по Статистике 21 (стр. 1 из 3)
| 15 | 16а | 48 | 59 | 98 | 123 |
Низамутдинова Л. Вариант 15
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО СТАТИСТИКЕ
Ниже даны данные представленные двумя взаимосвязанными массивами информации. Требуется:
1) провести аналитическое упорядочивание исходной информации (определить Х и У, проранжировать по Х исходные данные от mim к max). Расчеты оформить в таблице. Сделайте выводы;
2) найти параметры линейного уравнения регрессии;
3) определить статистическую значимость исходной информации и полученного уравнения (Критерий Фишера, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, средний коэффициент эластичности). Выводы;
4) рассчитать прогнозное значение признака-результата Ур;
5) рассчитать среднюю стандартную ошибку прогноза my 
и доверительный интервал прогноза.
6) сделать выводы по всем рассчитанным показателям.
Примечание: 1) табличное значение критерия Фишера=4,35;
2) табличное значение критерия Стьюдента=2,08
ЗАДАЧА №16
Вариант а)
| Объем продукции, млн. руб. | Основные фонды, млн. руб. | |
| а | ||
| 1 | 3,5 | 4,7 |
| 2 | 2,3 | 2,7 |
| 3 | 3,2 | 3,0 |
| 4 | 9,6 | 6,1 |
| 5 | 4,4 | 3,0 |
| 6 | 3,0 | 2,5 |
| 7 | 5,5 | 3,1 |
| 8 | 7,9 | 4,5 |
| 9 | 3,6 | 3,2 |
| 10 | 8,9 | 5,0 |
| 11 | 6,5 | 3,5 |
| 12 | 4,8 | 4,0 |
| 13 | 1,6 | 1,2 |
| 14 | 12,0 | 7,0 |
| 15 | 9,0 | 4,5 |
| 16 | 4,4 | 4,9 |
| 17 | 2,8 | 2,8 |
| 18 | 9,4 | 5,5 |
| 19 | 14,0 | 6,6 |
| 20 | 2,5 | 2,0 |
1) Проводим аналитическое упорядочивание исходной информации (определим Х и У, проранжируем по Х исходные данные от min к max).
X- Основные фонды
Y- Объем продукции
Чтобы проранжировать в программе MS Excel,выделяем столбик X затем выбираем “Сортировка от минимального к максимальному”,получаем:
| Объем продукции, млн. руб. | Основные фонды, млн. руб. | |
| Y | X | |
| 13 | 1,6 | 1,2 |
| 20 | 2,5 | 2 |
| 6 | 3 | 2,5 |
| 2 | 2,3 | 2,7 |
| 17 | 2,8 | 2,8 |
| 3 | 3,2 | 3 |
| 5 | 4,4 | 3 |
| 7 | 5,5 | 3,1 |
| 9 | 3,6 | 3,2 |
| 11 | 6,5 | 3,5 |
| 12 | 4,8 | 4 |
| 8 | 7,9 | 4,5 |
| 15 | 9 | 4,5 |
| 1 | 3,5 | 4,7 |
| 16 | 4,4 | 4,9 |
| 10 | 8,9 | 5 |
| 18 | 9,4 | 5,5 |
| 4 | 9,6 | 6,1 |
| 19 | 14 | 6,6 |
| 14 | 12 | 7 |
| сред | 5,945 | 3,99 |
2)y=a+b*x;
3,9900
5,9450 
=28,3505 
18,2270 
15,9201B= (28,3505-3,9900*5,9450)/(18,2270-15,9201)=2,0070
A=5,9450-2,0070*3,9900= -2,0629
Подставляем полученные значения в уравнение парной линейной корреляционной связи и получаем значение у (расчетного):
ŷ =-2,0629+2,0070*x
3)
| расч(у) | (расч(y)-ср(y))^2 | (Yi-расч(y))^2 | (Yi-расч(y))/Yi | (Xi-ср(x))^2 |
| 0,3455 | 31,3544 | 1,5738 | 0,7841 | 7,7841 |
| 1,9511 | 15,9512 | 0,3013 | 0,2196 | 3,9601 |
| 2,9546 | 8,9425 | 0,0021 | 0,0151 | 2,2201 |
| 3,3560 | 6,7029 | 1,1151 | -0,4591 | 1,6641 |
| 3,5567 | 5,7040 | 0,5726 | -0,2703 | 1,4161 |
| 3,9581 | 3,9478 | 0,5747 | -0,2369 | 0,9801 |
| 3,9581 | 3,9478 | 0,1953 | 0,1004 | 0,9801 |
| 4,1588 | 3,1905 | 1,7988 | 0,2439 | 0,7921 |
| 4,3595 | 2,5138 | 0,5768 | -0,2110 | 0,6241 |
| 4,9616 | 0,9671 | 2,3667 | 0,2367 | 0,2401 |
| 5,9651 | 0,0004 | 1,3575 | -0,2427 | 0,0001 |
| 6,9686 | 1,0478 | 0,8675 | 0,1179 | 0,2601 |
| 6,9686 | 1,0478 | 4,1266 | 0,2257 | 0,2601 |
| 7,3700 | 2,0306 | 14,9769 | -1,1057 | 0,5041 |
| 7,7714 | 3,3357 | 11,3663 | -0,7662 | 0,8281 |
| 7,9721 | 4,1091 | 0,8610 | 0,1043 | 1,0201 |
| 8,9756 | 9,1845 | 0,1801 | 0,0451 | 2,2801 |
| 10,1798 | 17,9335 | 0,3362 | -0,0604 | 4,4521 |
| 11,1833 | 27,4398 | 7,9338 | 0,2012 | 6,8121 |
| 11,9861 | 36,4949 | 0,0002 | 0,0012 | 9,0601 |
| сумма | 185,8461 | 51,0832 | -1,0572 | 46,1380 |
=185,8461 
51,0832 
=51,0832+185,8461=236,9293 
=65,4872Критерий Фишера позволяет оценить значимость линейных регрессионных моделей, в нашем случае он составляет 65,4872 (табличное значение 4,35), следовательно имеется закономерность.
Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:
185,8461/236,9293=0,7843