АНАЛОГОВАЯ МОДЕЛЬ. Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. График, иллюстрирующий соотношения между объемом производства и издержками (рис. 8.2.), является аналоговой моделью. График показывает, как влияет уровень производства на издержки.
Другой пример аналоговой модели — организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязей всех работников.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. В математической модели, называемой также символической, используются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Пример математической модели и аналитической ее силы как средства, помогающего нам понимать исключительно сложные проблемы, — известная формула Эйнштейна Е = mс2. Если бы Эйнштейн не смог построить эту математическую модель, в которой символы заменяют реальность, маловероятно, чтобы у физиков появилась даже отдаленная идея о взаимосвязи материи и энергии.
Вероятно, математические модели относятся к типу моделей, чаще всего используемых при принятии организационных решений. Рис. 8.2. иллюстрирует зависимость между объемом производства и издержками, описываемую с помощью модели: С = PV(0,1) + 2500. Согласно этой модели, издержки (С) равны объему производства (PV), умноженному на 0,1, плюс 2500. Ниже в данной главе мы рассмотрим некоторые распространенные математические модели. Сначала же исследуем основные этапы построения модели.
Процесс построения модели
Построение модели, как и управление, является процессом. Основные этапы процесса — постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Согласно Шеннону: "Альберт Эйнштейн однажды сказал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, в чем она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты в науке управления игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиск элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы".
Рассматривая эту тему, Чарлз Дж. Хитч, работавший ранее в министерстве обороны, указывает: "По опыту знаю, что самое трудное для специалиста по системному анализу — не техника анализа. По сути дела, методы, используемые нами в бюро министра обороны, как правило, просты и старомодны. Полезного и продуктивного аналитика отличает умение сформулировать (спроектировать) задачу".
Далее, из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин. Рассмотрим для примера фармацевтическую компанию, получающую множество жалоб от аптек из-за задержек с выполнением их заказов. Истинная проблема, как оказалось, не в этой задержке. Изучение вопроса показало, что заказы задерживаются из-за производственных затруднений на трех химических предприятиях фирмы. Это было вызвано нехваткой исходных химических реагентов и запасных частей к оборудованию, что в свою очередь было обусловлено некачественным прогнозированием потребности в материалах и запасных частях.
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Если продолжить приведенный выше пример, нужная выходная информация должна представлять точные нормативы времени и количества подлежащих заказу исходных материалов и запасных частей.
В дополнение к установлению главных целей, специалист по науке управления должен определить — какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения. В нашем случае необходимой информацией будет точный прогноз потребности по каждому исходному реагенту, сведения о характере закупаемых материалов в каждом виде продукции, ожидаемой долговечности деталей оборудования, сроке службы каждой детали и т.п.
Может случиться, часто с известной долей вероятности, что эта необходимая информация разбросана по многим источникам.
К другим факторам, требующим учета при построении модели, следует отнести расходы и реакцию людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, конечно, не внесет никакого вклада в приближение к целям организации. Подобным образом, излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователями как угроза и отвергнута ими. Таким образом, для построения эффективной модели руководителям и специалистам по науке управления следует работать вместе, взаимно увязывая потребности каждой стороны. Школа научного управления признает эти потенциальные проблемы. Модель, построенная с целью получения информации о том, как бросать мяч в бейсболе, описана в примере 8.2.
ПРИМЕР 8.2.
Игра в цифры с оклендской командой "А"
Никто из тех, кто связан с бейсбольной командой "А", находящейся в Окленде — городке близ Сан-Франциско, — в прошлом году не видел больше бросков, чем Джей Элвес. Дело в том, что он видел каждый бросок.
Начиная с весенних тренировок и до начала октября он видел каждый бросок и все их регистрировал. Как специалист по компьютерной статистике он провел весь сезон за пультом любимого компьютера модели "Эппл II Плюс". Между делом Элвес может сообщить вам средний за последние два года балл игроков Дуэйна Мерфи против Скотта МакГрегора, сказать, как держал удар Майк Хит против бросков с левой руки, как Дейв Лопес обходился с игроками на финише, и многое другое.
Комментаторы Лон Симмонс и Билл Кинг нашли материал превосходным и основную его часть запустили в эфир. Но тренер Билл Мартин компьютерные распечатки счел оскорблением. "У меня все вот здесь, — говаривал Билли, показывая на свою голову. — Я не нуждаюсь в этой ерунде."
Однако цифры помогают выявить кое-что пропущенное из статистики за прошлый сезон. Джеф Берроуз, к примеру, набирал 0,220 днем и 0,304 по вечерам. Узин Гросс имел 0,321 на искусственном покрытии, но всего 0,239 на траве. На Хита (0,338) можно было ставить в позиции нападения против таких бегунов, как Лопес (0,234). В этом сезоне Элвес намерен собрать гораздо более подробную информацию. "У меня будет записано, куда был отбит каждый мячик, — говорит он, — куда попадают удары игрока на линии, куда ложатся его ауты. Это позволит определить тенденции".
Так же важно, что компьютерная информация фиксирует тенденции в игре противника, и, если тренер видит определенную картину, он в состоянии скорректировать игру защитников. "Эта работа становится увлекательной, — говорит Элвес, — когда ты действительно влияешь на игру".
Время от времени в минувшем году и тренер Мартин проявлял интерес. Так, игрок команды соперников Боб Оучинко как-то вечером сказал журналистам, что без проблем мог бы побить оклендца Регги Джексона. Мартин попросил Элвеса дать информацию — ив самом деле Регги имел 1 к 9 против Оучинко. В следующий раз Мартин уже не так сопротивлялся идее не ставить их друг против друга.
Однако чаще всего Элвес работал непосредственно на комментаторов. "Когда игры проходят в Окленде, перед Биллом и Лоном стоит по монитору, — рассказывал он, — они сразу видят средний балл игрока по подачам за сезон и его успехи. Они могут получить его показатели дома и на выезде, против конкретного подающего, в играх с конкретной командой, даже его достижения в той или другой позиции".
"В бейсболе достаточно силен человеческий элемент, — говорит Элвес. — Если вы будете напирать на цифры, погубите игру. Идея заключается в том, чтобы использовать компьютер, но не давать ему поработить мозг".
Тренер намерен использовать информацию Элвеса, в основном, для предигровой подготовки. "Игроки, обсуждая предстоящего соперника, обычно спорят, кто, к примеру, отбивает высоко, а кто низко, или где удобнее всего стоять против определенной подачи. Наши подающие будут обо всем знать заранее".
Источник: San Francisco Chromicle, March 25, 1983, pp. 77, 80. Reprinted with permission.
ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить — все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.