Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени (см. рассуждения в конце п.4.1 выше).
Приведем пример исследования NPV на чувствительность. Для этого надо найти максимально возможное отклонение NPV при допустимых отклонениях значений дисконт-функции (или, если угодно, значений банковских процентов). В качестве примера рассмотрим
NPV = NPV (a(0), a(1), С(1), a(2), С(2), a(3), С(3)) =
= a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3).
Предположим, что изучается устойчивость (чувствительность) в ранее рассмотренной точке параметрического пространства a(0) = - 10, a(1) = 3, a(2) = 4, a(3) = 5 , С(1) = 0,89, С(2) = 0.80, С(3) = 0,71. Предположим, что максимально возможное отклонение величин С(1), С(2), С(3) равно + 0,05. Тогда, как легко видеть, максимально возможное значение NPV равно
NPVmax = - 10 + 3 х 0,94 + 4 х 0.85 + 5 х 0,76 = - 10 + 2,82 + 3,40 + 3,80 = 0,02,
в то время как минимально возможное значение NPV равно
NPVmin = - 10 + 3 х 0,84 + 4 х 0.75 + 5 х 0,66 = - 10 + 2,52 + 3,00 + 3,30 = - 1,18.
Таким образом, для NPV получаем интервал от ( - 1,18) до (+ 0,02). Это ширина достаточно велика. И что более интересно - в интервал входят и положительные, и отрицательные значения. Так что не удается сделать однозначного заключения - будет проект убыточным или выгодным. Есть много подходов к изучению чувствительности экономических величин и основанных на них выводах, которые нет возможности рассмотреть здесь (см. монографию [5]). Обратите, например, внимание на то, что величины a(0), a(1), a(2), a(3) в только что рассмотренном примере изучения чувствительности считались постоянными. А ведь это - упрощение ситуации, трудно предсказать на три года вперед возможность выполнения обязательств.
Что с точки зрения экономической теории означает приравнивание дисконт-функции константе? В монографии [5] показано, что необходимым и достаточным условием, выделяющим модели с постоянным дисконтированием среди всех моделей динамического программирования, является устойчивость результатов сравнения планов на 1 и 2 шага. Другими словами, модели с постоянным дисконтированием игнорируют изменение предпочтений людей, научно-технический прогресс, вообще любые изменения в экономике, вызванные СТЭП-факторами, а потому не могут быть полностью адекватны реальности.
Чистый приведенный доход, очевидно, зависит от общего объема платежей. Как правило, чем проект крупнее, тем эта характеристика проекта больше по абсолютной величине (изменения ставок налога в масштабе страны приносит больший эффект, чем в масштабах региона). При этом при одних значениях нормы дисконта она может быть положительной, а при других - отрицательной. Крайние значения С = 0 (банковский процент крайне высок) и С=1 ( он крайне низок) могут дать эти две возможности.
4.3. Рентабельность
В отличие от (валовой) прибыли, рентабельность - это частное от деления прибыли на расходы. Обозначим доходы как Д, расходы как Р, тогда прибыль П = Д - Р, а рентабельность Ре = Д / Р - 1. Другими словами, рентабельность - это относительная прибыль, она показывает, какой доход приносит 1 руб. вложений.
Прибыль и рентабельность - два принципиально разных критерия. Максимизация по ним весьма часто приводит к разным результатам. В отличие от прибыли рентабельность выше для небольших проектов, как правило, использующих побочные результаты реализации крупных проектов. Например, организация розничной торговли среди строителей ГЭС опирается на использование дорог и наличие потребительского спроса. И то, и другое - результаты реализации проекта строительства ГЭС. При этом рентабельность торгового проекта, очевидно, во много раз выше рентабельности строительства ГЭС, что, например, должно учитываться при налогообложении.
Замечания в предыдущем пункте, касающиеся дисконт-функции и нормы дисконта, справедливы и для такой характеристики налогового или инвестиционного проекта, как рентабельность.
