Статистические методы анализа макроэкономических показателей (стр. 9 из 11)

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения

из табл. 8 (графа 5).

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x	Число домохозяйств, f_j	Среднее значение в группе, тыс. руб.
1	2	3	4	5
17,1-29,1	6	12,883	-5,57	186,172
29,1-41,1	13	18,023	-0,43	2,407
41,1-53,1	5	20,38	1,927	18,56
53,1-65,1	4	22,65	4,197	70,448
65,1-77,1	2	24,75	6,297	79,296
ИТОГО	30			356,883

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 91,3%

Вывод. 91,3% вариации расходов на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства обусловлено вариацией денежного дохода, а 8,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между средним денежным доходом на одного члена домохозяйства и расходами на продукты питания является весьма тесной.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,95 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2) Как изменится объём выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности домохозяйств одного из городов района границ, в которых будут находиться средняя величина денежного дохода на одного члена домохозяйства, и изменение объёма выборки, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю

и предельную

Для расчета средней ошибки выборки

применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

для выборочной средней

определяется по формуле

где

– общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки

кратна средней ошибке

с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал

, называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 14

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 домашних хозяйств, выборка 1%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домашних хозяйств. Выборочная средняя

, дисперсия

определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15: