Статистические методы уровня доходов населения (стр. 1 из 3)
2. Расчетная часть
Задание 1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):
Таблица 2.1.
| № города п/п | Среднедушевой денежный доход, руб. | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
| 1 | 3357 | 2425 |
| 2 | 3135 | 2050 |
| 3 | 2842 | 1683 |
| 4 | 3991 | 2375 |
| 5 | 2293 | 1167 |
| 6 | 3340 | 1925 |
| 7 | 3089 | 1042 |
| 8 | 4372 | 2925 |
| 9 | 3563 | 2200 |
| 10 | 3219 | 1892 |
| 11 | 3308 | 2008 |
| 12 | 3724 | 2225 |
| 13 | 3416 | 1983 |
| 14 | 3022 | 2342 |
| 15 | 3383 | 2458 |
| 16 | 4267 | 2125 |
| 17 | 4938 | 3317 |
| 18 | 5000 | 3500 |
| 19 | 4834 | 2225 |
| 20 | 4413 | 2233 |
| 21 | 3876 | 1892 |
| 22 | 3038 | 2550 |
| 23 | 4980 | 2850 |
| 24 | 3715 | 2133 |
| 25 | 3435 | 1733 |
| 26 | 2000 | 1125 |
| 27 | 2571 | 1267 |
| 28 | 2596 | 1000 |
| 29 | 3072 | 2533 |
| 30 | 3864 | 2250 |
Задание 1
Признак –среднедушевой денежный доход населения.
Число групп - пять.
Задание 2
Связь между признаками – среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего населения размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средней размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:
Таблица 2.9.
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| Денежные доходы: | ||
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1719 | 1796 |
| Оплата труда | 7686 | 11005 |
| Социальные выплаты | 3571 | 5043 |
| Доходы от собственности | 544 | 569 |
| Другие доходы | 3243 | 4106 |
| Денежные расходы: | ||
| На покупку товаров и оплату услуг | 11775 | 16511 |
| На обязательные платежи и разнообразные взносы | 1160 | 1664 |
| На сбережения | 1706 | 2740 |
| На покупку валюты | 1624 | 1479 |
| Индекс потребительских цен, раз | 1,0 | 1,120 |
Определите:
1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.
2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.
3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.
4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.
5. Прирост денег на руках у населения.
6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения – всего, в том числе по отдельным статьям.
Решение:
Для того, чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле
, где 
и 
максимальное и минимальное значения среднедушевого дохода населения, 
- число образованных групп 
руб.Образуем группы, которые отличаются друг от друга по среднедушевому денежному доходу на данную величину (600 руб.).
I2000+600=2600 руб.
II 2600+600=3200 руб.
III 3200+600=3800 руб.
IV 3800+600=4400 руб.
V 4400+600=5000 руб.
Группировку городов произведем в рабочей таблице (таблица 2.2.).
Таблица 2.2.
Рабочая таблица с группировкой городов по среднедушевому денежному доходу.
| Группы | Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб. | Номер города | Среднедушевой денежный доход, руб. |
| I | 2000-2600 | 5; 26; 27; 28 | 2293; 2000; 2571; 2596 |
| Итого по группе | 4 | 9460 (2365) | |
| II | 2600-3200 | 2; 3; 7; 14; 22; 29 | 3135; 2842; 3089;3022 3038;3072 |
| Итого по группе | 6 | 18198 (3033) | |
| III | 3200-3800 | 1; 6; 9; 10; 11; 12; 13 | 3357; 3340; 3563; 3219 3308; 3724; 3416 |
| III | 3200-3800 | 15; 24; 25 | 3383; 3715; 3435 |
| Итого | 10 | 34460 (3446) | |
| IV | 3800-4400 | 4; 8; 16; 21; 30 | 3991; 4372; 4267; 38763864 |
| Итого | 5 | 20280 (4056) | |
| V | 4400-5000 | 17; 18; 19; 20; 23 | 4938; 5000; 4834; 44134980 |
| Итого | 5 | 24165 (4833) | |
В результате группировки получили следующий ряд распределения
Таблица 2.3.
Ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу
| Группы | Группы городов по ср/душ ден. доходу, руб. | Число городов fi (частота) | Удельный вес% W (частность) |
| I | 2000-2600 | 4 | 13 |
| II | 2600-3200 | 6 | 20 |
| III | 3200-3800 | 10 | 33 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 17 |
| V | 4400-5000 | 5 | 17 |
| Итого | 30 | 100 | |
4/30*100=13
6/30*100=20
10/30*100=33
5/30*100=17
5/30*100=17
Вывод: в рассматриваемой совокупности преобладают группы городов со среднедушевым денежным доходом от 3200 до 3800 руб. (33%). Наименьшею долю составляют города со среднедушевым денежным доходом от 2000 до 2600 (13%)
Рассчитываем среднее значение признаков рассматриваемой совокупности
Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчет представим в таблице 2.4.
| Группы | Группы городов по ср/душ. Ден. доходу, руб. | Число городов,  |  |  | xi-А | x-A h | x-A  h |
| I | 2000-2600 | 4 | 2300 | 9200 | 0 | 0 | 0 |
| II | 2600-3200 | 6 | 2900 | 17400 | 600 | 1 | 6 |
| II | 3200-3800 | 10 | 3500 | 35000 | 1200 | 2 | 20 |
| 11 | 3800-4400 | 5 | 4100 | 20500 | 1800 | 3 | 15 |
| V | 4400-5000 | 5 | 4700 | 23500 | 2400 | 4 | 20 |
| Итого | 30 | 105600 | 6000 | 10 | 61 |
руб.; A=2300;Вариация признака. Рассчитаем показатель вариации и оценим совокупность на однородность.
руб. | Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов, | | |  |  |  |
| I | 2000-2600 | 4 | 2300 | 9200 | -1220 | 5953600 | 4 |
| II | 2600-3200 | 6 | 2900 | 17400 | -620 | 2306400 | 10 |
| II | 3200-3800 | 10 | 3500 | 35000 | -20 | 4000 | 20 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 4100 | 20500 | 580 | 1682000 | 25 |
| V | 4400-5000 | 5 | 4700 | 23500 | 1180 | 6962200 | 30 |
| Итого | 30 | 105600 | 1690800 |
Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.
Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
%Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.
Вывод: в результате полученных расчетов показателя вариации видно, что рассматриваемая совокупность является однородной по признаку среднедушевой доход
%<33% следовательно получен средней знак величины 
типичный для рассматриваемой совокупности.Значения индивидуальных признаков у рассматриваемых единиц совокупности в среднем от типичных значений отличается на 750,733 руб. (
).Моду рассчитаем по формуле:
