Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы (стр. 6 из 7)

Анкетные методы. Достоинством этих методов является простота, относительно малая стоимость. возможность одновременного охвата больших групп экспертов, возможность получения количественных результатов на основе статистического анализа экспертных данных. Недостатки этих методов следующие:

• незнание отношения опрашиваемого (серьезное или нет, заинтересованность в результатах и т.п.);

• неуверенность в том, правильно ли были поняты вопросы, поставленные в анкете;

• субъективность интерпретации вопросов;

• неполнота и возможность частичных ответов на вопросы.

Применительно к построению дерева взаимосвязей анкетными методами можно оценить коэффициенты относительной важности (КОВ) одного уровня дерева, так как по существу нужно упорядочить элементы (цели, подцели) по важности с точки зрения обеспечения цели верхнего уровня.

Метод ранжирования. Наиболее распространенными из анкетных методов являются ранжирование и нормирование. Метод ранжирования состоит в том, что эксперту предлагается присвоить числовые ранги каждому из приведенных в анкете факторов. Ранг, равный единице, приписывается наиболее важному, по мнению эксперта, фактору, ранг, равный двум, присваивается следующему по важности фактору и т.д.

Порядковая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых элементов. Иногда возникает ситуация, когда эксперт затрудняется провести четкое разграничение между некоторыми элементами. В этом случае вводятся так называемые стандартизованные или связанные paнги (Rcв).

Сумма рангов Sn , полученная в результате ранжирования n факторов, равна сумме чисел натурального ряда:

При большом числе оцениваемых факторов их «различимость», с точки зрения эксперта, уменьшается. Поэтому число факторов не должно быть более 20, а наибольшая надежность процедуры ранжирования обеспечивается при n<10.

Известно, что одним из недостатков анкетных методов является значительная субъективность экспертной оценки, поэтому для повышения степени ее объективности обычно проводят анкетирование нескольких экспертов. В случае, если ранжирование производится несколькими экспертами, то наивысший ранг присваивается фактор), получившему наименьшую сумму рангов, и наоборот, фактор, собравший наибольшую сумму рангов, получает самый низкий ранг N. Для формализации этой процедуры удобно воспользоваться относительными весами факторов, которые можно вычислить путем следующей обработки анкет.

Результаты опроса m экспертов относительно n факторов сводятся в матрицу размерности

, которая называется матрицей опроса.

Здесь Aij - ранг j-ro фактора, данный i-м экспертом. При обработке матриц опроса переходят к преобразованным рангам по формуле:

При этом матрица опроса преобразуется в матрицу преобразованных рангов для каждого столбца которой определяется сумма:

По данным таблицы определяется относительный вес каждого фактора по всем экспертам:

,

где

. [3, с. 89-92].

Рассмотрим применение экспертных методов для решения нашей задачи.

Экспертам предложено проранжировать предложенные мероприятия и расставить их ранг от 1 до 12. Матрица опроса приведена в таблице 3.

Таблица 3

Матрица опроса

№п/п	Факторы	Эксперты				Сумма Rj
		1	2	3	4
1.	Повышение эффективности использования оборудования	9	4	6	6	25
2.	Использование новых технологий	6	7	7	1	21
3.	Повышение производительности труда	2	1	1	5	9
4.	Привлечение высококвалифицированных специалистов	3	8	9	9	29
5.	Повышение квалификации персонала	3	9	3	10	25
6.	Внедрение мероприятий по стимулированию труда	4	3	6	9	22
7.	Снижение издержек производства	1	4	3	2	10
8.	Оптимизация оборотных средств	4	5	6	4	19
9.	Привлечение инвестиций	2	2	4	3	11
10.	Разработка рекламной кампании	7	10	5	7	29
11.	Формирование ассортиментной политики	5	6	2	5	18
12.	Заключение долгосрочных договоров с поставщиками	8	11	8	8	35

Полученная согласно приведенным выше формулам матрица преобразованных рангов приведена в таблица 4. Найдем суммарный вес каждого фактора (по всем экспертам) R_j, после чего вычислим относительный вес факторов и запишем их в последнем столбце этой же таблицы 4.

Таким образом, самый большой относительный вес имеют следующие факторы:

3 фактор – повышение производительности труда;

7 фактор – снижение издержек производства;

9 фактор- привлечение инвестиций.

Таблица 4

Матрица преобразованных рангов

№п/п	Факторы	Эксперты				Сумма Rj	Wj	Ранг
		1	2	3	4
1.	Повышение эффективности использования оборудования	2	7	5	5	19	0,069	8
2.	Использование новых технологий	5	4	4	10	23	0,084	6
3.	Повышение производительности труда	9	10	10	6	35	0,127	1
4.	Привлечение высококвалифицированных специалистов	8	3	2	2	15	0,055	9
5.	Повышение квалификации персонала	8	2	8	1	19	0,069	8
6.	Внедрение мероприятий по стимулированию труда	7	8	5	2	22	0,080	7
7.	Снижение издержек производства	10	7	8	9	34	0,124	2
8.	Оптимизация оборотных средств	7	6	5	7	25	0,091	5
9.	Привлечение инвестиций	9	9	7	8	33	0,120	3
10.	Разработка рекламной кампании	4	1	6	4	15	0,055	9
11.	Формирование ассортиментной политики	6	5	9	6	26	0,095	4
12.	Заключение долгосрочных договоров с поставщиками	3	0	3	3	9	0,033	10
ИТОГО	-	-	-	-	275	1,0	-

Наименьший вес имеют следующие факторы:

4 фактор – привлечение высококвалифицированных специалистов;

10 фактор – разработка рекламной кампании;

12 фактор – заключение долгосрочных договоров с поставщиками.

При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить конкордацию – согласованность их мнений по нескольким факторам. Для этого используют коэффициент конкордации, который является числовым критерием согласованности мнений экспертов в рассматриваемой группе. Коэффициент конкордации определяется по формуле:

,

где S – сумма квадратов разностей рангов (отклонений от среднего), определяемая по формуле:

.

- максимальное значение , которое имеет место в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки.

Можно показать, что суммарное квадратичное отклонение от их среднего значения для суммарных (по всем экспертам) рангов факторов при наилучшей согласованности будет определяться значением

.

В приведенных формулах m – число экспертов в группе, n – число факторов. Величина коэффициента конкордации может меняться в пределах от 0 до 1, причем его равенство единице означает, что все эксперты дали одинаковые оценки, а равенство нулю означает, что связи между оценками, полученными от разных экспертов, не существует. Коэффициент конкордации удобно рассчитывать по формуле, предложенной Кендалом:

.

В случае

< 0,2-0,4 говорят о слабой согласованности экспертов, а большие величины > 0,6-0,8 свидетельствуют о сильной согласованности экспертов. Слабая согласованность обычно является следствием следующих причин:

- в рассматриваемой группе экспертов действительно отсутствует общность мнений;

- внутри группы существуют коалиции с высокой согласованностью мнений, однако, обобщенные мнения коалиций противоположны [3 , с. 93-94].

В рассмотренном примере:

M=4 – число экспертов в группе

N==12 – число факторов.

Найдем сумму квадратов отклонений в соответствии с приведенной выше формулой:

В этой формуле среднее значение определяется, как