Исследование систем управления (стр. 6 из 11)
Группировка и классификация - включает многомерные группировки и классификации.
Индексные методы широко используются в экономических и социально-экономических системах (индекс цен и т.п.).
(5, 6, 7) - область методов МАИС.
Задачи, решаемые с помощью статистических методов :
· Методы статистического контроля качества :
Þ вероятность получения годных изделий на выходе объекта управления
Þ контроль качества для анализа информационных потоков
· Методы измерения риска :
Þ ожидаемое значение при соответствующей вероятности риска
· Задачи определения и разрешения неопределенности :
H0 = log(m)
H0 - начальная энтропия
m - состояний системы
H = -Px*log(Px)
Меняется основание log Þ меняется множество.
H = H0 , если равновероятные исходы, т.е. все Px = 1/m
Чем больше неопределенность, тем важнее единица информации о состоянии системы.
· Методы нормального распределения статистики.
 |
· Марковские процессы (марковские цели).
Это случайный процесс, когда при известном значении случайной величины x(t) = x(t) = S , при t > t (в последующий момент), случайные величины не зависят от значений x(u), при u<=t (от предыдущих значений этой величины). Т.е. при известном настоящем будущее не зависит от прошлого (можем пренебречь прошлым и опираться на сиюминутное состояние системы)
Цепь Маркова - это последовательность состояний системы, для которой известна вероятность того, что в момент времени t имеет место состояние St .
Pij - вероятность того, что система находится в переходе из состояния i в состояние j (вероятность перехода системы из i в j, совершаемое системой за 1 шаг, где j - целочисленные величины, т.е. это дискретная цепь Маркова)
Для того, чтобы рассчитать состояние системы в любой момент времени t в фазовом пространстве состояний, нужна матрица вероятностей P = (Pij), где порядок равен числу состояний системы (в начальный момент времени). Таким образом можем вычислить вероятность Pj(k) (в момент времени t = n)
- вероятность перехода системы в состояние j в момент времени n.· Методы анализа использования рабочего времени (методы установления научно-обоснованных норм) :
Þ метод моментных наблюдений
Þ хронометраж рабочего времени
Þ фотография рабочего дня
· Анализ складских запасов
V. Теоретико-множественные методы.
Система представляется в виде множества или набора множеств (многомерное множество) и отношений между этими множествами.
При подмножестве - их элементы создают соответствующее множество из точек, которые все принадлежат этим множествам.
Например, рабочие профессии а, участка б и возраста в составляют множество М.
Теоретико-множественные представление систем используются для построения баз данных информационных систем (например, реляционные базы данных).
VI. Логические методы. Переводят реальную систему и отношение между элементами этой системы на язык одной из алгебр логики (например, алгебра Буля).
Используется предметная область этой алгебры (высказывания, предикаты и т.д.). Используется для логического анализа и синтеза сложных систем (особенно в технических системах) и при исследовании структур систем разной природы (там, где невозможно применить статистические и аналитические методы).
VII. Лингвистические и семиотические методы. Базируются на понятиях Тезауруса Т и грамматики.
Тезаурус - это словарь данного профессионального языка, области, который содержит синтаксические единицы языка.
Грамматика - правила объединения этих смысловых (семантических) единиц в логические фразы, которые имеют понятийное направление.
Применение - разрабатываются языки моделирования систем и систем автоматизированного проектирования, языки программирования.
Используются для формального анализа текстов и языков, а также процессов в сложныз системах (когда не удается применить другие методы).
Эти методы характерны для плохо организованных систем.
Графическое представление системы :
· метод графов
· метод сетей и т.п.
Строится граф взаимозамовисимостей элементов системы и затем анализируется.
Оператор переводит систему в соответствующее графическое представление :
· органиграммы
· документограммы
Лекция 10 08.04.97
Модели и моделирование систем управления.
План.
1. Определение модели и моделирования.
2. Классификация моделей.
3. Законы и факторы эффективного моделирования.
4. Специфика моделей систем управления фирмами.
5. Основные виды моделей и характеристики.
Вопрос 1 : Определение модели и моделирования.
Моделирование - процесс построения условного образа исследуемой системы (процесса, явления).
Цель - отображение наиболее существенных параметров функционирования и развития системы в будущем. Модель - условный образ исследуемой системы. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства систем управления, взаимосвязи между ее элементами, структурные и функциональные параметры).
Требования, предъявляемые к моделям :
1. точное отражение структуры и процессов функционирования моделируемой системы
2. допущения при описании системы путем моделирования должны быть минимальны
3. число параметров адекватно сложности системы
4. достаточная оперативность, т.к. ресурс времени для принятия решений ограничен
5. наличие параметра оптимизации - цель моделирования
Этапы моделирования :
1. изучение объекта и выделение его наиболее существенных характеристик
2. конструирование модели на основе анализа (между параметрами нужно определить взаимосвязи)
3. экспериментальный, практический, и теоретический анализ проблемы
4. сопоставление результатов с данными об объекте
5. корректировка модели в соответствии с полученными результатами
6. проверка качества отображения объекта или адекватности модели
Вопрос 2 : Классификация моделей.
Признаки классификации модели :
1. Учет фактора неопределенности :
· детерминированные модели - для данной совокупности входных значений параметров на выходе системы может быть получен единственный результат
· случайные модели (вероятностные) - на выходе получаются неоднозначные значения параметров
2. Учет фактора времени :
· статические модели - все зависимости отнесены к одному моменту времени и не меняются во времени
· динамические модели - описывают систему управления в динамике (во времени). Динамическую модель можно описать рядом статических моделей
3. Учет непрерывности моделируемых процессов :
· дискретные модели - все переменные в данной модели отображены дискретными величинами (целочисленные значения, скачкообразные)
· непрерывные модели - не содержат дискретных величин, т.е. модели отображаются дифференциальными и интегральными уравнениями
4. Тип связи между моделируемыми элементами :
· линейные модели - отображают состояние или функционирование системы таким образом, чтобы все взаимозависимости в ней принимаются линейными. Линейная модель формулируется в виде одного или системы линейных уравнений
· нелинейные модели - взаимозависимости отображаются нелинейными функциями (показательные функции, мультипликативные функции : I = a*x1*x2, экспоненциальные уравнения)
5. Способ первичного представления моделей :
· физические модели - материальные, вещественные, макетные модели - построены точно по соответствию структуре систем различных природ
· абстрактные модели или концептуальные модели - предварительные, приближенные представления о системе управления