленных станков. Слева эти максимальные значения равны 70 т. на 5-м станке, справа – 72,5 т на 2-м станке, соответственно, устанавливаем эти станки слева и справа. Затем процесс повторяется, выбираются максимумы из грузовых связей неустановленных станков. Эти максимумы равны 138 т. слева по 7-му станку и 109 т. справа по 6-му станку. Второй шаг позволяет установить слева седьмой станок, справа - шестой. Затем выписываются из матрицы грузооборота грузовые связи установленных станков; грузовые связи 2-го и 4-го с не установленными. Нарастающим итогом рассчитывается сумма грузооборотов по неустановленным станкам и выбираются максимальные значения: слева максимум приходится на 1-й станок, справа на 4-й станок.

Таблица 16

Расчёт оптимальной очередности расстановки оборудования

Номер станка	А	Шаг 1		Шаг 2		Шаг 3		Шаг 4			Шаг 3		Шаг 2		Шаг 1		В	Номер станка
		3	å	6	å	8	å	7		5	å	1	å	4	å	2
1	10	73	83	41	124	122	36	86	60	26	1
2	83	69	2
3	94	38	3
4	20	17	37	155	116	41	4
5	48	19	67	59	126	40	166		177	58	119	55	64	16	48	5
6	25,5	81	106	41,5	16	25,5	6
7	21,5	41	62,5	60	22,5	92	214,5		128,5	16	112,5	56	56,5	36	20,5	7
8	48	0	48	92	140	86	21	65	17	48	8

Таким образом, рассчитана оптимальная очередность расстановки станков: