Индексный метод в статистическом изучении цен (стр. 9 из 10)

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней суммы прибыли и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с ожидаемой суммой прибыли 14,948 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1. Определение ошибки выборки для средней суммы прибыли банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

выборочной средней определяется по формуле

, (1)

где

– общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (2)

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней

это теоретическое положение выражается формулой

(3)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 3.1):

Таблица 3.1

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию примера выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 организаций. Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 3.2:

Таблица 3.2

Р	t	n	N
0,683	1	30	150	8,30064	15,48145

Расчет средней ошибки выборки по формуле (1):