Статистическое изучение расходов и потребления населения (стр. 3 из 5)
Определение минимального набора услуг производится исходя из следующих принципов:
1. удовлетворения потребностей основных социально-демографических групп населения в жилье, организации быта, передвижении;
2. сложившегося уровня использования транспортных услуг;
3. платного характера оказываемых услуг.
II Расчетная часть
Задача 1.
Исходные данные Таблица 2.1
| № домо-хозяйства | Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства (x) | Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства (y) |
| 1 | 80 | 47 |
| 2 | 69 | 46 |
| 3 | 80 | 53 |
| 4 | 69 | 47 |
| 5 | 69 | 47 |
| 6 | 67 | 46 |
| 7 | 88 | 53 |
| 8 | 30 | 24 |
| 9 | 89 | 54 |
| 10 | 69 | 46 |
| 11 | 31 | 26 |
| 12 | 82 | 54 |
| 13 | 41 | 36 |
| 14 | 89 | 54 |
| 15 | 35 | 28 |
| 16 | 89 | 54 |
| 17 | 110 | 55 |
| 18 | 60 | 45 |
| 19 | 70 | 47 |
| 20 | 42 | 36 |
| 21 | 50 | 39 |
| 22 | 69 | 47 |
| 23 | 37 | 33 |
| 24 | 110 | 56 |
| 25 | 67 | 46 |
| 26 | 60 | 45 |
| 27 | 40 | 35 |
| 28 | 40 | 34 |
| 29 | 110 | 55 |
| 30 | 60 | 44 |
Признак – общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства.
Число групп – четыре.
Решение:
Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку – общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства. Для того, чтобы произвести группировку необходимо определить шаг интервала по формуле:
,где i- шаг интервал,
xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака.
По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=4).
Величина интервала равна 20. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы.
Определим интервалы групп:
I 30+20=50
II 50+20=70
III 70+20=90
IV 90+20=110
Рабочая Таблица 2.2
| № п/п | Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства | № домохозяйств | Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства | Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства |
| I | 30-50 | №8 | 30 | 24 |
| №11 | 31 | 26 | ||
| №13 | 41 | 36 | ||
| №15 | 35 | 28 | ||
| №20 | 42 | 36 | ||
| №21 | 50 | 39 | ||
| №23 | 37 | 33 | ||
| №27 | 40 | 35 | ||
| №28 | 40 | 34 | ||
| Итого по I группе | 9 | 346 | 291 | |
| II | 50-70 | №2 | 69 | 46 |
| №4 | 69 | 47 | ||
| №5 | 69 | 47 | ||
| №6 | 67 | 46 | ||
| №10 | 69 | 46 | ||
| №18 | 60 | 45 | ||
| №19 | 70 | 47 | ||
| №22 | 69 | 47 | ||
| №25 | 67 | 46 | ||
| №26 | 60 | 45 | ||
| №30 | 60 | 44 | ||
| Итого по II группе | 11 | 729 | 506 | |
| III | 70-90 | №1 | 80 | 47 |
| №3 | 80 | 53 | ||
| №7 | 88 | 53 | ||
| №9 | 89 | 54 | ||
| №12 | 82 | 54 | ||
| №14 | 89 | 54 | ||
| №16 | 89 | 54 | ||
| Итого по III группе | 7 | 597 | 369 | |
| IV | 90-110 | №17 | 110 | 55 |
| №24 | 110 | 56 | ||
| №29 | 110 | 55 | ||
| Итого по IV группе | 3 | 330 | 166 | |
| ВСЕГО | 30 | 2002 | 1332 |
На основании рабочей таблицы строим ряд распределения по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства, строим график, определим моду и медиану (таблица 2.3):
Ряд распределения Таблица 2.3
| № п/п | Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства | Число домохозяйств | Накопленные частоты | |
| в абсолютном выражении | в относительном выражении | |||
| I | 30-50 | 9 | 30% | 9 |
| II | 50-70 | 11 | 36,67% | 20 |
| III | 70-90 | 7 | 23,33% | 27 |
| IV | 90-110 | 3 | 10% | 30 |
| ИТОГО: | 30 | 100% | - | |
В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:
где xMo– нижняя граница модального интервала;
ix – размер модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;
fMo+1– частота интервала, стоящего после модальной частоты.
тыс. руб.Графическое построение моды Рисунок 1.
В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:
где xMe – нижняя граница медианного интервала;
i – величина медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMe – частота медианного интервала.
тыс. руб.Графическое построение медианы Рисунок 2.
Расчетная таблица для нахождения характеристики ряда распределения
Таблица 2.4
| № п/п | Группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства | Число домо-хозяйств (f) | Середина интервала  |  |  |  |  |
| I | 30-50 | 9 | 40 | 360 | -22,667 | 513,793 | 4624,137 |
| II | 50-70 | 11 | 60 | 660 | -2,667 | 7,113 | 78,243 |
| III | 70-90 | 7 | 80 | 560 | 17,333 | 300,432 | 2103,024 |
| IV | 90-110 | 3 | 100 | 300 | 37,333 | 1393,753 | 4181,259 |
| ИТОГО: | 30 | - | 1880 | - | - | 10986,885 |
Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:
тыс. руб.Средняя величина общих расходов в среднем на одного члена домохозяйства.
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
тыс. руб.Коэффициент вариации:
По исчисленным показателям следует, что совокупность является однородной, средней можно доверять.
По исходным данным рассчитываем среднюю арифметическую:
тыс. руб.Самая верхняя простая увеличивается, а взвешенная рассчитывается с частотами, поэтому из-за них появляются расхождения.
Анализ полученных данных говорит о том, что группы домохозяйств по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства отличаются от средней арифметической (
= 62,667 тыс. руб) в среднем на 19,137 тыс. руб или на 30,54%. Значение коэффициента вариации не превышает 40%, следовательно, вариация общих расходов в среднем на одного члена домохозяйства невелика. Относительно невысокая колеблемость признака, типичная, надежная средняя величина и однородная совокупность по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства.Задание 2
Связь между признаками – общие расходы и расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства.
Решение: Связь между признаками – общие расходы и расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства.
Группировка предприятий по общим расходам в среднем на одного члена домохозяйства. Таблица 2.5
| № п/п | Группы домо-хозяйств | Число домо-хозяйств (f) | Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства | Расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства | Фондоотдача, руб. | ||
| Всего | В среднем на 1 домо-хозяйство | Всего | В среднем на 1 домо-хозяйство | ||||
| I | 30-50 | 9 | 346 | 38,44 | 291 | 32,33 | 1,18 |
| II | 50-70 | 11 | 729 | 66,27 | 506 | 46 | 1,44 |
| III | 70-90 | 7 | 597 | 85,29 | 369 | 52,71 | 0,62 |
| IV | 90-110 | 3 | 330 | 110 | 166 | 55,33 | 0,50 |
| ИТОГО: | 30 | 2002 | 66,73 | 1332 | 44,4 | - | |
Анализ таблицы 2.5 показывает, что с ростом общих расходов в среднем на одного члена домохозяйства от группы к группе возрастает и средние расходы на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства. Следовательно, между общими расходами и расходами на продовольственные товары в среднем на одного члена домохозяйства существует прямая корреляционная связь.