Для генов, сцепленных с полом, равновесные частоты генотипов у ♀ (т.е. у гомогаметного пола) совпадают с равновесными частотами аутосомных генов (p2 – AA, 2pq – Aa, q2 – aa). Частоты гамет гемизиготных ♂ (т.е. гетерогаметного пола) совпадают с частотами аллелей: p – А, q – а. Из этого следует, что фенотипы, определяемые рецессивными генами, у ♂ встречаются чаще, чем у ♀. Этим объясняется то, что наследственным заболеваниям, вызываемыми рецессивными, сцепленными с полом генами, больше подвержены ♂.
Генетическое представление об изменчивости
Закон Харди-Вайнберга гласит, что при отсутствии возмущающих процессов частоты генотипов не изменяются. Однако процессы, изменяющие частоты генов, постоянно происходят в популяции, и без них не было бы эволюции.
Рассмотрим процесс мутирования. Мутации – спонтанные изменения, происходящие в ДНК. Они бывают точечные, или генные (самые локализованные мутации, происходят в самом гене), хромосомные (изменяющие структуру хромосом, например, делеции, транслокации) и геномные (изменяющие число хромосом). Мутации вносят в популяцию новые аллели. Это чрезвычайно медленный процесс, т.к. сами по себе они изменяют генетическую структуру популяции с очень низкой скоростью. Если бы мутации были единственным процессом, обуславливающим эволюционные изменения в популяциях, то эволюция протекала бы очень медленно.
Направленность мутаций в природе случайна и непредсказуема. Каким образом они появляются в популяциях и как распространяются? Рассмотрим пример.
В популяции, целиком состоящей из особей с генотипом АА, возникает мутация и появляется одна гетерозигота Аа. Предположим, что а эволюционно нейтральна (не подвержена действию естественного отбора). Гетерозигота АА скрещивается с гомозиготой аа:
Аа x АА
потомки (в отношении) АА : Аа (1/2 : 1/2),
т.е. ген а может остаться в популяции или исчезнуть с вероятностью 1/2. Если он останется и снова произойдет скрещивание, то во втором поколении новая аллель исчезнет из популяции или удвоится с вероятностью 1/4 и т.д. Вероятность сохранения/удаления из популяции мутации зависит от числа потомков и находится как (1/2)k, где k – число потомков, k = 0, 1, 2, ...
Исспользуя уравнение распределения Пуассона, можем рассчитать процент вероятности сохранения и потери нейтральной мутации. Для первого поколения вероятность сохранения мутации (в %) равен 63, потери –37, для второго соответственно 47 и 53, для третьего – 63 и 37 и т.д. Предельная вероятность исчезновения мутации равна 100%; в 127 поколении вероятность исчезновения мутации равна 98, 47% (почти 100%), следовательно, мутация исчезнет из популяции приблизительно через 130 поколений. Потеря мутаций – необратимый процесс.
Рассмотрим теперь повторные мутации. Скорость (или частота) возникновения мутаций является отношением числа мутировавших аллелей к общему числу аллелей в популяции. Она зависит от типа аллеля, а также от внутренних и внешних условий, меняется под действием различных факторов, например, радиации, высоких температур и т.п. При естественных условиях скорость возникновения мутаций колеблется от 10(-4) –10(-7).
Пусть в популяции нормальная аллель А с частотой в начальный момент времени равной p0, а мутантный аллель – а(q0). Скорость мутации из А в а – U. Общая формула частот аллеля А будет pn = p0(1–U)n, а аллеля а – qn = 1 – p0(1 – U)n. Изменение частоты мутаций за поколение: Δq = Upn, т.е. чем больше р, тем с большей частотой аллель А переходит в аллель а.
Мутации могут происходить и в обратном направлении, за счет чего происходит компенсация и сохранение генетического разнообразия. Если А мутирует в а со скоростью U, а а обратно мутирует в А со скоростью V, тогда равновесные частоты аллелей будут равны
p* = V/(U + V), q* = U/ (U + V).
Отметим два обстоятельства. Во-первых, частота аллелей обычно не находится в состоянии, отвечающим равновесию между прямыми и обратными мутациями, поэтому на них влияют и другие процессы (например, естественный отбор). Во-вторых, при наличии прямых и обратных мутаций изменения частот аллелей происходят медленее, чем в том случае, когда мутации идут только в одном направлении, посколько обратные мутации частично компенсируют изменение частоты аллелей в результате прямых мутаций. Это еще раз доказывает, что для того, что бы мутации сами по себе привели к сколько-нибудь значительному изменению частот аллелей, требуется много времени.
Естественный отбор
К идее естественного отбора как основного процесса эволюции пришли независимо друг от друга Чарльз Дарвин и Альфред Рассел Уоллес. В 1858 году на заседании Линнеевского общества в Лондоне были представлены сообщения об их открытии. Доказательства того, что эволюция происходит именно путем естественного отбора, были представлены Дарвином с приведением множества примеров в его работе "Происхождение видов", опубликованной в 1859 году.
