Статистические методы изучения валового регионального продукта (стр. 7 из 10)
Значение Vσ = 29,02% не превышает 33%, следовательно, вариация ВРП в исследуемой совокупности регионов незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями
, Мо и Ме незначительно ( 
=50465,17 млн руб., Мо=42570,08 млн руб., Ме=47421,28 млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности регионов. Таким образом, найденное среднее значение объема ВРП регионов (50465,17 млн руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности регионов.4.Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
,Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (49888,27 млн. руб.) и по интервальному ряду распределения (50465,17 млн. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти регионов, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов 
и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (50465,17 млн. руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении доходов населения внутри каждой группы интервального ряда.
Задание 2.
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Валовой региональный продукт и Доходы населения, образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак Валовой региональный продукт, результативным – признак Доход населения.
1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Валовой региональный продукт и Доходы населения методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
1а. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение 
результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения 
систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Валовой региональный продукт и результативным признаком Y - Доходы населения. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Зависимость доходов населения от валового регионального продукта Таблица 7
| Номер группы | Группы регионов по ВРП, млн. руб., x | Число регионов, fj | Доходы населения, млн руб. | |
| всего | в среднем на один регион, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| ИТОГО | ||||
Групповые средние значения 
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:
Зависимость доходов населения от валового регионального продукта
Таблица 8
| Номер группы | Группы регионов по ВРП, млн. руб., x | Число регионов, fj | Доходы населения, млн руб. | |
| всего | в среднем на один регион, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 | 26875-38289,6 | 7 | 137247 | 19606,71 |
| 2 | 38289,6-49704,2 | 10 | 266985 | 26698,50 |
| 3 | 49704,2-61118,8 | 5 | 171021 | 34204,20 |
| 4 | 61118,8-72533, | 5 | 207046 | 41409,20 |
| 5 | 72533,4-83948 | 3 | 147914 | 49304,67 |
| ИТОГО | 30 | 930213 | 31007,1 | |
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением валового регионального продукта от группы к группе систематически возрастает и доходы населения по каждой группе регионов, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б. Применение метода корреляционных таблиц
Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака Х – Валовой региональный продукт эти величины известны из табл. 4 Определяем величину интервала для результативного признака Y – Доходы населения при k = 5, уmax = 52885 млн руб., уmin = 16125 млн руб.:
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют вид:
Таблица 9
| Номер группы | Нижняя граница, млн руб. | Верхняя граница, млн руб. |
| 1 | 16125 | 23477 |
| 2 | 23477 | 30829 |
| 3 | 30829 | 38181 |
| 4 | 38181 | 45533 |
| 5 | 45533 | 52885 |
Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее фирм с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).
Интервальный ряд распределения регионов по доходам населения
Таблица 10
| Группы регионов по доходам населения, млн руб., у | Число регионов, fj |
| 16125-23477 | 7 |
| 23477-30829 | 10 |
| 30829-38181 | 5 |
| 38181-45533 | 4 |
| 45533-52885 | 4 |
| ИТОГО | 30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).