Статистическое изучение занятости в Амурской области (стр. 6 из 8)
а0 =1040,87; а1 = -0,61; а2 = -0,16.
Уравнение множественной регрессии, выражающее зависимость занятости населения Амурской области (yx1x2) от численности населения области (х1) и численности трудовых ресурсов (х2), имеет вид:
Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на показатель занятости населения. Так, с увеличением численности населения и численности трудовых ресурсов области на 1 тысячу человек следует ожидать уменьшение числа занятых соответственно в среднем на 610 и 160 человек.
Проверим адекватность построенной двухфакторной модели занятости населения по F-критерию Фишера:
m- число параметров в уравнении регрессии.
Табличное значение F-критерия при уровне значимости α=0,05, ν1=m-1= =2-1=1; ν2=n-m=8-2=6 составляет 5,99.
Поскольку Fрасч> Fтабл, уравнение регрессии
следует признать адекватным.Рассчитаем коэффициент эластичности, который показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%:
Это означает, что по абсолютному приросту наибольшее влияние на занятость населения оказывает фактор х1 – снижение численности населения области на 1% повышает занятость населения на 1,35%, снижение же численности трудоспособного населения на 1% повышает занятость населения только на 0,25%.
Для более точной оценки влияния каждого факторного признака на моделируемый используется Q – коэффициент:
Наиболее существенно влияние фактора х1.
Для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых пе
ременных применяются парные коэффициенты корреляции. Предварительно исчислим средние квадратические отклонения:
Зная средние квадратические отклонения анализируемых величин, рассчитаем парные коэффициенты корреляции по следующим формулам:
Найдём частный коэффициент детерминации:
Анализ βi – коэффициентов показывает, что на занятость населения в Амурской области наибольшее влияние из двух исследуемых факторов с учётом уровня их вариации способен оказать фактор х1 – численность населения области, так как ему соответствует наибольшее (по абсолютной величине) значение β – коэффициента.
Полученное значение свидетельствует о том, что 54,0% вариации занятости населения в Амурской области объясняется изменением численности населения области. На 9,8% изменение занятости населения объясняется изменением численности трудовых ресурсов области.
Для выявления тесноты связи занятости населения с обоими факторами одновременно исчисляется совокупный коэффициент множественной корреляции:
Совокупный коэффициент множественной детерминации
0,531 показывает, что вариация занятости населения Амурской области на 53,1% обуславливается двумя анализируемыми факторами. Связь сильная, значит, выбранные факторы существенно влияют на показатель занятости населения.Выполним расчёт частных коэффициентов корреляции:
Существует довольно заметная связь между факторными признаками rx1x2(y)= - 0,48.
Для оценки значимости коэффициентов регрессии при линейной зависимости y от х1 и х2 – используют t-критерий Стьюдента при n-m-1 степенях свободы:
Табличное значение t-критерия при 5 процентном уровне значимости и 6 степенях свободы составляет 2,45. Фактор х1 является значимым (существенным), так как неравенство tрасч> tтабл для него выполняется. Фактор х2 таковым не является.
По формуле
определяется средняя ошибка аппроксимации: 
Данная модель,
, имеет минимальное значение средней ошибки аппроксимации.Таким образом, построенная регрессионная модель занятости населения области
вполне пригодна для практического применения.2.6 Расчёт и анализ показателей занятости населения Амурской области за 2000-2008 годы
В Таблице 7 приведены значения специальных показателей статистики занятости. Для их расчёта использованы данные Приложения Е.
Таблица 7 – Показатели статистики занятости
| Год | Коэффициент занятости трудовых ресурсов, % | Коэффициент занятости населения в трудоспособном возрасте, % | Коэффициент занятости активного населения, % | Коэффициент экономической нагрузки на одного экономически активного, чел. | уровень экономической активности населения, % | Коэффициент (уровень) незанятости, чел. |
| 2000 | 68,8 | 73,7 | 86,3 | 1,94 | 51,5 | 2,3 |
| 2001 | 66,4 | 69,8 | 87,7 | 2,08 | 48,1 | 2,4 |
| 2002 | 68,5 | 72,5 | 89,2 | 2,02 | 49,4 | 2,3 |
| 2003 | 69,4 | 74,8 | 89,8 | 1,95 | 51,2 | 2,2 |
| 2004 | 60,5 | 68,7 | 88,8 | 2,08 | 48,1 | 2,3 |
| 2005 | 59,8 | 68,4 | 89,7 | 2,09 | 47,8 | 2,3 |
| 2006 | 63,1 | 73,1 | 91,8 | 2,0 | 50,0 | 2,3 |
| 2007 | 64,5 | 75,7 | 93,6 | 1,97 | 50,7 | 2,2 |
| 2008 | 64,2 | 76,8 | 94,9 | 1,98 | 50,6 | 2,1 |
Результаты Таблицы 7 показывают, что уровень занятости трудовых ресурсов в последние годы в Амурской области имеет тенденцию к снижению. Что касается занятости населения в трудоспособном возрасте – на протяжении последних четырёх лет она неизменно возрастает. В 2008 году на 1 занятого приходилось 2,1 незанятых (иждивенца).