Операционный менеджмент (стр. 4 из 7)
Основные знания о линиях обслуживания называются теорией очередей.
Сервисные затраты возрастают при попытке фирмы увеличивать уровень сервиса. Менеджеры в таком сервисном центре могут варьировать мощность установкой машин и персонала на специальных сервисных станциях, предотвращать или сокращать излишне длинные очереди. На складах бакалейных магазинов менеджеры и служащие могут работать, когда это необходимо, за чековыми аппаратами. В банках и аэропортах частично занятые работники могут быть позваны на помощь. По мере совершенствования сервиса (например, его ускорение) уменьшаются затраты времени, расходуемые на ожидание обслуживания, что показано убывающей линией. Затраты ожидания могут отражать потерянную производительность рабочих, пока их инструменты или машины ожидают ремонта, или просто могут быть оценены затратами потери покупателей по причине плохого сер виса и длинных очередей. 3 таких сервисных системах (например, в неотложной «скорой помощи») цена долгого ожидания может быть невыносимо высока.
Рис. 1. Соотношение между затратами ожидания и сервисными затратами
Обзор трех частей линейных систем ожидания, или очередей:
1) прибытия, или входы системы;
2) дисциплина очереди, или собственно система ожидания;
3) сервисное оборудование.
Эти три компонента имеют определенные характеристики, которые должны быть изучены прежде, чем математические модели очереди могут быть разработаны.
Характеристики прибытия. Входной источник, который генерирует прибытия или клиентов сервисной системы, имеет три главные характеристики. Такими тремя важными характеристика ми являются размер источника, модели прибытия в систему очередей и поведения прибытия.
1. Размер источника. Размер прибытия рассматривается либо как неограниченный (практически бесконечный), либо как ограниченный (конечный). Когда число клиентов или прибытии в любой момент происходит лишь малыми порциями от числа потенциальных прибытии, источник прибытии рассматривается неограниченным, или бесконечным. В практической жизни приме рами неограниченных источников могут быть автомобили на автозаправках, покупатели в супермаркете, студенты, записывающиеся на занятия в большом университете. Большинство моделей очередей допускают такие неограниченные источники прибытии.
Пример ограниченного, или конечного, источника — это центр копирования только с восьмью копировальными аппаратами, которые могут выйти из строя и потребовать обслуживания.
2. Образец прибытии в систему. Заказчики приходят в пункт обслуживания либо по какому-то известному расписанию (напри мер, один пациент каждые 15 минут или один студент на консультацию каждые полчаса), либо случайным образом. Прибытия считаются случайными, если они независимы друг от друга и их появление невозможно точно предсказать.
Часто в теории очередей число прибытии за единицу времени может быть определено с помощью распределения вероятности, известного как распределение Пуассона. Для любого заданного количества –прибытий ( два заказчика в час или четыре грузовика в минуту) дискретное распределение Пуассона может быть определено формулой:
для х=0, 1, 2, 3, 4...где Р (х) — вероятность х прибытии;
х — число прибытии в единицу времени;
а — среднее количество прибытии;
е— основание натурального логарифма 2,7183.
Поведение прибытии. Большинство моделей очередей полагают, что приходящие заказчики являются «терпеливыми». Терпеливые клиенты — это люди или машины, которые ожидают своей очереди до тех пор, пока их не обслужат, и не меняют очередь. К сожалению, жизнь сложнее, поскольку люди не всегда бывают терпеливыми. Клиенты, которые являются нетерпеливыми, отказываются присоединиться к очереди, потому что она слишком длинная, что не соответствует их запросам и интересам. Другая разновидность нетерпеливых клиентов — это те, которые, становясь в очередь, затем оказываются нетерпеливыми и покидают ее без завершения действия. Действительно, обе эти ситуации только подчеркивают необходимость теории очередей и анализа ожидания в очередях.
Дать определение характеристике очереди линейных систем ожидания
Характеристика очереди. Сама по себе очередь ожидания — это второйкомпонент системы очередей. Длина очереди может быть или ограниченной, или неограниченной. Очередь является ограниченной, если она не может по закону или физическим ограничениям увеличиваться до бесконечности. Это может быть в случае небольшой парикмахерской, которая имеет только ограниченное количество мест для ожидания. Аналитические модели очередей, рассматриваемые в этой главе, работают с неограниченными по длине очередями. Очередь является неограниченной, если нет ограничений на ее размер, как в примере обслуживания прибывающих автомобилей.
Вторая характеристика очередей относится к дисциплине очереди. Это касается правила, по которому клиенты в очереди получают обслуживание. Большинство систем использует дисциплину очереди, известную как правило: «первый пришел — первый ушел» (F1FО).
