Экономикщ-стетестический анализ численности и движения рабочей силы (стр. 3 из 8)
| Года | Численность, чел |  |  |
| 2006 | 309 | 4 | 16 |
| 2007 | 309 | 4 | 16 |
| 2008 | 297 | 8 | 64 |
| Сумма | 915 | 16 | 96 |
| В среднем | 305 |
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным (
) и минимальным ( 
) наблюдаемыми значениями признака:R=
- R = 309 - 297= 12 чел.
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение L как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:
L =
= 
= 5,3 чел.Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.
Дисперсия признака (
) определяется на основе квадратической степенной средней. Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле : = 
= 
= 48 чел.Показатель 𝜎, равный
, называется средним квадратическим отклонением.𝜎 =
= 6,9 чел.Величина 𝜇 =
носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.𝜇 =
= 4Относительные показатели. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1. Коэффициентом осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:
= 
∙ 100% = 3,95%2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины:
= 
∙ 100% = 1,7%3. Коэффициент вариации:
= 
∙ 100% = 2,2%В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными. Наша совокупность, является однородной.
Аналогичные характеристики вариации рассчитаем по вариационному ряду численности рабочих женского пола.
Таблица 7 – Численность рабочих женского пола
| Года | Численность, чел |
| 2006 | 443 |
| 2007 | 477 |
| 2008 | 477 |
| В среднем | 465,6 |
Таблица 8 – Расчётная таблица вариации
| Года | Численность, чел | |  |
| 2006 | 443 | 22,6 | 510,7 |
| 2007 | 477 | 11,3 | 127,7 |
| 2008 | 477 | 11,3 | 127,7 |
| Сумма | 1397 | 45,2 | 766,1 |
| В среднем | 465,7 |
R = 34 чел.
L = 15,1 чел.
= 383,1 чел.𝜎 = 19,6 чел.
= 7,3% = 3,2% = 4,2%Коэффициент вариации – 4,2%, т.е. по данному признаку вторая совокупность тоже однородна.
Сравнение относительных показателей вариации по двум совокупностям говорит о том, что дифференциация по половой принадлежности по женскому полу гораздо выше, чем по мужскому полу.
3.2 Динамика изменения численности рабочей силы за период 2004-2005
Важную часть предприятия составляют рабочая сила.
Показатели динамики основных средств в целом, а также по их видам и группам определяются отношением количества рабочей силы на конец года к их количеству на ту же дату прошлого года.
Проанализируем динамику основных средств ООО «Новгороднефтепродукт» за 2004-2008гг., используя данные таблицы
Наиболее простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу):
где Dу - абсолютный прирост;
уi - текущий уровень ряда;
уi - 1 - предшествующий уровень;
i - номер уровня.
Цепные коэффициенты роста исчисляются по формуле:
где: К р - коэффициент роста.
Базисные коэффициенты роста исчисляются:
Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста:
Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста:
(по цепной системе), 
(по базисной системе).Абсолютные и относительные величины необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения 1% прироста:
|%|=
Средний абсолютный прирост определяется:
(по цепной системе), 
, (по базисной системе).Средний коэффициент роста, а, следовательно, и прироста:
