Статистические методы изучения уровня рентабельности (стр. 4 из 8)
,где
- прибыль от реализации продукции, т.е. разность между выпуском продукции и затратами на её производство,
- затратами на производство продукции.Расчеты будем производить с помощью табличного редактора MS Excel, полученные данные представим в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Уровень рентабельности продукции
| № организации | Выпуск продукции, млн руб. | Затраты на производство продукции, млн руб. | Уровень рентабельности продукции |
| 1 | 36,45 | 30,255 | 0,205 |
| 2 | 23,4 | 20,124 | 0,163 |
| 3 | 46,54 | 38,163 | 0,220 |
| 4 | 59,752 | 47,204 | 0,266 |
| 5 | 41,415 | 33,546 | 0,235 |
| 6 | 26,86 | 22,831 | 0,176 |
| 7 | 79,2 | 60,984 | 0,299 |
| 8 | 54,72 | 43,776 | 0,250 |
| 9 | 40,424 | 33,148 | 0,220 |
| 10 | 30,21 | 25,376 | 0,190 |
| 11 | 42,418 | 34,359 | 0,235 |
| 12 | 64,575 | 51,014 | 0,266 |
| 13 | 51,612 | 41,806 | 0,235 |
| 14 | 35,42 | 29,753 | 0,190 |
| 15 | 14,4 | 12,528 | 0,149 |
| 16 | 36,936 | 31,026 | 0,190 |
| 17 | 53,392 | 42,714 | 0,250 |
| 18 | 41 | 33,62 | 0,220 |
| 19 | 55,68 | 43,987 | 0,266 |
| 20 | 18,2 | 15,652 | 0,163 |
| 21 | 31,8 | 26,394 | 0,205 |
| 22 | 39,204 | 32,539 | 0,205 |
| 23 | 57,128 | 45,702 | 0,250 |
| 24 | 28,44 | 23,89 | 0,190 |
| 25 | 43,344 | 35,542 | 0,220 |
| 26 | 70,72 | 54,454 | 0,299 |
| 27 | 41,832 | 34,302 | 0,220 |
| 28 | 69,345 | 54,089 | 0,282 |
| 29 | 35,903 | 30,159 | 0,190 |
| 30 | 50,22 | 40,678 | 0,235 |
При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). Число групп нам известно – 5. Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
где 
и
– максимальное и минимальное значение признака.h =
= 0,03Отсюда путём прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по уровню рентабельности продукции:
Вариационный ряд распределения будет выглядеть следующим образом:
Таблица 2.3
Распределение предприятий по уровню рентабельности
| № группы | Группы предприятий по уровню рентабельности | Число предприятий |
| I | 0,149 - 0,179 | 4 |
| II | 0,179 - 0,209 | 8 |
| III | 0,209 - 0,239 | 9 |
| IV | 0,239 - 0,269 | 6 |
| V | 0,269 - 0,299 | 3 |
| Итого | 30 | |
Данные таблицы показывают, как распределены предприятия в зависимости от уровня рентабельности их продукции.
2. Построим график полученного ряда распределения, графически определим значения моды и медианы.
Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.
Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.[6: с: 27 – 28]
Mo ≈ 0,215
Me ≈ 0,224
Рис. 2.1. Гистограмма интервального ряда распределения
3. Рассчитаем следующие характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Наиболее распространённым видом средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объём варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных её единиц.
Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака (x) объединены в группы, имеющие различное число единиц (f), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная: