Однако, отрицательная корреляция между уровнем безработицы и участием в составе рабочей силы не может быть выявлена опытным путем.
В подведении итогов анализа оценки участия в составе региональной рабочей силы, необходимо выделить возможные ситуации моделирования со следующих точек зрения: (1) деление данных в зависимости от возраста/пола; (2) временные периоды. Как правило, эти два фактора не являются независимыми, если рассмотреть детали возраста/пола более обширно, то окажется, что они связаны с данными периодов времени. Средняя норма участия в составе рабочей силы существенно изменяется среди различных групп населения, выделенных по возрасту/полу, из-за корреляции между этими демографическими группировками и главными факторами, затрагивающими предпочтения людей между трудовым временем и досугом.
В исследованиях поперечного сечения, дальнейшее разобщение может разрешить изоляцию групп дополнительными факторами, влияющими на общую привязанность рынка труда к населению, например, статус главы семейства. В пределах этих групп, данные также включают множество важных переменных, определяющих предпочтения рыночных владельцев труда и/или рыночную заработную плату, среди них: цвет кожи, средний уровень образования, и специально для замужних женщин - число детей и распределение по возрасту этих детей. В более объединенном анализе временных периодов ограниченность в доступных данных часто устраняет точность спецификации; исследователь вынужден в меньше удовлетворяющей ситуации, использовать итоговые переменные, которые могли бы захватить существенные межвременные изменения в этих переменных. После этих чрезвычайно важных переменных характеристик населения, остальные переменные рынка труда включают в себя заработную плату (у), нетрудовой доход и объективные особенности рынка труда, измеряющие вероятность успешного поиска работы (например, уровень безработицы, смешивание промышленности, степень урбанизации). В простой теоретической модели используются реальные заработная плата и нетрудовой доход, но Фридман привел доводы в пользу существования иллюзии денег в предложении труда так, что простое разделения данных номинальной заработной платы и дохода, исходя из уровня цен, является не подходящим. В частности, рабочие заключают контракт в денежной заработной плате, ощущая денежную заработную плату неизменно равной фактической денежной заработной плате, но это не всегда совпадает с реальной заработной платой. Рабочие могут неверно оценить денежную заработную плату, исходя из уровня цен, который не существует в настоящем, а распределен между прошлыми и настоящими ценами. Таким образом, если заработная плата и цены увеличиваются пропорционально по более высоким нормам, чем исторически сложившиеся средние нормы, рабочий чувствует реальное увеличение заработной платы.
Возвращаясь к рассмотрению реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и нормы безработицы, полезно суммировать ожидаемые эмпирические характеристики этих переменных. Существующая теория разрешает любому из коэффициентов быть положительным, отрицательным или равняться нулю, но не всегда в произвольных комбинациях. Рассмотрим простую модель:
(4)где L - участие региональной рабочей силы, w - реальная рыночная заработная плата, Yn-реальный нетрудовой доход, X - все другие факторы, e является случайной ошибкой и ln обозначает натуральный логарифм. Теория разрешает быть a2 либо положительной, либо отрицательной.
Если они измеряют количество предложения, коэффициенты 1 и 2 могут использоваться, чтобы анализировать совокупную эластичность заработной платы в эффектах дохода и замещения:
a1 = a* + a2 (E/Yn), (5)
то, где a* - эластичность компенсированной заработной платы и E - трудовой доход. Как отмечалось ранее, теория подразумевает, что эластичность a* всегда положительна, эффект замещения увеличения заработной платы должен увеличить часы, предлагаемые рынку. Если а2 положительна, тогда исходя из этой интерпретации данных участия рабочей силы, общий эффект заработной платы, a1, должен также быть положительным. Если a2 отрицателен, a1 может быть либо положительным, либо отрицательным.
Простая теория подразумевала, что общий эффект заработной платы однозначно положителен для решения об участии в рабочей силе. Однако, это не означает что, если интерпретация Льюиса данных участия в региональной рабочей силе поддержана, то a1 должен быть положительным независимо от a2. Простая модель была с одним периодом; результаты моделей жизненного цикла разрешают возможность отрицательной корреляции между решением об участии в рабочей силе и текущей заработной платой.
