Статистические методы изучения валового регионального продукта (стр. 10 из 10)

2. Определение ошибки выборки для доли регионов с объемом валового регионального продукта 61118,8 млн. руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки

доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение объема ВРП величины 61118,8 млн. руб.

Число регионов с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=8

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,07

0,464

или

7%

46,4%

Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов доля регионов с объемом ВРП 61118,8 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 7% до 46,4%.

Задание 4.

Имеются следующие условные данные по корпорациям нефинансового сектора:

Таблица 16.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовой выпуск (ВВ), продуктов и услуг в текущих ценах, млрд. руб.	700,4	734,8
Промежуточное потребление (ПП), млрд. руб.	210,0	235,2
Среднегодовая численность работников (Т), тыс. чел.	6800,0	6680,0

Определите:

1. Валовую добавленную стоимость (ВДС) и производительность труда (ПТ = ВВ/Т) за каждый период.

2. Влияние следующих факторов на абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

- производительности труда работников;

- доли ПП в составе ВВ;

- численности работников;

- трех факторов вместе.

Решение:

1. Определим ВДС и производительность труда за базисный период:

ВДС_б = ВВ_б – ПП_б = 700,4 – 210,0 = 490,4 (млрд. руб.)

ПТ_б = ВВ_б/Т_б = 700,4 / 6800,0 = 0,103 (млрд. руб./чел)

Определим ВДС и производительность труда за отчетный период период:

ВДС_о = ВВ_о – ПП_о = 734,8 – 235,2 = 499,6 (млрд. руб.)

ПТ_о = ВВ_о/Т_о = 734,8 / 6680,0 = 0,11 (млрд. руб./чел)

2. Определим абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Δy = y_о – y_б = 499,6 – 490,4 = 9,2 (млрд. руб.)

Влияние производительности труда:

ΔВДС(ПТ) = (ПТ_о – ПТ_б)*Т_о = (0,11 – 0,103)*6680,0 = 46,76 (млрд. руб.)