Динамическое планирование финансовых решений. Для модельной задачи вариант 2 на данных об ус (стр. 2 из 2)

Балансовые условия на схему платежей и реинвестиций:

2.1 А1*1,0297+B1*1,0508%+С1*1,0342+D1*1,0333-A2-B2-C2-D2=23500

2.2 А2*1,0297+B2*1,0508%+С2*1,0342+D2*1,0333-A3-B3-C3-D3=11000

2.3 А3*1,0297+B3*1,0508%+С3*1,0342+D3*1,0333=35000

Условия ограничения на средневзвешенные риски таковы:

3.1.

3.2.

3.3.

Условие не отрицательности переменных и целевого фонда:

А1 ≥ 0, А2 ≥ 0, А3 ≥ 0, B1 ≥ 0, B2 ≥ 0, B3 ≥ 0, C1 ≥ 0, C2 ≥ 0, C3 ≥ 0, D1 ≥ 0, D2 ≥ 0, D3 ≥ 0, К ≥ 0.

Таким образом, динамическая задача планирования инвестиций описывается моделью линейного программирования, имеет 13 переменных.

Эта задача была решена в пакете Microsoft Excel с применением надстройки «Поиск решения». Сначала решим задачу без учета ограничений на риск. Тогда задача планирования инвестиций будет ограничиваться только балансовыми условиями. После внесения их в надстройку «Поиск решения», оптимальное решение данной оптимизационной задачи было найдено.

Минимально возможный размер суммы капитала равен 89991,37 руб. Это на 7008,63 руб. меньше чем мы должны заплатить по условию. Для нас оптимальным является вложить 89991,37 руб. в ПИФ Жизнь, без учетов риска.

Результаты представлены в приложении рисунок 2.

Теперь решим задачу с учетом всех ограничений балансовых и на риск. После внесения ограничений на риск в надстройку «Поиск решения», результат решения данной оптимизационной задачи изменился. Результаты представлены в приложении рисунок 3.

После решения оптимизационной задачи планирования вложений проанализируем полученные результаты.

При решении задачи с учетом балансовых ограничений, ограничений на неотрицательности переменных и начального капитала было найдено оптимальное решение. При добавлении ограничений на средневзвешенный риск, результат решения оптимизационной задачи изменился. Средневзвешенный риск по условию 6 баллов, добавление ограничений на риски повлияло на результат.

Минимально возможный размер суммы капитала равен 91800,15 руб. Это на 5199,85 руб. меньше чем мы должны заплатить по условию. Для нас оптимальным является вложить 91800,15 руб. в ПИФ Рискованные облигации.

Благодаря полученному оптимальному решению удалось обеспечить уплату в срок обусловленных условием сумм.

Оптимальное решение показывает, каким способом распределить инвестиционные ресурсы, чтобы вовремя оплатить все услуги по условию и при этом ещё сократить расходы.

Список использованной литературы

Кригер А.Б. Прикладные модели математической экономики. Учеб. пособие. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2007. – 189 с.

Данные по ПИФам Садко

http://am.troika.ru/rus/Mutual_Funds/Mutual_Funds/Sadko/index.wbp

Данные по ПИФам Жизнь http://am.troika.ru/rus/Mutual_Funds/Mutual_Funds/life/index.wbp

Данные по ПИФам Рискованные облигации http://am.troika.ru/rus/Mutual_Funds/Mutual_Funds/Risc_bond/index.wbp

Данные по ПИФам Илья Муромец http://am.troika.ru/rus/Mutual_Funds/Mutual_Funds/Ilya_Muromets/index.wbp

Рисунок 1. Расчет рисков в баллах

Рисунок 2. Решение задачи без задания ограничений на риски

Рисунок 3. Решение задачи с заданием всех ограничений