Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг (стр. 7 из 9)

Данные для расчёта дисперсий по группам представлены в таблице:

Таблица 6.1

№гр.	стоимость основных производственных фондов	(количество предприятий)
1	22,1-76,1	4	22,1 26,3 35,8 65,1	37,33	44833,83
2	76,1-130,1	7	78 80 82 84 89,7 92,4 113,6	88,53	20921,66
3	130,1-184,1	11	134 137,6 138 140,1 145,5 150 159 161,4 163,5 164,2 171	151,3	721,71
4	184,1-238,1	5	192 202,4 203,4 224 225	209,36	21885,73
5	238,1-292,1	3	243 280,8 292,1	217,97	16771,66
∑	30	105134,59

Данные для расчёта дисперсий по группам представлены в таблице:

Таблица 6.2

35,8	11534,76
65,1	6099,61
22,1	14665,21
26,3	13665,61
78	4251,04
80	3994,24
92,4	2580,64
84	3504,64
164,2	441
150	46,24
137,6	31,36
134	84,64
82	3745,44
171	772,84
140,1	9,61
161,4	331,24
203,4	3624,04
163,5	412,09
113,6	876,16
145,5	5,29
89,7	2862,25
224	6528,64
202,4	3504,64
192	2381,44
138	27,04
225	6691,24
292,1	22171,21
243	9960,04
280,8	18933,76
159	249,64

Далее вычисляем общую дисперсию:

и межгрупповую дисперсию:

Подставим в формулу для подсчета коэффициента детерминации:

.

Коэффициент детерминации показывает, что уровень расходов на продукты питания на 73 % зависит от валового дохода. Вычислим эмпирическое корреляционное отношение:

,

что свидетельствует о существенном влиянии валового дохода на расходы на продукты питания.

Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.

По результатам выполнения задания 1, получено следующие значения:

.

Необходимо определить средний размер валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

В условие сказано, что выборка 2-% механическая, бесповторная, значит среднюю ошибку подсчитаем по следующей формуле:

,

(подсчитана в задание 2, пункт б)

n = 30;

Предельная ошибка выборки:

;

Значение t для различных уровней надежности и хранятся в таблицах интегральной функции Лапласа. Доверительный интервал определяется выражением:

.

Для нашего случае все данные подсчитаны и приведены в таблице 7.

Таблица 7

Предельная ошибка выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности

Доверительная вероятность Р	Коэффициент доверия t	Предельная ошибка выборки	границы для среднего x
0,683	1	13,864	129,336≤ ≤157,064

Задание 4. Использование индексного метода в финансово-экономических задачах

Данные для задания приведены в таблице 2.

1) По условию задачи индивидуальные индексы цен по видам товаров и услуг имеют следующие значения:

Общий индекс цен на товары и услуги подсчитаем по формуле Пааше, преобразовав её в формулу среднего гармонического индекса цен:

или 115,8%.

Он показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные в III квартале, возрос на 15,8 % (115,8%-100%).

2) Найдём индекс покупательной способности рубля по формуле:

или 86,4 %.

Он показывает, что покупательная способность рубля в III квартале снизилась на 13,6 % (100%-86,4%)=.

3) По условию задачи индивидуальные индексы объёма продажи по видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:

Найдём индекс физического объёма потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции:

или 82,4 %.

Он показывает, что физический объём потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах снизился в III квартале по сравнению со II кварталом на 17,6% (100%-82,4%).

4) Общий индекс потребления в фактических ценах найдем по формуле:

или 95,4%

Он показывает, что общий выпуск продукции (стоимость) в фактических ценах снизился в III квартале по сравнению со II кварталом на 5,6% (100-95,4%).

5) Подсчитаем абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг.

Для этого построим таблицу 8.

Таблица 8

Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж