Механизмы функционирования организационных систем (стр. 3 из 3)
Для рассматриваемых задач, нам достаточно принять, что эффективность функционирования организации может быть выражена в виде некоторой целевой функции Ф (пи, у), зависящей от плана и реального состояния.
Заметим, что цели центра могут, вообще говоря, отличаться от целей организации. Поскольку центр обеспечивает функционирование системы, то в случае существенного различия целей центра и организации в целом добиться эффективного функционирования организации весьма трудно. Проблема здесь— в создании такой системы контроля и оценки деятельности центра со стороны вышестоящих органов, при которой цели центра будут близки целям организации.
Рассмотрим свойства целевой функции системы. Пусть у = (упл, унпл) — некоторое состояние, где упл— планируемые компоненты, а унпл — непланируемые. Естественно принять, что при одном и том же состоянии у более благоприятной является ситуация, когда это состояние было запланировано, т. е. упл = пи, или в формальной записи
(3.2.1)Другими словами, целевая функция системы достигает максимума по пи в точке упл = пи . Если состояние упл системы не совпадает с планом пи, то система несет потери. Часто эти потери удобно выделить в виде отдельной функции потерь Q(пи, у), представив целевую функцию в виде
(3.2.2)где
есть значение целевой функции системы в предположении, что значение плана пи равно значению у планируемых компонент ее состояния, а функция
имеет смысл функции штрафа за невыполнение плана. Из предыдущих рассуждений следует, что
(3.2.3)В дальнейшем, если не оговорено особо, мы будем предполагать выполненным свойство (3.2.1) или эквивалентное ему условие (3.2.3).
Целевые функции элементов
Перейдем к описанию целевых функций элементов. Как и в случае описания целевой функции системы, мы будем считать, что человек, принимающий решения в управляющей системе элемента, может выразить свои интересы как некоторую функцию от переменных модели организационной системы — состояния и плана, образно говоря, «знает, что он хочет». Заметим, что с методологической точки зрения теорию управления организационными системами естественно начинать именно с такого предположения об интересах элементов, поскольку эффективно управлять элементами, которые «не знают, чего они хотят», вряд ли возможно. Далее, научившись решать задачи управления элементами, которые могут выразить свои интересы в количественном виде, можно оценивать, насколько важным является это предположение, и рассматривать проблемы, возникающие при его ослаблении в том или ином направлении (например, интересы элемента описываются несколькими критериями, целевая функция зависит от неизвестного элементу параметра и т. д.).
Обычно центр располагает определенными возможностями влияния на целевые функции элементов. В организационных системах в экономике и производстве — это работа руководящих органов по совершенствованию форм и методов стимулирования: совершенствование системы фондо образующих показателей, принципов формирования фондов экономического стимулирования, системы простоты будем рассматривать случай функции штрафа типа (3.3.9). Чтобы построить такое графическое представление, заметим, что максимум функции прибыли (3.3.7) при заданном уровне потребления ресурса достигается при работе элемента с максимальной эффективностью, т. е, при
(3.3.10)Положим для определенности, что производственная функция элемента
имеет 
.Предполагая теперь, что элемент будет работать с максимальной эффективностью. можно исключить с помощью условия (3.3.10) переменную ui из его целевой функции, в результате чего получаем следующее представление функции прибыли производственного элемента:
(3.3.11)Графически функция прибыли (3.3.11) представлена на фиг.- 3.3 при разных значениях коэффициента штрафов
Рис. 3.3. Графики функций прибыли производственного элемента с кусочно-линейными функциями штрафа за невыполнение плана при различных значениях коэффициентов штрафа.
Случаи 1 соответствует отсутствию штрафов за невыполнение плана: a1 = 0. Случаи 2 и. 3 соответствуют положительным коэффициентам штрафов таким, что