4.4. Внутренняя норма доходности
Неопределенности, связанной с произволом в выборе нормы дисконта инвестором, можно избежать, рассчитав так называемую. внутреннюю норму доходности (или прибыли, по-английски Internal Rate of Return, сокращенно IRR), т.е. то значение дисконт-фактора, при котором чистый приведенный доход оказывается равным 0. Ожидается, что при меньшем значении дисконт-фактора прибыль положительна, а при большем - отрицательна. К сожалению, такая интерпретация не всегда допустима, поскольку для некоторой совокупности потоков платежей чистый приведенный доход равен 0 не для одного значения дисконт-фактора, а для многих (см. об этом, например, монографии [3,4]). Однако традиционная интерпретация корректна в подавляющем большинстве реальных ситуаций, в частности, если платежи всегда предшествуют поступлениям. Поэтому многие экономисты считают наиболее целесообразным использование внутренней нормы доходности как основной характеристики при сравнении потоков платежей.
Внутреннюю норму доходности для рентабельности можно было бы определить из условия равенства 0 рентабельности как функции от нормы дисконта. Однако это условие означает, что доходы и расходы равны, т.е. прибыль равна 0. Поэтому внутренние нормы доходности для прибыли и рентабельности совпадают.
4.5. Проблема горизонта планирования
Выше рассмотрен ряд характеристик налоговых и инвестиционных проектов. Этот перечень можно существенно расширить. Например, комбинируя прибыль и рентабельность, можно строить характеристику, которая была бы пригодна для сравнения как малых, так и больших проектов.
Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена объективно (типичная ситуация для инноваций налоговой системы) либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях важно изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения.
Рассмотрим условный пример (подробнее см. [5]). Предположим, я получил в наследство свечной заводик в Самаре. Если горизонт моего планирования - один месяц, то наибольший денежный доход я получу, продав предприятие. Если же планирую на год, то я сначала понесу затраты, закупив сырье и оплатив труд рабочих, и только затем, продав продукцию, получу прибыль. Если я планирую на десять лет, то пойду на крупные затраты, закупив лицензии и новое оборудование, с целью увеличения дохода в дальнейшие годы. При планировании на тридцать лет имеет смысл вложить средства в создание и развитие собственного научно-исследовательского центра, и т.д.
Таким образом, популярное утверждение "фирма работает ради максимизации прибыли" не имеет точного смысла. За какой период максимизировать прибыль - за месяц, год, десять или тридцать лет? От горизонта планирования зависят принимаемые решения. Понимая это, ряд западных экономистов отказываются рассматривать фирмы как инструменты для извлечения прибыли, предпочитают рассматривать их как живые существа, старающиеся обеспечить свое существование и развитие. Речь идет об известной на Западе гипотезе Гэлбрейта-Баумола-Марриса (Galbraith-Baumol-Marris), в соответствии с которой в основе поведения корпораций лежит стремление к "максимальному росту", а не к "максимальной прибыли" [9, с.403].
Подробнее проблемы устойчивости принимаемых решений к изменению горизонта планирования рассматриваются в монографии [5].
5. Практические вопросы реализации инновационных и инвестиционных проектов
Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическиии вопросами подготовки и реализации инновационных и инвестиционных проектов.
5.1. Неопределенность и риски будущего развития
Будущее нам неизвестно. А потому неизвестны и будущие доходы и расходы, мы можем лишь прогнозировать их с той или иной степенью уверенности. Как описывать неопределенность будущего? Чем мы рискуем и что вообще понимать под "риском"? Как отражается неопределенность будущего на потоках платежей, их характеристиках и выводах об эффективности управляющих воздействий на реализацию инвестиционного проекта, включая и такие "экзотические", как процессы налогообложения, на других решениях? Как уменьшить возможные потери и защититься от рисков? Кратко эти проблемы рассмотрены в главе "Функции менеджмента".
Понятие "риск" многогранно. При использовании статистических методов управления качеством риски - это вероятности некоторых событий (в статистическом приемочном контроле риск поставщика - это вероятность забракования партии продукции хорошего качества, а риск потребителя - приемки "плохой" партии; при статистическом регулировании процессов рассматривают риск незамеченной разладки и риск излишней наладки). Тогда для управления риском задают ограничения на вероятности нежелательных событий. Иногда под уменьшением риска понимают уменьшение дисперсии случайной величины. В теории принятия решений риск - это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата выражается обычно в денежных единицах, т.е. в виде потока платежей в условиях неопределенности.
Методы математического моделирования позволяют предложить и изучить разнообразные методы оценки риска. Широко применяются два вида методов - статистические, основанные на использовании эмпирических данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и интуицию специалистов. Теория и практика экспертных оценок - большое направление научно-практической деятельности, активно развиваемое в нашей стране с начала 70-х годов.