Облік розрахунків з персоналом на ДП "Кривбасшахтозакриття" (стр. 15 из 17)
Динаміку повернення не використаних підзвітних сум за 2004 - 2007 роки розраховано у табл.3.11.
Таблиця 3.11
Динаміка повернення не використаних підзвітних сум на ДП “Кривбасшахтозакриття" за 2004-2007 роки
| Показник | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| повернення не використаних підзвітних сум | 0,5 | 4,6 | 45 | 90 |
| Абсолютний приріст | ||||
| -Базисний | - | 4,1 | 44,5 | 89,5 |
| -Ланцюговий | - | 4,1 | 40,4 | 45 |
| Темп росту | ||||
| -Базисний | - | 9,2 | 90 | 180 |
| -Ланцюговий | - | 9,2 | 9,7826 | 2 |
| Темп приросту | ||||
| -Базисний | - | 3,6 | 44 | 89 |
| -Ланцюговий | - | 3,6 | 8,78 | 1 |
Повернення не використаних підзвітних сум у період 2004-2005 роки. У 2007 році вони зросли порівняно з 2004 роком на 89,5 тис. грн. (або 180%), а порівняно з 2006 роком - на 45 тис. грн. (або 2%).
Динаміку нарахування відпускних сум на ДП “Кривбасшахтозакриття" за 2004 - 2007 роки розраховано у табл.3.12.
Таблиця 3.12
Динаміка нарахування відпускних сум на ДП “Кривбасшахтозакриття за 2003-2007 роки
| Показник | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| Нараховання відпускних, | 3 | 15 | 28 | 48 |
| Абсолютний приріст | ||||
| -Базисний | - | 13 | 26 | 43 |
| -Ланцюговий | - | 13 | 13 | 17 |
| Темп росту | ||||
| -Базисний | - | 7,5 | 14 | 22,5 |
| -Ланцюговий | - | 7,5 | 1,87 | 1,61 |
| Темп приросту | ||||
| -Базисний | - | 14 | 27 | 44 |
| -Ланцюговий | - | 14 | 0,866 | 0,607143 |
За аналізований період нарахування відпускних сум на ДП “Кривбасшахтозакриття”, у 2007 році зросли порівняно з 2004 роком на 43 тис. грн. (або 12,5%), а порівняно з 2006 роком - на 17 тис. грн. (або 1,607%).
У табл.3.13 розраховано динаміку утримання аліментів на ДП "Кривбасшахтозакриття" за 2004 - 2007 роки.
Таблиця 3.13
Динаміка утримання аліментів на ДП "Кривбасшахтозакриття" за 2004 - 2007 роки.
| Показник | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| утримання аліментів. | 1 | 5 | 5 | 8 |
| Абсолютний приріст | ||||
| -Базисний | - | 4 | 4 | 7 |
| -Ланцюговий | - | 4 | 0 | 3 |
| Темп росту | ||||
| -Базисний | - | 5 | 5 | 7 |
| -Ланцюговий | - | 5 | 1 | 1,6 |
| Темп приросту | ||||
| -Базисний | - | 4 | 4 | 7 |
| -Ланцюговий | - | 4 | 0 | 0,6 |
За аналізований період утримання аліментів на ДП “Кривбасшахтозакриття”, у 2007 році зросли порівняно з 2004 роком на 7 тис. грн. (або 7%), а порівняно з 2006 роком - на 3 тис. грн. (або 1,6%).
Таким чином, можна зробити висновок, що видачі, повернення не використаних підзвітних сум, нарахування відпускних сум та утримання аліментів на ДП “Кривбасшахтозакриття" мають тенденцію до зростання. Це можна пояснити тим, що підприємство молоде, розвивається і поступово потребує все більшого витрачання коштів.
3.4.5 Економіко-математична модель та обґрунтування її практичної цінності на ДП “Кривбасшахтозакриття”
Для дослідження динаміки витрат на оплату праці на підприємстві "Кривбасшахтозакриття", використано адаптивну модель Брауна першого порядку, яка відрізняється від інших адаптивних моделей особливим механізмом пристосуванням до нових даних. Особливістю цієї моделі є також коригування її параметрів за допомогою коефіцієнту дисконтування β, що відображає великий ступінь довіри до більш пізніших даних. Таким чином, адаптивна модель Брауна при оцінці її параметрів приділяє найбільшу увагу останнім спостереженням.
Суть адаптивної моделі Брауна в тому, що розрахункове значення фактору (в нашому випадку витрат на оплату праці), що досліджується в момент часу t. Воно розраховуються за формулою:
Yр = А0 (t - 1) + A1 (t - 1) * k (3.1)
де, А0 - значення, близьке до останнього рівня, і представляє складову цього рівня (грн).
А1 - визначає приріст, що сформувався в основному до кінця періоду спостережень, але відображаючи також швидкість росту на більше ранніх етапах (грн);
Ур - витрати на оплату праці (грн).
Етапи побудови лінійної моделі Брауна.
Етап 1. По першим п'ятьом точкам тимчасового ряду, оцінюються початкові значення А0 й А1 параметрів моделі за допомогою методу найменших квадратів для лінійної апроксимації:
A1 = Σ [ (t - tcp) * Y (t) - Y (t) cp] / Σ (t - tcp) 2 (3.2)
A0 = Y (t) cp - A1 * tcp (3.3)
де tcp - середнє значення часу (грн.);
Y (t) cp - середнє значення досліджуваного показника (грн.);
А0 - значення, близьке до останнього рівня, і представляє складову цього рівня (грн)
А1 - визначає приріст, що сформувався в основному до кінця періоду спостережень (грн).
t-tср-значення часу з вирахуванням середнього значення часу.
