Формирование логистической цепи (стр. 5 из 10)

U1+V2=242; U2 =33; V2 =242;

U2+V2=275; U3 =-1; V3 =223;

U2+V4=262; U4 =-244; V4 =229;

U3+V3=222;

U3+V4=228;

U4+V1=0;

Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):

S14=252-(0+229)=23;

S21=284-(33+244)=7;

S23=298-(33+223)=42;

S31=276-((-1)+244)=33;

S42=0-((-244)+242)=2;

S43=0-((-244)+223)=21;

S44=0-((-244)+229)=15;

Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».

Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 мест были использованы предприятием «Альфа» и 23 места осталось не востребованным.

Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 86 места были использованы предприятием «Альфа», 214 мест были использованы предприятием «Бета». Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 места были использованы предприятием «Гамма».

Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении составит:

Стоимость = (277*244)+(86*242)+(214*275)+(300*222)+(204*262)+(96*228)+(23*0)=289186 у.д.е.

В процентном соотношении спрос складов №2, №3, №4 будет использован на 100%, спрос слада №1 будет использован на 92,33%. Ввиду аварийного состояния моста, движение по маршрутам «Предприятие «Альфа»-склад №3» и «Предприятие «Гамма»-склад №2» невозможно, общая стоимость реализации производственной программы увеличится на 2634 у.д.е. или 0,92%.

ЗАДАНИЕ 3

Решаем задачу для автомобилей типов-3,4,5,6.

Таблица 9

Издержки на логистические операции при погрузке-разгрузке автомобилей предлагаемых типов, для различных видов товаров

Тип автомобиля	Величина издержек, у.д.е.
	Товар М5		Товар А		Товар В		Товар С
	разгруз.	погруз.	разгруз.	погруз.	разгруз.	погруз.	разгруз.	погруз.
Т3	27	23	38	46	45	41	46	39
Т4	18	24	35	37	33	26	24	22
Т5	39	44	26	37	22	23	23	13
Т6	17	20	24	27	31	31	33	22

Таблица 10

Исходные данные для решения задачи о назначениях

Тип автомобиля	Товар
	М5	А	В	С
Т3	50	84	86	85
Т4	42	72	59	46
Т5	83	63	45	36
Т6	37	51	62	55

Таблица 10а

Вычитаем наименьший элемент по строкам и столбцам

Тип автомобиля	Товар
	М5	А	В	С	Наименьший элемент строки
Т3	50	84	86	85	50
Т4	42	72	59	46	42
Т5	83	63	45	36	36
Т6	37	51	62	55	37
Наименьший элемент столбца	0	14	9	0

Таблица 11

Назначение в клетки с нулевыми значениями

0	20			27			35
0			16			8				4
47			13			0	0
0			0	16				18

Таблица 11а

Проведение «прямых» через нулевые элементы

0	20			27			35
0			16			8				4
47			13			0	0
0			0	16				18

1. Наименьший элемент, через которые не проходит ни одна из проведенных «прямых». Это элемент 4.

2. Вычесть его из всех элементов, через которые не проходят «прямые».

3. Прибавить найденный элемент ко всем элементам таблицы, которые лежат на пересечении проведенных, ранее «прямых».

4. Все элементы матрицы, через которые проходит только одна «прямая», оставим без изменения.

Таблица 11б

Назначение в клетки с нулевыми значениями

0	16			23			31
0			12			4			0
51			13			0		0
4			0	16			18

Вывод: Требование о размещение четырех назначений в клетки с нулевой стоимостью выполняется, следовательно, полученное решение является оптимальным. Перевозку товара осуществлят: Товар М5 осуществит перевозку тип автомобиля 3, Товар А осуществит перевозку тип автомобиля 6, Товар В осуществит перевозку тип автомобиля 5, Товар С осуществит перевозку тип автомобиля 4.

Общий объем логистических издержек на погрузочно-разгрузочные операции суммарно для всех товаров, исходя из полученной схемы назначений, в расчете на одно изделие каждого вида товара.

Решение: 50+51+45+46=192 у.д.е.

Дополнительное задание:

В настоящее время транспортировка товаров осуществляется по следующей схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6.

Решение: 50+72+45+55=222 у.д.е.

Вывод: В случае если транспортировка товаров осуществляется по схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6, то логистические издержки на погрузочно-разгрузочные операции увеличатся на 30 у.д.е.

ЗАДАНИЕ 4

Решаем задачу для автомобилей для складов № 3,4.

Решаем задачу для автомобилей для складов № 3.

Таблица 12

Расстояние между оптовым складом и сетью розничных магазинов

Склады и магазины	Расстояние между складами и магазинами, км
	Склад№3	1	2	3	4	5
Склад№3	∞	22	70	45	77	87
1	35	∞	24	55	96	120
2	70	35	∞	82	127	155
3	45	55	82	∞	48	88
4	70	96	127	48	∞	42
5	87	120	155	85	42	∞

Шаг1

Пользуясь методом ветвей и границ, определим порядок посещения автомобилем склада и пяти магазинов.

Сформируем начальную матрицу и осуществим ее приведение по строкам и столбцам.

Таблица 13

ji	Расстояние между складами и магазинами, км
	Склад№3	1	2	3	4	5	h i
Склад№3	∞	22	70	45	77	87	22
1	35	∞	24	55	96	120	24
2	70	35	∞	82	127	155	35
3	45	55	82	∞	48	88	45
4	70	96	127	48	∞	42	42
5	87	120	155	85	42	∞	42

Таблица 13а

ji	Расстояние между складами и магазинами, км
	Склад№3	1	2	3	4	5
Склад№3	∞	0	48	23	55	65
1	11	∞	0	31	72	96
2	35	0	∞	47	92	120
3	0	10	37	∞	3	43
4	28	54	85	6	∞	0
5	45	78	113	43	0	∞
h j	0	0	0	6	0	0

Таблица 13б

ji	Расстояние между складами и магазинами, км
	Склад№3	1	2	3	4	5
Склад№3	∞	0	48	17	55	65
1	11	∞	0	25	72	96
2	35	0	∞	41	92	120
3	0	10	37	∞	3	43
4	28	54	85	0	∞	0
5	45	78	113	37	0	∞

Определим оценку множества G⁰, вычислив сумму приводящих констант: