Исследование статистических взаимосвязей показателей на предприятиях общественного питания на пр (стр. 8 из 9)
, 
- парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаками; 
- соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе. 
При изменении стоимости заказа, уровень спроса на предприятии изменяется на 41,54%, а при изменении частоты посещений на 38,64%.
4. Множественный коэффициент детерминации (R2), представляющий собой множественный коэффициент корреляции в квадрате, характеризует, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.
или 
,где
- дисперсия переменной y, объясненная факторными переменными, включенными в анализ; 
- общая дисперсия переменной y; 
- показатель силы влияния соответствующего фактора на данный показатель. 
На основе данного коэффициента можно сделать вывод о том, что спрос предприятии зависит от изменений факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель на 80,18%.
5.
коэффициент показывает какова доля вклада анализируемого фактора в суммарное влияние всех отобранных факторов. 
частота посещений предприятия
стоимость заказа
Можно сделать вывод, что на 48,19% спрос зависит от частоты посещений предприятия и на 51,8% от стоимости заказа.
ГЛАВА 3. Оценка взаимосвязи между качественными признаками
В этой главе рассматривается взаимосвязь качественных признаков. Для оценки взаимосвязи качественных признаков используют ряд показателей.
1. Коэффициенты ассоциации и контингенции.
Эти коэффициенты используют для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп.
При исследовании связи числовой материал располагают в виде 4-х клеточной корреляционной таблицы (таблица 4-х полей), которая показывает связь между явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).
Таблица 14
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции
| A | b | a + b |
| C | d | c + d |
| a + c | b + d | a + b + c + d |
где a, b, c, d – частоты появления сочетаний признаков.
Коэффициенты ассоциации и контингенции определяются по следующим формулам.
Коэффициент ассоциации:
Коэффициент контингенции:
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтверждённой, если Ка > 0,5 или Кк > 0,3.
Таблица 15
| Тип предприятия | Разнообразен ли ассортимент? | Всего | |
| Да | Нет | ||
| Бистро | 25 | 12 | 37 |
| специализированное | 14 | 9 | 23 |
| Итого | 39 | 21 | 60 |
Данные таблицы 15 подставим в формулу:
Так как, Кас > Кконт, но Ка < 0,5 и Кк < 0,3, следовательно связь между типом предприятием и разнообразностью ассортимента отсутствует.
Когда каждый из качественных признаков состоит более, чем из двух групп, то для определения тесноты связи применяют коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона-Чупрова.
Для расчёта коэффициента взаимной сопряжённости строится следующая таблица.
Таблица 17
Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента
взаимной сопряжённости
| у х | 1 | 2 | 3 | Всего |
| 1 | nxy | nxy | nxy | nx |
| 2 | nxy | nxy | nxy | nx |
| 3 | nxy | nxy | nxy | nx |
| Всего | ny | ny | ny | n |
Этот коэффициент взаимной сопряжённости вычисляется по следующей формуле:
Коэффициент Пирсона:
Коэффициент Чупрова:
,φ2 – показатель взаимной сопряжённости (определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы распределения к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки; вычитая из этой суммы 1, получают величину φ2):
К1 – число значений (групп) первого признака;
К2 – число значений (групп) второго признака.
Чем ближе величины Кп и Кч к 1, тем связь теснее.
Таблица18
| Цель посещения | Путь преодолеваемый посетителями | Всего | |||
| В близи дома | В центре города | По ситуации | А4 | В5 | |
| Отпраздновать к-л событие | 111 1212 113 | 10 100 3,44 | 0 0 0 | 21 14,44 | 0,687 |
| Отдохнуть | 0 0 0 | 19 361 12,44 | 2 4 0,2 | 20 12,64 | 1,58 |
| Перекусить | 0 0 0 | 0 0 0 | 18 324 11,7 | 18 11,7 | 0,65 |
| Всего | 11 | 29 | 20 | 60 | 2,917 |
Примечание: 1- частоты ; 2 - их квадраты; 3 - квадраты частот, делённые на суммы частот по столбцу; 4 – сумма частот, сумма результатов деления (А), 5 - результат деления нижнего числа на верхнее.
Данные таблицы 18 подставим в формулу:
k1 = k2 = 3
Таким образом, можно сделать вывод, о том, что связь между изучаемыми признаками существует.
Теперь рассмотрим взаимосвязь между качеством продукции и предоставлением предприятием дополнительных услуг
Таблица 19
| Посещение предприятий с дополнительными услуга | Удовлетворяет ли Вас качество продукции? | Всего | |||
| Да | нет | Не всегда | А4 | В5 | |
| Да | 321 10242 22,263 | 0 0 0 | 1 1 0,07 | 33 22,33 | 0,67 |
| Нет | 14 196 4,26 | 0 0 0 | 0 0 0 | 14 4,26 | 0,3 |
| Зависит от цели посещения | 0 0 0 | 0 0 0 | 13 169 12,07 | 13 12,07 | 0,92 |
| Всего | 46 | 0 | 14 | 60 | 1,89 |
Примечание: 1- частоты ; 2 - их квадраты; 3 - квадраты частот, делённые на суммы частот по столбцу; 4 – сумма частот, сумма результатов деления (А), 5 - результат деления нижнего числа на верхнее.