Табулирование и шкалирование данных (стр. 4 из 5)

Таблица 2.6 . Середины интервалов и соответствующие им частоты

Середины интервалов	Частоты
0,10745	10
0,30135	3
0,49525	2
0,68915	2
0,88305	3

Рис 2.2. Полигон

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т. е. кумуляту.

Рис 2.3. Кумулята

Глава 3. Методы корреляционного и регрессивного анализа в маркетинговых исследованиях

Анализ и обобщение данных маркетинговых исследований осуществляется методами ручной или компьютерной обработки. Для обработки используются как описательные, так и аналитические методы. Из аналитических методов в маркетинге часто применяются: анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ и др. [1, 287] Возможные направления применения отдельных аналитических методов показаны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Примеры использования аналитических методов

Метод	Вопросы
Регрессионный анализ	Как изменится объем сбыта, если объем рекламных мероприятий сократить на 10%? Как оценить цену на доллары в последующие шесть месяцев? Имеет ли влияние объем инвестиций в нефтяную отрасль на благосостояние россиян?
Дисперсионный анализ	Влияет ли упаковка на уровень объема сбыта? Влияет ли цвет объявления на число лиц, которые вспоминают о рекламе? Имеет ли влияние выбор каналов сбыта на объем сбыта?
Дискриминантный анализ	Чем различаются курящий и некурящий? Разработайте классификацию кредитоспособности покупателей кредита по признакам: «заработная плата», «образование», «возраст».
Факторный анализ	Как установить зависимость многочисленных операций, к которым особо чувствительны покупатели автомобилей, от нескольких комплексных факторов? Как описать влияние этих факторов на различные марки строящихся автомобилей?
Кластерный анализ	Распределить на группы покупателей крупного торгового центра в соответствии с их потребностями. Как определить тип читателей известного журнала? Можно ли классифицировать покупки в соответствии с Вашими интересами в политических процесса?
Многоразмерное шкалирование	В какой мере соответствует продукт Вашей фирмы идеальному представлению покупателей? Какой имидж имеет Ваша фирма? Изменится ли позиция покупателей к приобретению в течение пяти лет?

Маркетинговые исследования показывают, что вариация каждого изучаемого признака находится в теснейшей связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. Исследования служат выяснению того, каковы связь между двумя переменными и степень этой связи. Например, связь между рекламным бюджетом и объемом продаж, ценой и сбытом и т.д. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов (факторные признаки), а другие – являются результативными признаками.

В корреляционной таблице факторный признак x располагается в строках, а результативный y в столбцах. Числа, расположенные на пересечении строк и столбцов, означают частоту повторения данного сочетания значения x и y.

При этом f_x – частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности, f_y – частота повторения результативного признака во всей совокупности. Величина y_i например для первой группы определяется так:

y₁= (10 * 0,10745)/10 = 0,10745

Определим интервалы факторного признака для нашей организации:

i = R/n = x_max – x_min/n

i = 2,8 – 0,03/5 =0,554

Формируем группы:

I. 0,03 – 0,584

II. 0,584 – 1,138

III. 1,138 – 1,692

IV. 1,692 – 2,246

V. 2,246 – 2,8

Строим корреляционную таблицу:

Таблица 3.2. Корреляционная зависимость

Центральное значение интервала, y	0,10745	0,30135	0,49525	0,68915	0,88305	f_x
Группы по y Группы по x	0,0105 – 0,2044	0,2044 – 0,3983	0,3983 – 0,5922	0,5922 – 0,7861	0,7861 - выше
0,03 – 0,584	**********					10	0,10745
0,584 – 1,138		***				3	0,30135
1,138 – 1,692			**			2	0,49525
1,692- 2,246				**		2	0,68915
2,246 – 2,8					***	3	0,88305
f_y	10	3	2	2	3	20

Корреляционная зависимость дает возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а так же выяснить ее направление. В нашем случае существует прямая корреляционная связь между признаками.

Определим тесноту этой связи. Для этого используем линейный коэффициент корреляции.

r_xy

- общая формула,

где x и y - значения признаков, а

- их средние значения

Для удобства внесем основные данные для расчетов в таблицу.

Таблица 3.3 Данные для расчетов

№ п/п	x	y	x*y	x²	y²
1	2,8	0,98	2,74400	7,84000	0,96040
2	2,6	0,91	2,36600	6,76000	0,82810
3	1,7	0,595	1,01150	2,89000	0,35403
4	1,3	0,455	0,59150	1,69000	0,20703
5	2,4	0,84	2,01600	5,76000	0,70560
6	1,067	0,37345	0,39847	1,13849	0,13946
7	0,047	0,01645	0,00077	0,00221	0,00027
8	0,06	0,021	0,00126	0,00360	0,00044
9	0,2	0,07	0,01400	0,04000	0,00490
10	1,8	0,63	1,13400	3,24000	0,39690
11	0,822	0,2877	0,23649	0,67568	0,08277
12	0,103	0,03505	0,00361	0,01061	0,00123
13	0,47	0,1645	0,07732	0,22090	0,02706
14	1,15	0,4025	0,46288	1,32250	0,16201
15	0,78	0,273	0,21294	0,60840	0,07453
16	0,16	0,056	0,00896	0,02560	0,00314
17	0,09	0,0315	0,00284	0,00810	0,00099
18	0,15	0,0525	0,00788	0,02250	0,00276
19	0,04	0,014	0,00056	0,00160	0,00020
20	0,03	0,0105	0,00032	0,00090	0,00011
∑	17,76900	6,21815	11,29128	32,26109	3,95191

Таблица 3.4 Данные для расчетов