Методика расчета основных индексов промышленного производства (стр. 4 из 5)

На основе данных таблицы 5 можно рассчитать индекс стоимости и индекс физического объема продукции, весами в которых будут являться цены 2007 года.

Индекс физического объема продукции будет исчисляться, как

или 102%.

Индекс стоимости:

или 104%, этот результат говорит о том, что стоимость продукции в 2008 г. увеличилась на 4% по сравнению с 2007г.

Индекс стоимости можно получить и перемножив индекс цен на индекс физического объема продукции: I_pq = I_p*I_q=1,02*1,02 =1,04.

3.3. Расчет среднего арифметического и гармонического индексов.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.

Расчеты среднего гармонического индекса цен, среднего гармонического индекса физического объема, среднего гармонического индекса цен и среднего гармонического индекса себестоимости можно провести по данным таблиц 6, 7. Основное правило построения этих индексов заключается в том, что они должны быть тождественны агрегатному, а весами индивидуальных индексов в них должны быть взяты слагаемые числителя агрегатного индекса.

Средний гармонический индекс цен тогда рассчитывается по формуле:

. Для его расчета нужны индивидуальные индексы цен по видам продукции. Эти индексы представлены в таблице 2.

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета среднего гармонического индекса цен.

Виды продукции	2008 г.
	Объем производства продукции, тыс. т	Цена, руб./т.	Стоимость, тыс. руб.	Индивидуальные индексы цен
	q1	p1	p1q1
АИ-80	20,3	25045,64	508426,492	1,006	505394,13
АИ-92	13,1	26885,79	352203,849	1,044	337360,00
ДТ	86	24503,36	2107288,960	1,025	2055891,67
Итого	x	x	2967919,301	x	2898645,80

Следовательно, средний гармонический индекс цен будет равен:

или 102 %. Это означает, что цена повысилась на 2%.

Агрегатный индекс

, отсюда следует, что рассчитываемый индекс построен правильно.

Построим вспомогательную таблицу для расчета средних гармонических и арифметических индексов.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета средних гармонических индексов физического объёма и себестоимости, средних арифметических индексов цен, себестоимости и физического объема продукции.

Виды продукции	Стоимость, тыс. руб.		условные	Затраты, тыс. руб.		условные	Индивидуальные индексы
	2007г.	2008г.		2007г.	2008г.
	p0q0	p1q1	p0q1	z0q0	z1q1	z0q1	iz	ip	iq
АИ-80	495269,600	508426,492	505224,776	400670,58	429073	408724,869	1,050	1,006	1,020	408724,9	502043,2	508426,5	505224,8	429073
АИ-92	339997,680	352203,849	337421,940	301208,16	306139,1	298926,149	1,024	1,044	0,992	298926,1	323261,3	352202,8	337421,9	306139,1
ДТ	2007889,800	2107288,960	2055696,700	1762084,80	1804839	1804039,2	1,000	1,025	1,024	1804039	2005367,5	2107289	2055697	1804839
Итого:	2843157,088	2967919,301	2898343,416	2463963,54	2540051,12	2511690,218	x	x	x	2511690	2830672,2	2967918	2898343	2540051

Рассчитаем средний гармонический индекс себестоимости по данным таблицы 7:

или 101%. Индекс показывает, что себестоимость повысилась на 1%, индекс совпадает с агрегатным, следовательно расчеты были проведены верно.

Рассчитаем средний гармонический индекс объема продукции по данным таблицы 7:

или 102%, следовательно объём продукции сократился на 2% о сравнению с 2007 годом.

Средние арифметические индексы представляют собой среднеарифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по знаменателю исходного агрегатного индекса.

Таким образом, рассчитаем средние арифметические индексы цен, себестоимости и физического объема продукции по данным таблицы 7.

или 102%; что говорит о том, что цена повысилась на 2%,

или 101%. Индекс показывает сокращение объема продукции на 1%

или 102%., следовательно себестоимость продукции увеличилась на 2%, за счет изменения себестоимости каждого продукта.

Средние арифметические индексы полностью соответствуют агрегатным, следовательно расчеты проведены верно.

3.4. Расчет цепных и базисных индексов.

Если необходимо сравнить данные не за два, а за три и более периода, то не обойтись без расчета цепных или базисных индексов (в зависимости от базы сравнения).

Рассмотрим расчет базисных и цепных индексов с постоянными и переменными весами на примере ОАО «Томскнефть» ВНК.

Таблица 8

Динамика реализованной продукции и цен по данным

ОАО «Томскнефть» ВНК

Виды продуктов	2007 г.		2008 г.		2009 г.
	Объем, тыс.т q0	Цена, руб./т, p0	Объем, тыс.т. q1	Цена, руб./т p1	Объем, тыс.т q2	Цена, руб./т, p2
АИ-80	19,9	24887,92	20,3	25045,64	21	26845,64
АИ-92	13,2	25757,4	13,1	26885,71	13,9	28187,92
ДТ	84	23903,45	86	24503,36	89	25503,36

Чтобы рассчитать индексы, необходимы следующие данные:

Таблица 9

Виды продуктов	q0p0	q1p1	q2p2	q1p0	q2p0	q2p1
АИ-80	495269,608	508426,492	563758,44	505224,776	522646,32	525958,44
АИ-92	339997,68	352202,801	391812,088	337421,94	358027,86	373711,369
ДТ	2007889,8	2107288,96	2269799,04	2055696,7	2127407,05	2180799,04
Итого:	2843157,088	2967918,25	3225369,57	2898343,416	3008081,23	3080468,849

Вспомогательная таблица для расчёта базисных и цепных индексов.

Вычислим базисные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 2007 г.):

;

;

Из расчета видно, что физический объем продукции в 2008 – 2009 гг. ниже физического объема продукции базисного года (2007 г).

Определим цепные индексы физического объема продукции с постоянными весами:

;

.

За 2008-2009 гг. произошло увеличение физического объема продукции, при этом за 2008 год оно составил 2% по сравнению с 2007, а в 2009 – 4% по сравнению с 2008. Так как индексы рассчитаны по ценам 2007 года то можно сравнивать динамику изменения показателя, и можно сделать вывод что наибольший физический объем продукции был выпущен в 2009 г.

Расчитаем цепные индексы цен с переменными весами:

;

.

За 2008 год цены на продукцию поднялись на 2% по сравнению с 2007 г., в 2009 г. на 5% по сравнению с 2008 г.

Базисные и цепные индексы взаимосвязаны, в этом легко убедиться на нашем примере, а заодно проверить правильность расчетов: