Проблема создания в российских банках систем кредитного скоринга обсуждается уже давно, а в связи с появлением стандартов Базеля II этот вопрос приобрел особую актуальность. Заметим, что под кредитным скорингом здесь понимается присвоение каждому заемщику (клиенту) кредитного рейтинга в виде вероятности его дефолта в зависимости от характеристик и состояния этого заемщика (клиента).
Рассмотрим теперь теоретическую возможность комплексирования различных вероятностных оценок.
Задача комплексирования нескольких оценок вероятностей появления события Q, обозначенных здесь как qi (i = 1,2, ..., k), состоит в определении вероятности события Q как функции от нескольких его предыдущих оценок:
Q = (q1, q2, ..., qk).
В зависимости от имеющейся информации о дисперсиях оценок возможны и различные методы их комплексирования. Рассмотрим здесь линейный метод комплексирования для случая, когда оценки qi (i = 1, 2, ..., k) являются несмещенными и с известными дисперсиями D1, D2, ..., Dk. В качестве оценочной функции применим линейную комбинацию:
Q = (SUM)aiqi,
где (SUM) - сумма от i = 1 до i = k.
Если коэффициенты ai в сумме составляют 1, то комплексная оценка Q будет несмещенная. Значения коэффициентов аi, обеспечивающих минимум дисперсии D для оценки Q, можно найти по выражению:
ai = 1/Di[(SUM)1/Di],
где (SUM), как и выше, - сумма от i = 1 до i = k.
Окончательное выражение для комплексирования оценок имеет вид:
Q = (SUM)qi / Di [(SUM)(1/Di)],
где (SUM) - сумма от i = 1 до i = k. Дисперсия комплексной оценки находится по выражению:
D = 1/[(SUM)(1/Di)],
где (SUM) - по-прежнему сумма от i = 1 до i = k.
В случае комплексирования двух оценок, что имеет место в данной статье, выражение для комплексирования оценки х с дисперсией D с оценкой у и
x
дисперсией D имеет вид:
y
(2)
Q = xD / (D + D ) + yD (D + D ).
y x y x x y
Дисперсия этой оценки:
(2)
D = D D / (D + D ).
x y x y
Практические примеры математических,
индикаторных и комплексных оценок финансовых рисков
Рассмотрим процессы получения практических оценок для трех наиболее важных групп клиентов: физические лица (население), субъекты предпринимательской деятельности и банки [4].
1. Физические лица
При работе с физическими лицами существует целый ряд банковских рисков, в том числе кредитный, депозитный, ликвидности, рыночный риски и общий риск, порождаемый природными, криминальными и другими факторами. Рассмотрим наиболее распространенный для физических лиц депозитный риск (ДР).
Специалисты оценивают риски по их индикаторам с использованием следующей шкалы значимости (опасности), уже приведенной нами выше: "очень высокая", "высокая", "средняя", "низкая", "случайная". Эта шкала значимости индикаторов хорошо укладывается в шкалу вероятностей, имеющую размерность от 0 до 1. Поэтому приведенную качественную шкалу опасности индикаторов риска можно перевести в шкалу вероятностей, то есть "оцифровать" эти индикаторы риска следующим образом: "очень высокая" - когда вероятность события Q = 0,8; "высокая" - при Q = 0,7; "средняя" - при Q = 0,5; "низкая" - при Q = 0,3; "случайная" - при Q = 0,1. С использованием этих обозначений рассмотрим индикаторы ДР для физических лиц [4].
Индикаторы в социально-политической области:
а) резкая смена социального статуса как в сторону повышения, так и в сторону понижения - ДР "высокий", Q = 0,7;
б) смена социальной ориентации - ДР "высокий", Q = 0,7;
в) резкое усиление или снижение реально проявляемой политической активности - ДР "низкий", Q = 0,3;
г) смена места работы с изменением социального статуса - ДР "средний", Q = 0,5;
д) изменение социального положения в связи с браком, наследством, нашедшимися родственниками и др. - ДР "средний", Q = 0,5.
Индикаторы в области занятости, доходов, имущества:
а) переход (перевод) на менее стабильный статус занятости (например, конкурсное избрание, контракт, сезонный контракт, почасовая занятость) - ДР "очень высокий", Q = 0,8;
б) изменение статуса места работы, формы собственности организации - ДР "высокий", Q = 0,7;
в) активизация отраслевых, региональных рисков, рисков операционного цикла в сфере занятости - ДР "высокий", Q = 0,7;
г) крупные приобретения, продажи имущества - ДР "средний", Q = 0,5;
д) смена квартиры, места проживания - ДР "высокий", Q = 0,7;
е) кражи, ограбления - ДР "средний", Q = 0,5.
Индикаторы окружения, семьи, кланов:
а) активизация в регионе проживания группировок, криминала, сект (риск вовлечения членов семьи, их похищения и др.) - ДР "высокий", Q = 0,7;
б) появление новых родственников (браки), принадлежащих к народностям со специфическими общественными отношениями, иерархиями (кланы, тейпы, племена и др.), моралью, правилами поведения, отношением к обязательствам, понятиями чести и др. - ДР "средний - низкий", Q = 0,4;
в) политические, социальные, национальные, религиозные, возможно природные или техногенные факторы, изменяющие у отдельных народностей семейные и/или финансовые отношения - ДР "средний - низкий", Q - 0,4;
г) резкие изменения в семейном положении и окружении клиентов - ДР "низкий", Q = 0,8;
д) "критические" семейные состояния (холостяки, разведенные) - ДР "очень высокий", Q = 0,8.
Индикаторы физического состояния, здоровья:
а) достижение "критических" возрастов - ДР "очень высокий", Q = 0,8;
б) заболевания, в том числе ближних родственников, - ДР "высокий", Q = 0,7;
в) ухудшение экологической обстановки региона работы или проживания, опасность эпидемий и др. - ДР "высокий", Q = 0,7;
г) туристические поездки в страны с большими рисками заболеваний, особенно малоизученных, - ДР "низкий - средний", Q = 0,4.
Количественную оценку ДР начнем с оценки математической. Кстати, напомним, что математическая оценка при любой исходной информации и даже при ее отсутствии существует всегда. Примем для определенности, что мы имеем по конкретному депозиту один положительный и один негативный факт. Тогда Qм = 0,666 и дисперсия этой оценки Dм = 0,056.
Перейдем теперь к количественной оценке события Q по вышеизложенным индикаторам этого негативного явления, то есть к оценке ДР. Выпишем для этого оценки опасности 16 из имеющихся индикаторов ДР для физических лиц: 0,7; 0,7; 0,3; 0,5; 0,5; 0,8; 0,7; 0,7; 0,5; 0,7; 0,5; 0,7; 0,4; 0,4; 0,8; 0,8. "Вес", или значимость, каждого индикатора определить очень трудно, а на стадии априорной оценки практически невозможно. Поэтому логично присвоить всем индикаторам одинаковый "вес", равный 1/16 = 0,063, где 16 - это количество учитываемых индикаторов.
Теперь можно получить вероятности каждого индикатора для
реализации события Q, или ДР. Произведя вычисления, получим ряд
указанных вероятностей: 0,044; 0,044; 0,019; 0,032; 0,032; 0,05;
0,044; 0,044; 0,032; 0,044; 0,032; 0,044; 0,025; 0,025; 0,019;
0,05. Суммируя эти вероятности, получим оценку вероятности события
Q , или вероятность ДР, под воздействием всех рассмотренных
и (16)
индикаторов. Получим, что Q = 0,577 и дисперсия этой оценки
(16) и
D = 0,0135.
и
Комплексную оценку ДР найдем по вышеприведенным выражениям для
Случая объединения двух оценок: Q = 0,589 и D = 0,014.
k k
Полученная оценка ДР является максимальной, так как здесь искусственно учтено воздействие на ДР всех возможных индикаторов, что в реальной действительности маловероятно. Поэтому при использовании комплексного метода для оценки ДР в конкретных ситуациях индикаторов будет меньше и оценки ДР будут ниже. Так, например, при наличии четырех обнаруженных индикаторов (0,3; 0,5; 0,7; 0,4) оценки ДР примут значения:
(4) (4)
Q = 0,475 и D = 0,042; Q = 0,562 и D = 0,020.
и и k k
2. Субъекты предпринимательской деятельности
Ввиду большого количества возможных рисков у этой группы, как и у предыдущей, рассмотрим для нее только кредитные риски (КР). Градации опасности индикаторов КР те же, что и выше. Кроме того, как и для физических лиц, рассчитаем КР по пяти обнаруженным индикаторам (0,7; 0,7; 0,8; 0,5; 0,6), что более реально, чем расчет по всем возможным индикаторам. Информационная область:
а) неполная относительно стандартных требований информация - КР "очень высокий", Q = 0,8;
б) несоблюдение сроков представления информации - КР "очень высокий", Q = 0,8;
в) неполная информация, примитивные носители - КР "очень высокий", Q = 0,8;
г) ошибки арифметические, логические, орфографические - КР "высокий", Q = 0,7;
д) неточность информации при сравнении с прошлыми данными, а также по параллельным и альтернативным источникам - КР "высокий", Q = 0,7.
Финансовая область:
а) резкие скачки цен на продукцию предприятия, отрасли, смежных или альтернативных производств - КР "высокий", Q = 0,7;
б) рост прямых и косвенных расходов - КР "высокий", Q - 0,7;
в) снижение прибыли, в том числе незапланированное, сезонное - КР "высокий", Q = 0,7;
г) неплатежи - дебиторская, кредиторская задолженность - КР "высокий", Q = 0,7;
д) недостаточное финансирование простого воспроизводства, в том числе задолженность по зарплате, - КР "высокий", Q = 0,7;
е) снижение или прекращение выплат дивидендов - КР "очень высокий", Q = 0,8;
ж) увеличение в доходах предприятия доли операций высокого риска (венчурные, спекулятивные, инновационные) - КР "высокий", Q = 0,7.
Рыночная область:
а) снижение объемов продаж продукции фирмы - КР "высокий", Q = 0,7;
б) резкое сокращение или расширение ассортимента продукции фирмы - КР "высокий", Q = 0,7;
в) выход на рынок с абсолютно новыми видами продукции - КР "высокий", Q = 0,7;
г) уход с отдельных сегментов рынка - КР "высокий", Q = 0,7;
д) разрыв контактов с постоянными клиентами (особенно крупными), поставщиками, покупателями - КР "высокий", Q = 0,7.
Организационная и экономическая области:
а) уклонение от контактов руководителей и ответственных сотрудников фирмы - КР "очень высокий", Q = 0,8;