Розробка системи управління якістю виробництва світлотехнічної продукції (стр. 10 из 14)
.Для
= 
=0,99 виконаємо квадратичну інтерполяцію. Використовуючи таблицю 4.5, знайдемо 
за допомогою наступної формули:Z=Z1+
, (4.8)де Z - шукане значення
для функції 
= 
=0,99;Z1 - значення
відповідне функції 
= =0,9895;Z2 - значення
відповідне функції 
= =0,9901.Z=2,57+
=2,578.Отже,
=2,578.Таблиця 4.5 Значення функції
| |  |
| 2,57 | 0,9895 |
| Z | 0,9900 |
| 2,58 | 0,9901 |
= 
·2,578=1,26∙10-3 мА.Значення
жодного разу не перевершили значення =1,26∙10- 3 мА, отже, розподіл результатів спостережень задовольняє і критерію II.В результаті проведених розрахунків можна зробити висновок, що експериментальний закон розподілу відповідає нормальному закону.
4.4 Оцінка анормальності окремих результатів спостережень
Проведемо перевірку грубих похибок результатів спостережень або, по-іншому, оцінку анормальності окремих результатів спостережень. Для цього:
а) складемо впорядкований ряд результатів спостережень (таблиця 4.6), розташуємо початкові елементи в порядку зростання і виконаємо їх перенумерацію;
б) для крайніх членів (результатів спостережень) впорядкованого ряду I1 і I20, які найбільш віддалені від центру розподілу (визначуваного як середнє арифметичне
цього ряду) і тому з найбільшою вірогідністю можуть містити грубі похибки, знайдемо модулі різниць 
, 
, і для більшого обчислимо параметр t, який визначається співвідношенням:t=
, (4.9)де
- найбільше значення при 
: 
= 
мА;Таблиця 4.6 Початкові елементи в порядку їх зростання
| Номер експерименту, i | Результат експерименту, Ii, мА |
| 1 | 0,3433 |
| 2 | 0,3436 |
| 3 | 0,3426 |
| 4 | 0,3425 |
| 5 | 0,3425 |
| 6 | 0,3441 |
| 7 | 0,3436 |
| 8 | 0,3442 |
| 9 | 0,3435 |
| 10 | 0,3432 |
| 11 | 0,3434 |
| 12 | 0,3432 |
| 13 | 0,3434 |
| 14 | 0,3432 |
| 15 | 0,3428 |
| 16 | 0,3439 |
| 17 | 0,3430 |
| 18 | 0,3434 |
| 19 | 0,3430 |
| 20 | 0,3438 |
= 
мА;t=
;в) за допомогою значень параметра tТ, входом якої є число елементів вибірки n і задана довірча ймовірність Р (або рівень значущості α), знайдемо теоретичне або граничне значення параметра tТ і порівняємо його з обчисленим фактичним значенням параметра t.
Отже, для n=20, Р=0,95 (α=1-Р=1-0,95=0,05) маємо tТ=2,623.
Критерієм анормальності результату спостережень Ii є умова t
tТ. Оскільки 1,003<2,623, то елемент вибірки не виключається з розгляду.4.5 Визначення незміщеної оцінки СКВ
Обчислимо незміщену оцінку СКВ результату вимірювання відповідно до виразу:
, (4.10) 
=0,00011мА.Визначимо довірчі межі
випадкової складової похибки вимірювань з багатократними спостереженнями залежно від числа спостережень n у вибірці.Межі
довірчого інтервалу обчислюють за наступною формулою: =±ts 
, (4.11)де ts - коефіцієнт Стьюдента, який визначається на підставі розподілу Стьюдента по заданій довірчій ймовірності Р або рівню значущості α і числу ступенів свободи ks=n-1.
Отже, для ks=20-1=19 і Р=0,95 маємо ts=2,093.
=±2,093·0,00011=0,00023 мА.Систематичні похибки, які виключити з результатів спостережень не вдається, через неможливість їхнього виявлення, відносяться до невиключених систематичних похибок або до невиключених залишків систематичних похибок. В цьому випадку проводиться оцінка меж
кожної j-ї (або сумарної) невиключеної систематичної похибки або їх залишків.Визначають довірчі межі сумарної складової невиключеної
систематичної похибки результату вимірювань з багатократними спостереженнями. Початковими даними на цьому етапі обробки є межі невиключених залишків систематичних похибок, отримані в процесі попереднього аналізу умов проведення експерименту. Тобто значення, які істотно менше інших (на порядок і більш), слід відкинути, а що залишилися - підсумувати по формулі: 
, (4.12)де N - число залишків не виключених систематичних похибок, що враховуються;
- числовий коефіцієнт, залежний від довірчої ймовірності Р, числа складових N і співвідношення між ними.4.6 Визначення довірчих меж
Розрахуємо довірчі межі
сумарної не виключеної систематичної складової похибки результату вимірювань з багаторазовими спостереженнями за допомогою співвідношення: 
, (4.13) 
= =±1,42·0,00011=±0,00016 мА.Визначимо довірчі межі
сумарної (повної) похибки вимірювань з багаторазовими спостереженнями.Обчислення
основане на співвідношенні між СКВ 
випадкової складової і довірчими межами 
не виключеної систематичної складової похибки вимірювань з багаторазовими спостереженнями. 
=1,45.Оскільки 0,8≤
≤8, довірчі межі сумарної похибки вимірювань з багаторазовими спостереженнями визначаються по формулі: 
, (4.14) 