Основой теории естественного отбора является факт, что некоторые генотипы в популяции имеют преимущества перед другими, как в выживании, так и при репродукции. То, что генотипы в данных условиях имеют возможность выжить и оставить плодовитое потомство, называется генетической приспособленностью. Она обуславливает направленное сохранение генотипа.
Естественный отбор благоприятствует (и противодействует) сохранению генотипа только через посредство фенотипа. В связи с этим выделено два исхода действия отбора: положительный отбор (сохранение "полезных" генотипов) и отрицательный отбор (эллиминация "вредных" генотипов). Таким образом, естественный отбор – это направленный процесс, движущая сила эволюции.
В качестве количественной меры отбора используется относительная приспособленность (называемая также селективным, или адаптивным значением). Приспособленность является мерой эффективности размножения данного генотипа, мерой вклада его в следующее поколение.
Особенности существования организма на различных ступенях жизненого цикла могут оказывать влияние на его репродуктивный успех, определяющий направление естественного отбора и, следовательно, на приспособленности генотипов. Эти особенности сказываются на выживаемости, скорости развития, успешности спаривания, плодовитости и т.п., т.е. на величинах, называемых компонентами приспособленности. Важнейшими компонентами являются выживаемость и плодовитость. Другие компоненты могут рассматриваться самостоятельно или включаться в две основные.
Математические модели естественного отбора были описаны Райтом и Фишером. Простейшая модель – популяция с одной парой аллелей, приспособленность к которой не зависит от других локусов.
Пусть АА, Аа, аа – генотипы популяции, их относительные приспособленности соответственно W11, W12, W22. Частоты генов равны p и q.
Таблица 2*
| Генотип | АА | Аа | аа | Сумма |
| Частота гена до отбора, f | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| Относительная приспособленность, W | W11 | W12 | W22 | |
| Частота гена после отбора, fW | W11 p2 | 2W12pq | W22 q2 | T |
| Новая частота генотипа | p12 | 2p1q1 | q12 | 1 |
* – Т – сумма частот генов после отбора, p1,q1 – новые частоты генов, p1=(p2W11+pqW12)/T, q1=(q2W22+pqW12)/T.
Рассмотрим модели действия естественого отбора.
1. Полная эллиминация рецессивных гомозигот (летальных).
Генетическая приспособленность рецессивных гомозигот равна нулю, т.к. они летальны (либо не доживают до репродуктивного возраста, либо не оставляют потомства). Примером служит болезнь фенилкетонурия.
Таблица 3*
| Генотип | АА | Аа | аа | Сумма |
| Частота гена до отбора, f | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| Относительная приспособленность, W | 1 | 1 | 0 | |
| Частота гена после отбора, fW | p2 | 2pq | 0 | T = p2 +2pq |
| Частота после отбора, до случайного скрещивания | 1/(1+q)2 | 2q/(1+q)2 | q2/(1+q)2 | |
| Новая частота генотипа | p12 | 2p1q1 | q12 | 1 |
| Нормализованные частоты | p2/(p2+2pq) | 2pq/(p2+2pq) | 0 |
* – частоты аллелей после отбора: p1=1/(1+q); q1=q2/(1+q).
Количество изменений аллелей за одно поколение будет: Δq=–q2/(1+q). Δq пропорциональна q2 (частоте рецессивных гомозигот), т.е. чем больше частота, тем больше количество изменений. Δq всегда отрицательная величина (или равная нулю), значит значение q уменьшается в результате отбора. Иногда происходит не полная эллиминация, а частичный отбор, т.е. не все особи доживают до репродуктивного возраста и оставляют жизнеспособное потомство.
Введем понятие коэффициент отбора S, W = 1 – S. S пропорциональна снижению воспроизводства генотипа по сравнению с нейтральным, приспособленность которого условно принимается за единицу. Для нейтральных признаков S = 1, для нейтральных – S = 0.
Таблица 4*
| Генотип | АА | Аа | аа | Сумма |
| Частота гена до отбора, f | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| Относительная приспособленность, W | 1 | 1 | 1–S | |
| Частота гена после отбора, fW | p2 | 2pq | q2(1–S) | T=1–Sq2 |
| Нормализованные частоты | p2/(1–Sq2) | 2pq/(1–Sq2) | q2(1–S)/(1–Sq2) | |
| Частота после отбора, до случайного скрещивания | p12 | 2p1q1 | q12 |
* – частоты аллелей после отбора: p1= p/(1–Sq2); q1=q2(1–Sq)/(1–Sq2).
Примером отбора против рецессивных гомозигот служит явление индустриального меланизма, изученное в Англии на бабочках Bistonbetularia. До середины XIX века эти бабочки имели светло-серую окраску. Затем, в промышленных районах, там, где стволы деревьев постепенно почернели от копоти и сажи, стали появляться темные бабочки. В некоторых местностях темная разновидность почти полностью вытеснила светлую. Светло-серые бабочки гомозиготны по рецессивному аллелю, темные – либо гетерозиготны, либо гомозиготны по доминантному аллелю.