Указания к выполнению контрольной работы по статистике
1. Работа должна быть представлена в деканат за месяц до начала сессии. Студент выполняет один из вариантов контрольной работы, номер которого определяется по начальной букве фамилии студента:
| Начальная буква фамилии студента | № варианта контрольной работы |
| И, К, Л.,М | первый |
| Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я | второй |
| Д, Е, Ж, З | третий |
| Т, У, Ф, Х | четвертый |
| А, Б, В, Г | пятый |
| Н, О, П, Р, С | шестой |
2. Оформление работы:
Контрольная работа выполняется вручную в тетради, страницы которой имеют поля для замечаний преподавателя. Работу подписывают и ставят дату выполнения. Титульный лист работы должен содержать следующие сведения:
1) Фамилию, имя, отчество студента;
2) Номер группы студента;
3) Предмет курса;
4) Дату выполнения работы;
5) Отделение (СП, ОЗО, VI ОЗО).
3. Последовательность решения задач должна соответствовать контрольному заданию. Перед решением задачи необходимо переписать ее условие. Таблицы и графики оформляются в соответствии с правилами, принятыми в статистике, все расчеты производятся с точностью до 0,001 коэффициента или 0,1 процента.
4. Проверенную и допущенную к защите работу вместе с рецензией студент должен представить к защите. Если имеются замечания, требующие доработки, работу дополняют соответствующими записями в той же тетради.
5. В работе использованы следующие обозначения:
a - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается фамилия студента,
b - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается полное имя студента,
g - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается отчество студента,
j - год рождения студента (например, 1978),
w - последняя цифра в номере зачетной книжки студента, если это 0, то взять w=5.
ВАРИАНТ 1
По нижеследующим данным произвести группировку промышленных предприятий по стоимости реализованной продукции. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
Данные:
| № | Реализованная тов. продукция, тыс. руб. | Сумма прибыли от реализации продукции, тыс. руб. | № | Реализованная тов. продукция, тыс. руб. | Сумма прибыли от реализации продукции, тыс. руб. |
| 1 | 1050 ×a | 230 ×a | 14 | 900 ×a | 120 ×a |
| 2 | 900 ×b | 180×b | 15 | 1330 ×b | 260 ×b |
| 3 | 1570×g | 350×g | 16 | 2100 ×b | 450 ×b |
| 4 | 1870×a | 380×a | 17 | 760 ×a | 90 ×a |
| 5 | 1660×w | 340×w | 18 | 890 ×w | 140 ×w |
| 6 | 2400×w | 590 ×w | 19 | 940 ×w | 190 ×w |
| 7 | 1900×b | 370 ×b | 20 | 2840 ×a | 580 ×a |
| 8 | 1110×a | 180 ×a | 21 | 520 ×b | 100 ×b |
| 9 | 500×g | 80 ×g | 22 | 580 ×g | 120 ×g |
| 10 | 3000×b | 900 ×b | 23 | 1030 ×w | 250 ×w |
| 11 | 840×a | 160 ×a | 24 | 840 ×a | 130 ×a |
| 12 | 1230 ×g | 250 ×g | 25 | 670 ×a | 110 ×a |
| 13 | 790 ×g | 140 ×g |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1. количеством предприятий в абсолютном и относительном (% к итогу) выражении
2. объемом реализованной продукции, тыс. руб. всего и в среднем на одно предприятие
3. суммой прибыли, тыс. руб. всего и в среднем на одно предприятие.
Для наглядного изображения структуры совокупности предприятий по объему реализованной продукции постройте секторную диаграмму.
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость прибыли от объема реализации.
Имеются следующие условные данные о распределении персонала строительной фирмы по уровню дохода
Данные:
| Группы работающих по уровню доходов, руб. | Число работающих |
| до 400×w | 15 + a |
| 400×w - 1000×w | 21 + g |
| 1000×w - 1800×w | 43 + w |
| 1800×w - 3000×w | 64 + b |
| 3000×w - 4000×w | 42 + a |
| 4000×w и более | 10 + g |
Определите:
1. средний размер дохода во всей совокупности работающих
2. дисперсию и среднее квадратичное отклонение
3. коэффициент вариации
4. модальную и медианную величину дохода.
Число построенных квартир предприятиями и организациями всех форм собственности характеризуется следующими данными
Данные:
| Годы | Число квартир, единиц |
| 1998 | 27398 ×w |
| 1999 | 20169 ×w |
| 2000 | 18186 + a + b |
| 2001 | 18611 + j |
| 2002 | 19653 + g + a + b |
Для анализа динамики числа квартир за 1998 – 2002 годы исчислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (снижения)
2. абсолютное значение 1 % прироста
3. среднегодовое число построенных квартир, среднегодовой абсолютный прирост (снижение), среднегодовой темп роста и прироста (снижения). Результаты расчетов по п. 1 – 2 изложите в табличной форме
4. рассчитайте среднегодовой темп роста (снижения) за 1998 – 2002 г.г. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста (снижения) за 1999 – 2002г.г.
5. изобразите динамику строительства квартир с помощью фигурной диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Имеются следующие условные данные
| Изделия | Стоимость произведенной продукции в текущих ценах, тыс.руб. | Изменение количества произведенной обуви во 2 кв. по сравнению с 1 кв.% | |
| 1 квартал | 2 квартал | ||
| Обувь мужская | 161,5 | 170,3 | +8 + w |
| Обувь женская | 203,8 | 210,4 | - 5 - a |
| Обувь детская | 58,4 | 66,5 | без изменений |
Вычислите:
1. общий индекс стоимости продукции в текущих ценах
2. общий индекс физического объема продукции
3. общий индекс цен на продукцию (через взаимосвязь индексов).
Задача № 5
Имеются следующие данные о работе производственного предприятия в 1 и 2 полугодиях невисокосного года:
Данные:
| Показатели | 1 полугодие | 2 полугодие |
| 1. Выпуск продукции, тыс.руб. | 1464 | 1690 |
| 2. Ср. годовая стоимость пром. – произв. основных фондов, тыс. руб. | 603 | 619 |
| 3. Доля машин и оборудования в общей стоимости осн. произв. фондов, % | a + w | b + a |
| 4. ССЧ рабочих, чел. | 732 | 824 |
| 5. Коэффициент сменности рабочих, смен | 1,5 | 1,8 |
Определите:
1. фондоотдачу и фондоемкость всех пром.-произв. осн. фондов и их активной части в 1 и 2 полугодиях
2. абсолютное (тыс. руб.) и относительное (%) изменение выпуска продукции во 2 полугодии по сравнению с 1 всего. В том числе под влиянием:
a) стоимость пром.-произв. основных фондов
b) фондоотдачи всех пром.-произв. основных фондов
3. уровень и динамику фондовооруженности труда рабочих в 1 и 2 полугодиях.
Сделайте выводы.
Задача № 6
На заводе за отчетный и базисный периоды имеются следующие данные, тыс.руб. :
1. затраты на выпуск товарной продукции:
- базисного периода - 174,8 + w + a
- отчетного периода - 180,0 + w + a
2. затрата базисного периода в пересчете на фактический объем и ассортимент продукции отчетного периода - 192 + w + a
3. стоимость товарной продукции:
- базисного периода - 230,0+ w + a
- отчетного периода - 250,0+ w + a
4. стоимость фактически выпущенной товарной продукции отчетного периода в базисных ценах - 240,5+ w + a
Определите отклонение (в руб. и %) фактических затрат на 1 рубль товарной продукции от базисных:
- общее
- вследствие изменения цен
- вследствие изменения с/с
- вследствие изменения ассортимента продукции.
Задача № 7
Имеются данные по строительству за отчетный год (в сметных ценах) тыс. руб.:
1. Выполнено строительных и монтажных работ - 7200·(ω+α)
2. Выполнено геологоразведочных, буровых и проектных работ - 2000·(ω+α)
3. Приобретено оборудования - 3500·(ω+α)
4. Приобретено инструмента, инвентаря и др. элементов основных фондов…..800·(ω+γ)
5. Прочие капитальные затраты - 450·(ω+γ)
6. Произведен капитальный ремонт:
- зданий и сооружений – 300·(ω+β)
- строительных механизмов и машин - 90·(ω+β)
7. Остатки незавершенного строительного производства:
- на начало года - 220·(ω+α)
- на конец года - 280·(ω+α)
Определите:
1. валовую и готовую продукцию строительства
2. объем выполненных капитальных вложений.
Задача № 8
Для экономических временных рядов, определенных в задании как y(t) – товарооборот предприятия в млн. руб.
1. Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста. прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду y(t): средний уровень ряда y(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду.
3. Синтезировать линейный тренд заданного ряда динамики.
4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным).
5. Построить точечный прогноз y(t) на глубину t, t=1;2;3.
6. С уровнями значимости a=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в момент t + t, где t – последний известный период времени, t - глубина прогноза, t=1;2;3.
7. Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.