Уt-значення величини витрат на оплату праці у певний період часу. грн. .
Для зручності знаходження А0 і А1 зведемо розрахунки у табл. (3.1)
Таблиця 3.14.
Розрахунки для знаходження початкових А0 і А1
| Сума | t | Y (t) | (t-tcp) 2 | Y (t) - Y (t) cp | t-tcp | (t-tcp) * (Y (t) - Ycp) |
| 1 | 585,00 | 4 | -605,00 | -2,00 | 1210 | |
| 2 | 639,00 | 1 | -551,00 | -1,00 | 551 | |
| 3 | 1058,00 | 0 | -132,00 | 0,00 | 0 | |
| 4 | 1800,00 | 1 | 610,00 | 1,00 | 610 | |
| 5 | 1868,00 | 4 | 678,00 | 2,00 | 1356 | |
| 15 | 5950,00 | 10 | 0,00 | 0,00 | 3727,00 |
Отже tcp = 3 (15: 5), Y (t) cp = 1190 (5950: 5). Звідси знаходимо початкові значення А0 й А1 А1 = 327,7, А0= 71,9
Етап 2. З використанням параметрів А0 й А1 по моделі Брауна знаходимо прогноз на один крок (k = 1) за формулою:
Yp (t, k) = A0 (t) + A1 (t) k (3.4)
де, А0 - значення, близьке до останнього рівня, і представляє складову цього рівня. (грн)
А1 - визначає приріст, що сформувався в основному до кінця періоду спостережень (грн).
Yp (1) = 444,6
Етап 3. Розрахункове значення економічного показника порівнюють із фактичним й обчислюється величина їхньої розбіжності (похибки) за формулою 3.5
е (t) =Y (t + 1) - Yp(t,1) (3.5)
де, e (t+ 1) - де відхилення Yp (t,
1) від Y (t + 1)
Y (t +1) - фактичне значення Y
Yp (t,
1) - розрахункове значення Y
При k = 1 маємо:
e (1) = 140,4 (585 - 444,1)
Етап 4. Відповідно до цієї величини коректуються параметри моделі. У моделі Брауна модифікація здійснюється в такий спосіб:
A0 (t) = A0 (t - 1) + A1 (t - 1) + α2 e (t) (3.6), A1 (t) = A1 (t - 1) + α2 e (t) (3.7)
де e (t) - похибка прогнозування рівня, обчислена в момент часу (t - 1) на один крок уперед.
α - коефіцієнт згладження даних і розраховується за формулою:
α = 1-β (3.8)
де α - коефіцієнт згладження;
Звідси α 0,33= (1 - 0,66)
β - коефіцієнт дисконтування даних, що характеризує знецінення даних за одиницю часу й відображає ступінь довіри на більш пізніх спостереженнях.
Оптимальне значення розраховується по формулі:
β = (N - 3) / (N - 1) (3.9)
де N - довжина тимчасового ряду.
Звідси β = (7-3) / (7-1) = 0,66
Наприклад для k = 1 А0 і А1 будуть дорівнювати
А0 (1) = 315,59, А1 (1) = 387,49
А0 і А1, що розраховані для k = 1 будуть використовуватись для розрахунку Yp (2) для k = 2
Етап 5. По моделі зі скоректованими параметрами А0 й А1 знаходимо прогноз на наступний момент часу. Якщо t < N, то повертаємось на етап 3.
Якщо t ≤N, то побудована модель є достатньо надійною.
Для зручності проведення дослідження зведемо розрахунки в табл.3.15
Таблиця 3.15.
Розрахунки для побудови моделі Брауна для ДП “Кривбасшахтозакриття”
| t | Y (t) | A0 | A1 | Yp (t) | e (t) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 71,9 | 372,70 | ||||
| 1 | 585 | 460, 20 | 388,30 | 444,6 | 140,40 |
| 2 | 639 | 782,08 | 321,88 | 1236,8 | -597,80 |
| 3 | 1058 | 1027,32 | 245,24 | 1747,71111 | -689,71 |
| 4 | 1800 | 1249,42 | 222,10 | 2008,29383 | -208,29 |
| 5 | 1868 | 1416,86 | 167,44 | 2359,9177 | -491,92 |
| 6 | 2365 | 1578,02 | 161,16 | 2421,51395 | -56,51 |
| 7 | 4205 | 1905,72 | 327,70 | 2706,16319 | 1498,84 |
| 8 | 4659 | 2248,06 | 342,33 | 4527,3252 | 131,67 |
| 9 | 4856 | 2537,83 | 289,77 | 5329,03058 | -473,03 |
| 10 | 4959 | 2774,65 | 236,82 | 5435,54321 | -476,54 |
| 11 | 5025 | 2972,06 | 197,41 | 5379,69547 | -354,70 |
| 12 | 5369 | 3172,58 | 200,52 | 5341,00229 | 28,00 |
Отже на останньому кроці k = 12, отримаємо модель Yp (12+ k) = А0 (12) +А1 (12), тобто Yp (12+ k) = 3172,58 + 200,52*k.
Дана модель може бути використана для прогнозу, але при прогнозуванні слід пам’ятати, що термін випередження не повинен перевищувати третини (тобто кількості даних, у нас їх 4) бази дослідження.
Побудуємо точковий прогноз для січень, лютий, березень та квітень 2008 року (тобто k = 1, 2,3,4) (додаток 31):
Етап 6. Інтервальний прогноз будується як для лінійної моделі кривої росту і розраховується за формулою