Смекни!
smekni.com

Задачи по Статистике 3 (стр. 1 из 3)

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Средний абсолютный прирост: 2 метода расчета

1 метод.

-0,075

2 метод

Средний темп роста. Определим по цепным коэффициентам роста.

Средний темп прироста. =

Задача 20

По имеющимся данным определить:

1) уровни производительности труда по каждому предприятию;

2) индивидуальные индексы производительности труда;

3) индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Предприятие Базисный период Отчетный период
Выпуск изделия А, тыс. шт. Среднесписочная численность ППП, чел. Производительность труда, тыс.шт/чел. Выпуск изделия А, тыс. шт. Среднесписочная численность ППП, чел. Производительность труда, тыс.шт/чел.
В0 СППП0 ПТ0 В1 СППП1 ПТ1
1 1000 4500 0,22 1260 3000 0,42
2 2250 7000 0,32 5400 7200 0,75
всего 3250 11500 0,28 6660 10200 0,65

Дополнительные расчеты

предприятие индивидуальные индексы ПТ= ПТ1/ПТ0 Доля предприятия
в численности раб в выпуске продукции
dCППП0 dCППП1 dВ0 dВ1
1 1,909 0,391 0,294 0,308 0,233
2 2,344 0,609 0,706 0,692 0,811
всего 2,321 1,000 1,000 1,000 1,000

Индекс производительности труда переменного состава.

т. е. в среднем по двум предприятиям производительность труда выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 132%.

Индекс ПТ постоянного состава.

Таким образом, в среднем по двум предприятиям производительность труда при зафиксированной структуре выпуска продукции на уровне отчетного периода возросла на 121,6%.

Индекс структурных сдвигов.

Индекс фиксированного состава производительности труда при фиксированной структуре численности работников на уровне базисного периода составит:

Задача 25

По имеющимся данным определить:

1) индивидуальные индексы цен;

2) общие индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Сделать выводы.

Магазин Базисный период Отчетный период условная величина Индивидуальный индекс цен, i
Объем продаж изделия А, тыс. шт. Цена за единицу, руб Выручка, руб. Объем продаж изделия А, тыс. шт. Цена за единицу, руб Вуручка, руб.
q0 p0 q0*p0 q1 p1 q1*p1 q1*p0
1 750 4 500 3 375 000 1 260 3 000 3 780 000 5 670 000 0,67
2 2 250 7 500 16 875 000 5 400 7 200 38 880 000 40 500 000 0,96
всего 3 000 20 250 000 6 660 42 660 000 46 170 000

Общий индекс переменного состава.

Отклонение 6 405,41-6750 = -344,59, что составляет снижение на 5,1%.

Общий индекс постоянного состава:

Отклонение за счет снижения цены = 6405,41-6932,43=-527,02, что составляет снижение на 7,6%

Общий индекс структурных сдвигов.

Т.е увеличение стоимости за счет структуры = 6932,43-6750=182,43, что составляет 2,7 %

Задание 1

По материал 1%-ной механической выборки домашних хозяйств региона, получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:

Среднедушевые денежные доходы

в месяц, руб.

Число домохозяйств
до 1000 184
1000-2000 916
2000-3000 280
3000-4000 140
свыше 4000 80

6. С вероятностью 0,954 рассчитаем:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

Среднедушевой доход домашних хозяйств региона находится в пределах:

Так как выборка механическая бесповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:

где

- дисперсия выборочной совокупности; n–численность выборки; N– численность генеральной совокупности; t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).

Находим в таблице значение t =2 для вероятности Р=0,954.

или 1% по условию. Тогда

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина среднедушевого дохода домохозяйств в исследуемой совокупности будет находиться в пределах

.

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Доля домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. будет находиться в пределах

Выборочная доля определяется по формуле:

где m –доля единиц, обладающих признаком:

или 68,75%

Ошибку выборки для доли (

) вычислим по формуле:

или 2,31%

Таким образом, с вероятность 0,954 можно утверждать, что удельный вес домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб., находится в пределах

или
.

Задание 3

В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года характеризуются следующими данными:

Месяц Денежные доходы, руб.
Январь 400
Февраль 420
Март 440
Апрель 448
Май 480
Июнь 520

По данным ряда динамики определите:

1. Цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста и прироста.

2. Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.

3. Средние показатели ряда динамики:

а) средний уровень ряда;

б) среднемесячный абсолютный прирост;

в) среднемесячный темп роста и прироста.

Постройте график динамики среднедушевых доходов населения.

Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

1) При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики .

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения ровней ряда.

Показатели анализа могут рассчитываться по постоянной и переменным базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый ряд отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным [1].

Для того, чтобы рассчитать показатели анализа динамики по постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.