В то время как теория указывает на то, какие переменные нужно рассмотреть в эмпирических исследованиях участия в рабочей силе, она не предлагает функциональную форму. Последняя - определение соответствующей техники оценки. Однако, несколько функциональных форм / эконометрических методов должны быть кратко упомянуты. Во-первых, многие из более сложных методологий оценки, которые приводятся в общей литературе о предложении труда, не являются подходящими для оценки на более обобщенном региональном уровне. Они имеют дело с проблемами, относящимися к микронаборам данных. Однако, с обобщенными региональными данными относительно рабочей силы мы не имеем двойных наблюдений. Скорее мы имеем то, что может быть рассмотрено, как непрерывные наблюдения относительно популяционных вероятностей.
Логическая функциональная форма вероятности, в частности обыкновенна для регионального рынка труда:
где L - участие рабочей силы, X - вектор детерминантов L, a-константа и b - вектор коэффициентов. Из этого уравнения вытекает следующее:
(7)и учитывая вероятность случайной ошибки, e, добавляем к предыдущему уравнению и получаем:
(8)Кривая Филлипса, которая показывает отрицательные отношения между уровнем инфляции заработной платы и нормой безработицы, была впервые представлена в 1958 году в теперь известной книге Филлипса. Это отношение может быть представлено уравнением:
(9)где Dw/w обозначает временную норму изменений заработной платы в процентах, d - спрос на рабочую силу, s - предложение рабочей силы и a> 0 - параметр регулирования. Данное уравнение воплощает обычно принимаемый закон спроса и предложения, заявляющий, что норма изменения цен на рынке является пропорциональной к лишнему спросу. Липси, однако, отметил, что измерение данных о лишнем спросе на рабочую силу не доступно, нуждаясь в использовании проверенной переменной такой, как норма безработицы. Таким образом, когда d = s, уровень безработицы будет положительным, представляя ненулевую фрикционную или структурную безработицу; когда d> s, падения уровня безработицы; и когда d <s, повышения уровня безработицы.
Другими словами, так как отношение Dw/w положительно связано с лишним спросом на труд, оно должно быть отрицательно связано с изменением уровня безработицы.
Отношения кривой Филлипса были широко обсуждены и проверены как с национальных, так и с региональных перспектив.
Эмпирические оценки отношения Филлипса на региональном уровне произвели смешанные результаты. Израэли и Кельман, например, исследуют спецификации, показанные в следующих уравнениях:
(10)где Wi °, P i° и URi ° обозначают процентные изменения в заработной плате, ценах и показателях безработицы в регионе i, (1/URi) - аналог нормы безработицы в регионе i и Pi,2° - процентные изменения в ценах за два периода.
Важная особенность данных уравнений - то, что они определяют заработную плату только местными факторами. Однако, эта теория подразумевает, что рынки труда географически сегментированы и что могут существовать существенные межрегиональные дифференциалы заработной платы. Чтобы проверить, будут ли региональные рынки труда
лучше всего изучены в географической изоляции, необходимо включить распределение заработной платы в эмпирический анализ. Маркис и Рид, например, исследовали уравнение, похожее на
за исключением того, что четвертая объяснительная переменная(Wi,2*), был добавлен, измеряя отношение заработной платы в городе i к среднему уровню заработной платы на пяти городских рынках труда (Хьюстон, Лос-Анджелес, Портленд, Сан-Франциско и Сиэтл). Эта переменная была включена, чтобы учесть межрегиональный обратный эффект на процесс определения заработной платы города. В своих расчетах, Маркис и Рид нашли, что коэффициенты P0 и Wi,2* являются положительными и очень значительными, в то время как ни один из коэффициентов URi° и 1/URiне были существенны. Рид, Хатчинсон и Рубин также сделали подобные выводы после передачи анализу переменных межрегиональной заработной платы.