В госпитале или в супермаркете на экспресс-узле расчета различные приоритеты могут не соответствовать правилу F1FО. Пациенты в госпитале, которые находятся в критическом состоянии, могут идти вперед с приоритетом на обслуживание по сравнению с пациентами с легкими травмами. Покупатели менее чем с десятью покупками могут проходить на экспресс-узел расчета (но тогда они обслуживаются, как «первый пришел — первый обслужен»).
Термин F1FS(«первый пришел — первый обслужен») используется как заменитель F1FО, а другая дисциплина LIFS(«последний пришел — первый обслужен») распространена, когда мате риалы уложены так. что достать их можно только сверху.
Основные конфигурации системы очередей. Системы обслуживания обычно классифицируются по числу каналов, напри мер по числу серверов, и числу фаз, по числу позиций обслуживания, которые должны быть пройдены.
Одноканальная система очереди — с одним сервером, напри мер, банк, который имеет только одно открытое окно обслуживания, или одна точка обслуживания в ресторане быстрого обслуживания. С другой стороны, если банк имеет нескольких клерков и каждый клиент ожидает в одной общей очереди к первому освободившемуся окошку, тогда мы имеем многоканальную систему очереди. Большинство банков сегодня — это многоканальные системы обслуживания, так же как большинство парикмахерских, касс продажи авиабилетов и отделений связи.
Однофазная система обслуживания — это такая, в которой клиент получает обслуживание только от одной станции и затем покидает систему. Ресторан быстрого обслуживания, в котором человек, принимающий заказ, также приносит еду и получает деньги,— это однофазная система. Так, в офисе по выдаче водительских удостоверений, в котором лицо. принимающее заявление, также проводит тестирование и собирает деньги, имеет место однофазная система. Если ресторан требует разместить заказ в одном месте, заплатить в другом и взять еду в третьем, он становится многофазной системой. Соответственно, если агентство по выдаче водительских прав большое или в нем очень много посетителей, клиент, вероятно, вынужден будет прождать в очереди, чтобы заполнить заявление (первая остановка в обслуживании), затем стоять снова на экзамен (вторая остановка в обслуживании) и, наконец, в третьем месте заплатить деньги.
Характеристика конфигураций систем обслуживания
Основные конфигурации системы очередей. Системы обслуживания обычно классифицируются по числу каналов, напри мер по числу серверов, и числу фаз, по числу позиций обслуживания, которые должны быть пройдены.
Одноканальная система очереди — с одним сервером, напри мер, банк, который имеет только одно открытое окно обслуживания, или одна точка обслуживания в ресторане быстрого обслуживания. С другой стороны, если банк имеет нескольких клерков и каждый клиент ожидает в одной общей очереди к первому освободившемуся окошку, тогда мы имеем многоканальную систему очереди. Большинство банков сегодня — это многоканальные системы обслуживания, так же как большинство парикмахерских, касс продажи авиабилетов и отделений связи.
Однофазная система обслуживания — это такая, в которой клиент получает обслуживание только от одной станции и затем покидает систему. Ресторан быстрого обслуживания, в котором человек, принимающий заказ, также приносит еду и получает деньги,— это однофазная система. Так, в офисе по выдаче водительских удостоверений, в котором лицо. принимающее заявление, также проводит тестирование и собирает деньги, имеет место однофазная система. Если ресторан требует разместить заказ в одном месте, заплатить в другом и взять еду в третьем, он становится многофазной системой. Соответственно, если агентство по выдаче водительских прав большое или в нем очень много посетителей, клиент, вероятно, вынужден будет прождать в очереди, чтобы заполнить заявление (первая остановка в обслуживании), затем стоять снова на экзамен (вторая остановка в обслуживании) и, наконец, в третьем месте заплатить деньги.
4. Многоканальная, многофазная система
Рис. 2. 0сновные конфигурации систем обслуживания
Определение моделей очередей
| Моде ли | Наименование модели | Пример | Число каналов | Число фаз | Распре деление прибытии | Распре деление времени обслуживания | Размер источника | Дисциплина очереди | ||||
| А | Простая (М/М/1) | Окно кассира в банке | Одноканальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Не ограничен | FIFO | ||||
| В | Многоканальная (М/М/S) | Окно продажи авиабилетов | Много канальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Не ограничен | FIFO | ||||
| С | С постоянным временем обслуживания (М\D\1) | Автоматическая мойка машин | Одноканальная | Одна | Пуассона | Постоянное | Не ограничен | FIFO | ||||
| D | С ограниченным размером источника | Цех только с 16 машинами, которые могут ломаться | Одноканальная | Одна | Пуассона | Экспоненциальное | Ограничен | FIFO | ||||
Модель А. Одноканальная модель очередей с пуассоновым распределением прибытии и экспоненциальным временем обслуживания. Наиболее общий случай теории очередей представляет собой одноканальная, или односервисная, очередь обслуживания. В этом случае прибытия формируют простую очередь на обслуживание к одной станции. Мы допускаем, что последующие условия относятся к этому типу систем.