Расчет оптимального уровня цены объема производства и продажи (стр. 2 из 3)
- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 165 тыс. руб.; 
- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 46,43%; 
- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 280 штук.Подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:
Общую сумму постоянных издержек
определим по формуле: 
,где
- суммарные (валовые) издержки соответствующие максимальному уровню производства, равные 1300 тыс. руб.Определим общую сумму постоянных издержек:
Таким образом, валовые издержки производства
могут быть рассчитаны по формуле: 
,где
- объем производства товара, штук.2. Метод наименьших квадратов. Позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.
Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.
| Месяц | Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. | Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам |
| 1 | 2 | 3 |
| 01 | 1155 | 160 |
| 02 | 1135 | 150 |
| 03 | 1145 | 160 |
| 04 | 1190 | 240 |
| 05 | 1140 | 170 |
| 06 | 1200 | 210 |
| 07 | 1300 | 270 |
| 1 | 2 | 3 |
| 08 | 1225 | 260 |
| 09 | 1300 | 280 |
| 10 | 1195 | 225 |
| 11 | 1230 | 260 |
| 12 | 1220 | 250 |
Согласно данному методу рассчитаем коэффициенты
и 
в уравнении прямой 
,где
- общие (валовые) издержки обращения; 
- уровень постоянных издержек обращения; 
- ставка переменных издержек обращения в расчет на единицу товара; 
- объем реализации, единиц.Ставка переменных издержек
определим по формуле: 
.Для расчета величины
составим вспомогательную таблицу 2.4.Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчета величины
. | Месяц | Объем реализации (x) |  | Суммарные издержки (y) |  | ( )2 | ( ) x ( ) |
| 1 | 160 | -59,6 | 1155 | -47,9 | 3552,16 | 2854,84 |
| 2 | 150 | -69,6 | 1135 | -67,9 | 4844,16 | 4725,84 |
| 3 | 160 | -59,6 | 1145 | -57,9 | 3552,16 | 3450,84 |
| 4 | 240 | 20,4 | 1190 | -12,9 | 416,16 | -263,16 |
| 5 | 170 | -49,6 | 1140 | -62,9 | 2460,16 | 3119,84 |
| 6 | 210 | -9,6 | 1200 | -2,9 | 92,16 | 27,84 |
| 7 | 270 | 50,4 | 1300 | 97,1 | 2540,16 | 4893,84 |
| 8 | 260 | 40,4 | 1225 | 22,1 | 1632,16 | 892,84 |
| 9 | 280 | 60,4 | 1300 | 97,1 | 3648,16 | 5864,84 |
| 10 | 225 | 5,4 | 1195 | -7,9 | 29,16 | -42,66 |
| 11 | 260 | 40,4 | 1230 | 27,1 | 1632,16 | 1094,84 |
| 12 | 250 | 30,4 | 1220 | 17,1 | 924,16 | 519,84 |
| итого | 2635 | -0,2 | 14435 | 0,2 | 25322,9 | 27139,6 |
| среднее | 219,6 | 1202,9 |
Используя данные таблицы 2.4, подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:
То есть
.Тогда переменные издержки на среднесуточный объем продаж
составят: 
Постоянные издержки
составляют: 
Таким образом, валовые издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:
,где
- объем реализации товаров, штук.Используя результаты предыдущей задачи, определяем, что постоянные издержки на производство и реализацию равны:
967,93+944,63=1912,56 тыс. рублей.
Удельные переменные издержки составили:
1,27+1,07=2,34 тыс. руб./шт.
Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:
Задача №3
Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:
1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи;
2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах;
3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.
Решение:
1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):
,где
- валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками).Подставляем в формулу значения
и 
. Тогда формула примет вид: 
Для расчета оптимальной цены возьмем производную полученного выражения и приравняем к нулю:
Тогда оптимальная цена равна:
Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 2.4.
Для упрощения расчетов не учитываем значение
, которое не влияет на конечный результат.Таблица 2.4.
| Цена | 571,5Ц | Ц2 | 53,82Ц2 | 571,5Ц- -53,82Ц: | Валовая маржа тыс. руб. |
| 3 | 1002,36 | 9,00 | 484,38 | 517,98 | 30,84 |
| 3,05 | 1019,066 | 9,30 | 500,66 | 518,41 | 31,27 |
| 3,1 | 1035,772 | 9,61 | 517,21 | 518,56 | 31,42 |
| 3,15 | 1052,478 | 9,92 | 534,03 | 518,45 | 31,31 |
| 3,2 | 1069,184 | 10,24 | 551,12 | 518,07 | 30,93 |
| 3,25 | 1085,89 | 10,56 | 568,47 | 517,42 | 30,28 |
| 3,3 | 1102,596 | 10,89 | 586,10 | 516,50 | 29,36 |
| 3,35 | 1119,302 | 11,22 | 603,99 | 515,31 | 28,17 |
| 3,4 | 1136,008 | 11,56 | 622,16 | 513,85 | 26,71 |
| 3,45 | 1152,714 | 11,90 | 640,59 | 512,12 | 24,98 |
| 3,5 | 1169,42 | 12,25 | 659,30 | 510,13 | 22,99 |
Таким образом, оптимальная цена с учетом округления равна 3,1 тыс. руб., при которой валовая маржа достигаем максимума.
Значение эластичности спроса позволяет перейти к методу ценообразования на основе обеспечения целевой прибыли.
Ставя цель получения определенной прибыли можно определить следующее: