Сетевое планирование и управление в менеджменте (стр. 2 из 3)

Правило 5. В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, кроме исходного события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме исходного, еще одного события, в которое не входит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо отсутствие (непланирование) работы, результат которой необходим для начала работы.

Правило 6. В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающего события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме завершающего, еще одного события, из которого не выходит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы, результат которой никого не интересует.

Правило 7. События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы.

Правило 8. В цепи не должно быть замкнутого контура. Построение сети является лишь первым шагом на пути к построению календарного плана. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют на сетевом графике, пользуясь простыми правилами и формулами, или используют математическое представление сетевой модели в виде системы уравнений, целевой функции и граничных условий. Третий шаг – оптимизация модели.

Глава 2. Расчет параметров и оптимизация сетевой модели

2.1 Исходные данные для построения сетевой модели

Таблица 1. Исходные данные для построения сетевой модели.

№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j	№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j
12345678910	0 – 10 – 20 – 30 – 41 – 51 – 62 – 73 – 74 – 84 – 9	30602014128012306	7254340672	11121314151617181920	5 – 105 – 136 – 117 – 118 – 39 – 1210 – 1311 – 1312 – 1413 – 14	121630200201620810	3411054121

Расчет продолжительности каждой работы в человеко-днях по формуле:

t_{0 - 1} = 30:7=4,3

t_{0 – 2} = 60:2=30

t_{0 – 3} = 20:5=4

t_{0 – 4}= 14:4=3,5

t_{1 – 5} = 12:3=4

t_{1 – 6} = 8:4=2

t_{2 – 7} = 0 : 0 = 0

t_{3 – 7} = 12:6=2

t_{4 – 8} = 30:7=4,3

t_{4 – 9}= 6:2=3

t_{5 – 10} = 12:3=4

t_{5 – 13} = 16:4=4

t_{6 – 11} = 30:1=30

t_{7 – 11} = 20:1=20

t_{8 – 3} = 0 : 0 = 0

t_{9 – 12} = 20:5=4

t_{10 -13} = 16:4=4

t_{11 -13} = 20:1=20

t_{12 -14} = 8:2=4

t_{13 – 14} = 10:1=10

Графическое изображение сетевой модели.

16 : 4 = 4

12 : 3 = 4

16 : 4 = 4

12 : 3 = 4 10 : 1 = 10

20 : 1 = 20

8 : 4 = 2 30 : 1 = 30

30 : 7 = 4,3

20 : 1 = 20 8 : 2 = 4

60 : 2 = 30 0

20 : 5 = 4

12 : 6 = 2

14 : 4 = 3,5 20 : 5 = 4

30 : 7 = 4,3 6 : 2 = 3

2.3 Расчеты характеристик элементов сетевой модели

Определение суммарной продолжительности времени выполненных работ, принадлежащих пути.

Существует 7 путей:

T_L₁ (0-1-5-10-13-14)=4,3+4+4+4+10=26,3

T_L₂ (0-1-5-13-14) = 4,3+4+4+10=22,3

T_L₃ (0-1-6-11-13-14) = 4,3+2+30+20+10=66,3

T_L₄ (0-2-7-11-13-14) = 30+0+20+20+10=80

T_L₅ (0-3-7-11-13-14) = 4+2+20+20+10=56

T_L₆ (0-4-8-3-7-11-13-14) = 3,5+4,3+0+2+20+20+10=59,8

T_L₇ (0-4-9-12-14) = 3,5+3+4+4+=14,5

Определение критического, подкритических и ненагруженных путей.

Критический путь рассчитывается по следующей формуле:

Критический путь: T_L₄ = 80.

Два ближайших пути к критическому – подкритические: T_L₃ = 66,3 и T_L₆ = 59,8.

Все остальные пути – ненагруженные: T_L₁ = 26,3; T_L₂ = 22,3; T_L₅ = 56; T_L₇ = 14,5.

Определение допустимого значения своего будущего критического пути после проведения оптимизации:

ΣT_Li = 80+66,3+59,8+26,3+22,3+56+14,5=325,2

T_L_ср = 325,2:7=46,4

Определение резервов времени путей:

R_L1 = 46,4-26,3=20,1

R_L2 = 46,4-22,3=24,1

R_L3 = 46,4-66,3=-19,9

R_L4 = 46,4-80=-33,6

R_L5 = 46,4-56=-9,6

R_L₆ = 46,4-59,8=-13,4

R_L₇ = 46,4-14,5=31,9

Расчет системных показателей событий:

Расчет раннего времени наступления события.

T_р0 = 0

T_р1 = 0+4,3=4,3

T_р2 = 0+30=30

T_р3 = 0+4=4

T_р4 = 0+3,5=3,5

T_р5 = 0+4,3+4=8,3

T_р6 = 0+4,3+2=6,3

T_р7 = 0+30+0=30

T_р8 = 0+3,5+4,3=7,8

T_р9 = 0+3,5+3=6,5

T_р10 = 0+4,3+4+4=12,3

T_р11 (0-2-7-11) = 0+30+0+20=50

T_р12 = 03,5+3+4=10,5

T_р13 (0-2-7-11-13) = 0+30+0+20+20=70

T_р14 (0-2-7-11-13-14) = 0+30+0+20+20+10=80

Расчет позднего времени наступления события.

T_п0 = 0

T_п1 (1-6-11-13-14) = 80-(2+30+20+10)=18

T_п2 (2-7-11-13-14) = 80-(0+20+20+10)=30

T_п3 (3-7-11-13-14) = 80-(2+20+20+10)=28

T_п4 (4-8-3-7-11-13-14) = 80-(4,3+0+2+20+20+10)=23,7

T_п5 (5-10-13-14) = 80-(4+4+10)=62

T_п6 (6-11-13-14) = 80-(30+20+10)=20

T_п7 (7-11-13-14) = 80-(20+20+10)=30

T_п8 (8-3-7-11-13-14) = 80-(0+2+20+20+10)=28

T_п9 = 80-(4+4)=72

T_п10 = 80-(4+10)=66

T_п11 = 80-(20+10)=50

T_п12 = 80-4=76

T_п13 = 80-10=70

T_п14 = 80-0=80

Определение резервов времени работ.

R_0-1 = T_п1 – T_р0 – t_0-1 = 18-0-4,3=13,7

R_0-2 = T_п2 – T_р0 – t_0-2 = 30-0-30=0

R_0-3 = T_п3 – T_р0 – t_0-3 = 28-0-4=24

R_0-4 = T_п4 – T_р0 – t_0-4 = 23,7-0-3,5=20,2

R_1-5 = T_п5 – T_р1 – t_1-5 = 62-4,3-4=53,7

R_1-6 = T_п6 – T_р1 – t_1-6 = 20-4,3-2=13,7

R_2-7 = T_п7 – T_р2 – t_2-7 = 30-30-0=0

R_3-7 = T_п7 – T_р3 – t_3-7 = 30-4-2=24

R_4-8 = T_п8 – T_р4 – t_4-8 = 28-3,5-4,3=20,2

R_4-9 = T_п9 – T_р4 – t_4-9 = 72-3,5-3=65,5

R_5-10 = T_п10 – T_р5 – t_5-10 = 66-8,3-4=53,7

R_5-13 = T_п13 – T_р5 – t_5-13 = 70-8,3-4=57,7

R_6-11 = T_п11 – T_р6 – t_6-11 = 50-6,3-30=13,7

R_7-11 = T_п11 – T_р7 – t_7-11 = 50-30-20=0

R_8-3 = T_п3 – T_р8 – t_8-3 = 28-7,8-0=20,2

R_9-12 = T_п12 – T_р9 – t_9-12 = 76-10,5-4=61,5

R_10-13 = T_п13 – T_р10 – t_10-13 = 70-12,3-4=53,7

R_11-13 = T_п13 – T_р11 – t_11-13 = 70-50-20=0

R_12-14 = T_п14 – T_р12 – t_12-14 = 80-10,5-4=65,5

R_13-14 = T_п14 – T_р13 – t_13-14 = 80-70-10=0