Регрессионная модель занятости населения. Показатели изменения фондовооруженности труда (стр. 2 из 2)
n=1+3.3221lgN=1+3.3221*lg33=6.044@6. I= (xmax- xmin)/n,
где х мах - наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. х min – наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб. Распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит I =(152-0,5)/6=25,75
| Группировка по годовым нормам | Наименование продукта питания | Годовая норма, кг | ||
| 0,5 | - | 25,75 | 6.4 Субпродукты (печень) | 0,5 |
| 6.6 Сало | 0,7 | |||
| 6.7 Копчености | 0,7 | |||
| 5.2 Конфеты | 0,8 | |||
| 6.2 Баранина | 0,8 | |||
| 7.2 Сельди | 0,8 | |||
| 4.2 Яблоки сушеные | 1 | |||
| 5.3 Печенье и торты | 1,2 | |||
| 6.3 Свинина | 1,4 | |||
| 8.2 Сметана, сливки | 1,6 | |||
| 8.5 Сыр и брынза | 2,3 | |||
| 8.3 Масло животное | 2,5 | |||
| 3.2 Огурцы и помидоры | 2,8 | |||
| 1.2 Рис | 3,5 | |||
| 10.1 Масло растительное | 3,8 | |||
| 6.1 Говядина | 4,4 | |||
| 1.3 Другие крупы | 4,9 | |||
| 1.6 Макаронные изделия | 4,9 | |||
| 10.2 Маргарин | 6,3 | |||
| 8.4 Творог | 9,8 | |||
| 7.1 Свежая (минтай) | 10,9 | |||
| 4.1 Яблоки свежие | 15,1 | |||
| 6.5 Птица | 16,1 | |||
| 1.1 Мука пшеничная | 18,5 | |||
| 5.1 Сахар | 19 | |||
| 25,75 | - | 51 | 3.4 Прочие (лук и др.) | 27,9 |
| 3.1 Капуста | 30,4 | |||
| 3.3 Столовые корнеплоды | 40,6 | |||
| 51 | - | 76,25 | 1.4 Хлеб пшеничный | 59,8 |
| 1.5 Хлеб ржаной | 65,3 | |||
| 76,25 | - | 101,5 | 8.1 Молоко, кефир | 110 |
| 101,5 | - | 126,75 | 2. Картофель | 124,22 |
| 126,75 | - | 152 | 9. Яйца, шт. | 152 |
Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.
Таблица 8
| №группы | Группировка по годовым нормам | Количество наименований продукта питания | Годовая норма, кг |
| I | 0,5-25,75 | 25 | 134.3 |
| II | 25,75-51 | 3 | 98.9 |
| III | 51-76,25 | 2 | 125.1 |
| IV | 76,25-101,5 | 1 | 110 |
| V | 101,5-126,75 | 1 | 124.22 |
| VI | 126.75-152 | 1 | 152 |
| Итого | 33 | ||
1. Графический методпо таблице 6.
4. Разработка регрессионной модели занятости населения
Постройте регрессионную модель численности занятого населения по следующим данным:
Таблица 8
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Численность занятых, млн.чел. | 75,3 | 73,8 | 72,1 | 70,8 | 68,5 | 66,4 | 66 | 65 | 63,7 | 65 |
Определим абсолютные и относительные изменения.
