Статистика производства, реализации и себестоимости продукции на примере Республиканского унита (стр. 8 из 9)

Таблица 7.3.

Значение объёма продукции и её себестоимости.

2000		2001		2002
себестоимость	объём товарной продукции	себестоимость	объём товарной продукции	себестоимость	объём товарной продукции
49 109	22 135	114 975	38563	153 108	48 996

Из данных таблицы 8.3 видно, что существует устойчивая тенденция роста объёма товарной продукции.

Вычислим параметры

и

и тем самым уравнение прямой для РУП «Белорусский металлургический завод». Как видно из формул (7.4) и (7.5), для нахождения

и

необходимо подсчитать

,

,

,

, для нахождения коэффициента корреляции –

, для нахождения ошибки аппроксимации –

. Сведем эти данные в таблицу 7.4.

Таблица 7.4.

№	Себестпрод х, тыс. руб.	Объём товарнпрод y, тонн.
1	49 109	22 135	1 087 046 621	489 978 501	2 411 677 970	21 996	0,006
2	114 975	38 563	4 433 822 801	1 487 142 838	13 219 163 704	38 943	0,010
3	153 108	48 996	7 501 631 363	2 400 589 300	23 441 941 159	48 755	0,005
Σ	317191	109 695	13 022 500 785	4 377 710 639	39 072 782 832	109 695	0,021

Находим по формулам (7.4) и (7.5) значения

.

9360,360

0,257

Коэффициент регрессии

, показывает, что в среднем уровень себестоимости увеличился на 0,257 с увеличением объёма товарной продукции на 1 тонну.

Значит, связь будет следующая:

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции

по формуле (7.6):

Положительный знак говорит о том, что связь между объёмом продукции и её себестоимостью положительная, прямая и с ростом (снижением) х, увеличивается (уменьшается) у.

Связь между данными показателями сильная или тесная, так как

.

Рассчитаем коэффициент детерминации R по формуле (7.7):

Это говорит о том, что на 99,9% вариация результативного признака обусловлена вариацией признака факторного.

Определим, с какой степенью достоверности построенное уравнение регрессии воспроизводит реальный характер зависимости. Для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации – А по формуле (7.8).

(%)

Значение критерия говорит о том, что точность регрессионной модели высоко точная, так как А<10%.

Рассчитаем средние значения уровня себестоимости и объёма товарной продукции:

,

По формуле (8.9) рассчитаем коэффициент эластичности (Э).

Коэффициент эластичности показывает, что на 0,74% показатель себестоимости увеличился при увеличении на 1% объёма товарной продукции.

Из полученных выше расчётов можно построить линию тренда, рисунок 7.1, где по оси х- взята себестоимость продукции, а y- объём товарной продукции.

Рисунок 7.1. Зависимость объёма товарной продукции и её себестоимости. Уравнение регрессии.

Из графика хорошо видно, что между объёмом товарной продукции и её себестоимостью существует устойчивая тенденция роста, т. е. с ростом объёма продукции возрастает и её себестоимость.

Прогноз динамики показателей себестоимости продукции.

Проводя прогноз динамики показателей себестоимости продукции, мы выясним все положительные и отрицательные факторы влияющие на себестоимость продукции. А так же внесём предложения о том, как увеличить те факторы, которые положительно влияют на себестоимость товарной продукции, и уменьшить отрицательные факторы

Для того чтобы сделать прогноз на будущие периоды, можно воспользоваться методом экстраполяции.

Экстраполяция – распространение выявленной в анализе закономерности развития изучаемого явления на будущее, т.е. экстраполяция – определение уровней за пределами данного динамического ряда (в будущем или прошлом). На идее экстраполяции основывается прогнозирование.

При прогнозировании можно использовать корреляционно-регрессионный анализ, где факторным признаком будет период времени.

Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо случайной величины или нескольких величин.

Для проведения наших прогнозных расчётов, мы воспользуемся прямолинейной связью:

уравнение регрессии

, [7.10]

где

– уровень себестоимости;

t – период времени;

– свободный член уравнения, который в данном случае представляет собой средний уровень себестоимости при t=0;

– коэффициент регрессии, показывающий, на сколько в среднем увеличится себестоимость в течении одного квартала.

, [7.11]

где n – количество уровней динамического ряда.

[7.12]

Вычислим параметры

и

и тем самым уравнение прямой для РУП «БМЗ». Как видно из формул (7.11) и (7.12), для нахождения

и

необходимо подсчитать

,

,

,

.Для составления прогноза используем данные по полугодиям. Сведем эти данные в таблицу 7.5.

Таблица 7.5. – Выравнивание по уравнению прямой.

период (t)	Себестоим (у), тыс. руб.
-2	49 109	2 411 677 970	4	-98 218	1 732
-1	32932,892	1 084 575 375	1	-32 933	53 731
0	114 975	13 219 163 704	0	0	105 730
1	19066,4955	363 531 251	1	19 066	157 730
2	153 108	23 441 941 159	4	306 215	209 729
сумма	369 190	40 520 889 458	10	194 131	528 652

Находим по формулам (7.11) и (7.12) значения

.