Статистика кредитов и расчетов (стр. 6 из 9)

Для анализа оборачиваемости кредита используют различные статистические методы и приемы. Характеристику скорости оборачиваемости по отдельным банковским учреждениям или хозяйственным организациям можно получать с помощью показателей динамического ряда, темпов роста и прироста, абсолютного прироста. Изучение скорости оборачиваемости по совокупности хозяйственных организаций (министерствам отрасли, отраслям промышленности) производят путем применения индексного метода, в частности, индексов средних величин и агрегатных. В систему индексов средних величин входят индекс переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов. Индекс переменного состава представляет отношение среднего уровня явления в отчетном периоде к его среднему значению в базисном периоде. Построим индекс средней длительности пользования краткосрочным кредитом переменного состава:

It = SK1/Sm1 : SK0/Sm0 (2.1.7)

где m – однодневный оборот по погашению кредита, равный Оп : Д. Так как

t = К/m, то К = tm .

Подставим вместо К его значение в формулу индекса переменного состава:

It = Σt1m1/Σm1 : Σt0m0/Σm0 = t1 : t0,

или, если принять

d = m/Σm,

формула этого индекса примет вид: I t = Σt1d1/Σt0d0 (2.1.8)

На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора: изменение длительности пользования краткосрочным кредитом отдельных единиц совокупности, а также удельного веса однодневного оборота по погашению отдельных частей совокупности в общей его величине по всей совокупности. Для того чтобы определить влияние на прирост средней длительности пользования кредитом изменения только первого фактора, необходимо исчислить индекс постоянного состава:

I t = Σt1m1/Σm1 : Σt0m1/Σm1, (2.1.9)

или

It = Σt1d1/Σt0d1.

Определение влияния второго фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению на прирост средней длительности пользования кредитом производится путем расчета индекса влияния структуры:

Iстр = Σt0m1/Σm1 : Σt0m0/Σm0, (2.1.10)

или

Iстр = Σt0d1/Σt0d0.

Если известны индексы переменного и постоянного состава, то индекс влияния структуры может быть определен на основании их взаимосвязи, т.е.

Iстр = I t * It (2.1.11)

Применение индексов в анализе позволяет определить также абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом за счет отдельных факторов, который получается путем вычитания из первой дроби второй (если индекс представлен отношением двух средних), или как разность числителя и знаменателя индекса. Покажем формулы расчета факторов.

Абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом:

а) за счет индивидуальных значений длительности кредита:

Δtt = Σ t1d1- Σ t0d1; (2.1.12)

в) за счет структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению:

Δtстр = Σ t0d1- Σ t0d0. (2.1.13)

Общий абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом можно определить путем вычитания из числителя знаменателя индекса переменного состава, т.е.

Δt = Σ t1d1- Σ t0d0, (2.1.14)

Величина которого должна совпасть с алгебраической суммой отклонений за счет отдельных факторов:

Δt = Δtt + Δtстр . (2.1.15)

Длительность пользования кредитом является обратной характеристикой его оборачиваемости. В связи с этим для построения индексов скорости оборачиваемости кредита по данным о длительности пользования им нужно использовать обратное соотношение показателей.

Изучение динамики оборачиваемости кредита можно производить с помощью индексов среднего числа оборотов ссуд.

В зависимости от исходных данных индексы среднего числа оборотов можно определить по одной из приведенных формул:

индекс переменного состава:

I п = Σ Оп1/ Σ К1 : Σ Оп1/ Σ К0, (2.1.16)

или

I п = Σ n1K1/ Σ К1: Σn0K0/ Σ К0,

I п = Σ n1d’1/ Σ n0d’0, где d’ = K/ Σ K ;

индекс постоянного состава среднего числа оборотов:

I п = Σ n1K1/ Σ К1: Σn0K1/ Σ К1 = Σn1K1/ Σn0 К1 , (2.1.17)

или

I п = Σ n1d’1/ Σ n0d’1 ;

индекс влияния структуры:

Iстр = Σ n0K1/ Σ К1 : Σn0K0/ Σ К0, (2.1.18)

или

Iстр = Σ n0d’1/ Σ n0d’0.

В статистике кредита для изучения связи оборачиваемости кредита с кредитными вложениями можно использовать агрегатные индексы. Размер кредитных вложений, выражаемый средним остатком кредита, зависит от длительности пользования ссудой, расчитанной по данным оборота по выдаче (t’), и от величины однодневного оборота по выдаче (m’), т.е. К = t’m’. На основании этой связи можно записать систему взаимосвязанных индексов среднего остатка кредита:

Σ t’1m’1/ Σ t’0m’0 = Σ t’1m’1/ Σ t’0m’0 * Σt’0m’1/ Σ t’0m’0 ; (2.1.19)

Ik = It’*Im’.

Таким образом, индекс среднего остатка кредита равен произведению индекса длительности пользования кредитом, исчисленной по данным его оборота по выдаче, на индекс однодневного оборота по выдаче. Разность числителя и знаменателя первого индекса после знака равенства дает абсолютный прирост среднего остатка кредита, обусловленного изменением длительности пользования ссудой, а второго индекса – абсолютный прирост его вследствие изменения однодневного оборота по выдаче.

Оборот кредита по погашению связан с числом оборотов и средним остатком кредита: чем выше оборачиваемость ссуд по числу оборотов, тем при прочих равных условиях будет больше размер оборота по погашению; с другой стороны, если будут увеличиваться средние остатки задолженности ссуд, то будет возрастать и оборот кредита по погашению. Связь этих показателей можно представить следующими выражениями: