по Статистике 19 (стр. 3 из 5)

Таблица 5.

Наименование показателя	Формула	2001	2002	2003	2004	2005
Абсолютный прирост, млн. руб.		0	8,1	14,2	20	24,6
Коэффициент роста		1,00	1,2015	1,3532	1,4975	1,6119
Темп роста, %		100	120,15	135,32	149,75	161,19
Темп прироста, %		-	20,15	35,32	49,75	61,19

Расчет средних показателей динамики

Таблица 6.

Наименование показателя	Формула	Расчет
Средний абсолютный прирост, млн. руб.
Средний коэффициент роста
Средний темп роста
Средний темп прироста, %

Найдем возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост):

= млн.руб.

Построим график, характеризующий интенсивность динамики:

2001 2002 2003 2004 2005

Время, годы

Рис. 2.

Таблица 7.

Годы	Товарооборот, (млн. руб.)	Абсолютный прирост, млн. руб.		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
1	2	2	3	5	6	7	8	9
2001	40,2	0	-	1	-	100	-	-	-
2002	48,3	8,1	8,1	1,2015	1,2015	120,15	120,15	20,15	20,15
2003	54,4	14,2	6,1	1,3532	1,1263	135,32	112,63	35,32	12,63
2004	60,2	20	5,8	1,4975	1,1066	149,75	110,66	49,75	10,66
2005	64,8	24,6	4,6	1,6119	1,0764	161,19	107,64	61,19	7,64
Всего	267,9

Вывод: Наблюдается рост товарооборота с 2001 по 2005 годы.

2. Произведем анализ общей тенденции развития товарооборота. Для этого составим таблицу:

Таблица 8.

Год	Товарооборот (млн. руб.), у	t		yt	Теоретический уровень,
1	2	3	4	5	6
2001	40,2	-2	4	-80,4	41,36
2002	48,3	-1	1	-48,3	47,47
2003	54,4	0	0	0	53,58
2004	60,2	1	1	60,2	59,69
2005	64,8	2	4	129,6	65,8
	267,9	0	10	61,1	267,9

Предположим, что общая тенденция физического объема товарооборота имеет линейную зависимость.

, вычислим коэффициенты а и b методом наименьших квадратов.

Вычислим систему уравнений:

Пусть t = 0, тогда

,

; .

.

Фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесем на график:

2001 2002 2003 2004 2005

Время, годы

Рис. 3

Вычислим прогнозное значение товарооборота в 2008 г:

млн. руб.

Вывод: Из графика видно, что данная зависимость достаточно точно показывает общую тенденцию товарооборота.

Задача № 5

Условие

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Продукты	Продано (т)		Модальная цена, (руб. за 1 кг)
	сентябрь	январь	сентябрь	январь
1	2	3	4	5
А	180	142	64,40	73,87
Б	375	390	87,18	88,20
В	245	308	38,28	40,15

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2. Общий индекс цен.

3. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

4. Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение

Таблица 9.

Продукты	Продано (т)		Модальная цена, (руб. за 1 кг).		p0q0	p1q1	р0q1	р1q0
	сентябрь, q0	январь, q1	сентябрь, p0	январь, р1
1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	180	142	64,40	73,87	11592	10489,54	9144,8	13296,6
Б	375	390	87,18	88,20	32692,5	34398	34000,2	33075
В	245	308	38,28	40,15	9378,6	12366,2	11790,24	9836,75
Всего:	53663,1	57253,74	54935,24	56208,4

1. Индивидуальные и общие агрегатные индексы цен.

Для характеристики изменения цен каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы цен:

.

Товар А:

или 114,7 %, т.е. цена увеличилась на 14,7 %.

Товар Б:

или 101,2 %, т.е. цена увеличилась на 1,2 %.

Товар В:

или 104,9 %, т.е. цена увеличилась на 4,9 %.

Среднее изменение цен по всему ассортименту определяется по формуле агрегатного индекса цен:

или 104,2 %, т.е. в целом цены на продукцию увеличились на 4,2 %.

2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы проданного объема продукции.

Вычислим индивидуальные индексы проданного объема продукции:

.

Товар А:

или 78,9 %, т.е. объем проданной продукции уменьшился на 21,1 %.

Товар Б:

или 104 %, т.е. объем проданной продукции увеличился на 4 %.

Товар В:

или 125,7 %, т.е. объем проданной продукции увеличился на 25,7 %.

Общий агрегатный индекс проданного объема продукции:

или 102,4 %, т.е. в целом объем проданной продукции увеличился на 2,4%.