Таблица 9
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Численность занятых, млн.чел. | 75,3 | 73,8 | 72,1 | 70,8 | 68,5 | 66,4 | 66 | 65 | 63,7 | 65 |
| Относительные изменения | -1,5 | -1,7 | -1,3 | -2,3 | -2,1 | -0,4 | -1 | -1,3 | 1,3 | |
| Абсолютные изменения | 1,5 | 1,7 | 1,3 | 2,3 | 2,1 | 0,4 | 1 | 1,3 | 1,3 |
· Определим форму зависимости численности занятых от времени путем построения графика
· Определим значения параметров степенного тренда
Таблица 10
| у | х | Y=lgy | X=lgx | XY | X2 | Y2 | y*x | y-y*x | A | (y-y*x)2 | (y-  )2 | |
| 75,3 | 1 | 1,88 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 3,52 | 79,28 | -3,98 | 5,28 | 15,81 | 2822,7969 | |
| 73,8 | 2 | 1,87 | 0,30 | 0,56 | 0,09 | 3,49 | 82,43 | -8,63 | 11,70 | 74,51 | 2984,4369 | |
| 72,1 | 3 | 1,86 | 0,48 | 0,89 | 0,23 | 3,45 | 84,34 | -12,24 | 16,97 | 149,70 | 3173,0689 | |
| 70,9 | 4 | 1,85 | 0,60 | 1,11 | 0,36 | 3,42 | 85,71 | -14,81 | 20,89 | 219,41 | 3309,7009 | |
| 68,5 | 5 | 1,84 | 0,70 | 1,28 | 0,49 | 3,37 | 86,80 | -18,30 | 26,71 | 334,75 | 3591,6049 | |
| 664 | 6 | 2,82 | 0,78 | 2,20 | 0,61 | 7,96 | 87,69 | 576,31 | 86,79 | 332131,05 | 286835,22 | |
| 66 | 7 | 1,82 | 0,85 | 1,54 | 0,71 | 3,31 | 88,46 | -22,46 | 34,02 | 504,29 | 3897,5049 | |
| 65 | 8 | 1,81 | 0,90 | 1,64 | 0,82 | 3,29 | 89,12 | -24,12 | 37,11 | 581,96 | 4023,3649 | |
| 63,7 | 9 | 1,80 | 0,95 | 1,72 | 0,91 | 3,25 | 89,72 | -26,02 | 40,84 | 676,88 | 4189,9729 | |
| 65 | 10 | 1,81 | 1,00 | 1,81 | 1,00 | 3,29 | 90,25 | -25,25 | 38,85 | 637,60 | 4023,3649 | |
| Итого | 1284,3 | 55 | 19,36 | 6,56 | 12,75 | 5,22 | 38,36 | 863,7922 | 420,51 | 119,17 | 335325,97 | 318851,04 |
| Среднее | 128,43 | 5,5 | 1,94 | 0,66 | 1,28 | 0,52 | 3,84 | 86,37922 | 42,05 | 11,92 | 33532,597 | 31885,104 |
Получили формулу
У=1,9+0,06Х, или у*=101,9x0,06=79,28 x0,06
· Интерпретация параметров тренда
Вычислим случайную ошибку параметров линейной регрессии.
Таблица 11
| y | x | xy | x2 | y*x | y-y*x | (y-y*x)2 | (x-  )2 | |
| 1 | 75,3 | 1 | 75,3 | 1 | 79,28 | -3,98 | 15,81 | 20,25 |
| 2 | 73,8 | 2 | 147,6 | 4 | 82,43 | -8,63 | 74,51 | 12,25 |
| 3 | 72,1 | 3 | 216,3 | 9 | 84,34 | -12,24 | 149,70 | 6,25 |
| 4 | 70,9 | 4 | 283,6 | 16 | 85,71 | -14,81 | 219,41 | 2,25 |
| 5 | 68,5 | 5 | 342,5 | 25 | 86,80 | -18,30 | 334,75 | 0,25 |
| 6 | 664 | 6 | 3984 | 36 | 87,69 | 576,31 | 332131,05 | 0,25 |
| 7 | 66 | 7 | 462 | 49 | 88,46 | -22,46 | 504,29 | 2,25 |
| 8 | 65 | 8 | 520 | 64 | 89,12 | -24,12 | 581,96 | 6,25 |
| 9 | 63,7 | 9 | 573,3 | 81 | 89,72 | -26,02 | 676,88 | 12,25 |
| 10 | 65 | 10 | 650 | 100 | 90,25 | -25,25 | 637,60 | 20,25 |
| Итого | 1284,3 | 55 | 7254,6 | 385 | 863,79216 | 420,50784 | 335325,97 | 82,5 |
, 
,где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра b. Аналогично
, 
,где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра a. Рассчитаем доверительный интервал для каждого параметра, используя предельную ошибку
. | 1,90 | - | 2,23 | * | 139,85951 | < | a | < | 1,90 | + | 2,23 | * | 139,86 |
| 1,90 | - | 311,8867 | < | a | < | 1,90 | + | 311,887 | ||||
| -309,99 | < | a | < | 313,79 | ||||||||
| 0,06 | - | 2,23 | * | 22,54 | < | b | < | 0,06 | 2,23 | * | 22,54 | |
| 0,06 | - | 50,27 | < | b | < | 0,06 | + | 50,27 | ||||
| -50,21 | < | b | < | 50,32 |
Определение качества модели
Рассчитаем показатель тесноты связи
Коэффициент детерминации R2=
=0,962=0,93.Фактическое значение критерия Фишера
,по статистическо-математической таблице
, так как Fтаб<Fфакт, то Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Cредняя ошибка аппроксимации А=11,92%.Список использованной литературы
1. Адамов В.Е. и др. Статистика промышленности. М.: Финансы и статистика, 1987. - 453с.
2. Гусаров В.М. “Теория статистики” - М.: Аудит: ЮНИТИ, 1998. - 247с.