Надежность турбобура (стр. 1 из 4)
Введение
1 Законы распределения случайных величин
2 Обработка информации о надежности буровых машин
2.1 Анализ статистического материала
В таблице 1 представлено распределение наработок до отказа бура.
Таблица 1 Частота наработки турбобура до отказа
| ti | Частота ni | ti | Частота ni | ti | Частота ni | ti | Частота ni | ti | Частота ni | ti | Частота ni |
| 1 | 1 | 24 | 1 | 47 | 1 | 70 | 2 | 93 | 2 | 116 | 0 |
| 2 | 3 | 25 | 6 | 48 | 1 | 71 | 1 | 94 | 2 | 117 | 0 |
| 3 | 1 | 26 | 2 | 49 | 2 | 72 | 1 | 95 | 1 | 118 | 0 |
| 4 | 1 | 27 | 1 | 50 | 5 | 73 | 4 | 96 | 0 | 119 | 0 |
| 5 | 0 | 28 | 3 | 51 | 0 | 74 | 2 | 97 | 3 | 120 | 0 |
| 6 | 2 | 29 | 1 | 52 | 2 | 75 | 1 | 98 | 2 | 121 | 0 |
| 7 | 2 | 30 | 1 | 53 | 1 | 76 | 3 | 99 | 1 | 122 | 0 |
| 8 | 0 | 31 | 2 | 54 | 3 | 77 | 1 | 100 | 0 | 123 | 0 |
| 9 | 2 | 32 | 0 | 55 | 0 | 78 | 1 | 101 | 0 | 124 | 0 |
| 10 | 1 | 33 | 1 | 56 | 1 | 79 | 1 | 102 | 1 | 125 | 0 |
| 11 | 3 | 34 | 4 | 57 | 5 | 80 | 2 | 103 | 1 | 126 | 0 |
| 12 | 1 | 35 | 1 | 58 | 4 | 81 | 0 | 104 | 1 | 127 | 0 |
| 13 | 2 | 36 | 3 | 59 | 3 | 82 | 3 | 105 | 0 | 128 | 0 |
| 14 | 3 | 37 | 1 | 60 | 1 | 83 | 2 | 106 | 0 | 129 | 0 |
| 15 | 2 | 38 | 0 | 61 | 0 | 84 | 2 | 107 | 0 | 130 | 0 |
| 16 | 0 | 39 | 4 | 62 | 2 | 85 | 1 | 108 | 0 | 131 | 0 |
| 17 | 2 | 40 | 1 | 63 | 4 | 86 | 0 | 109 | 1 | 132 | 0 |
| 18 | 2 | 41 | 1 | 64 | 2 | 87 | 1 | 110 | 1 | 133 | 1 |
| 19 | 3 | 42 | 2 | 65 | 2 | 88 | 3 | 111 | 0 | 134 | 0 |
| 20 | 1 | 43 | 0 | 66 | 2 | 89 | 1 | 112 | 0 | 135 | 0 |
| 21 | 2 | 44 | 10 | 67 | 2 | 90 | 1 | 113 | 0 | 136 | 1 |
| 22 | 1 | 45 | 1 | 68 | 0 | 91 | 2 | 114 | 0 | ||
| 23 | 0 | 46 | 1 | 69 | 1 | 92 | 3 | 115 | 1 |
ti –наработка турбобура до отказа
ni-частота
∑ni=183
Построение вариационного ряда
Строим путем ранжирования
Вариационный ряд: 1,2,2,2,3,4,6,6,7,7,9,9,10,11,11,11,12,13,13,14,14,14, 15,15,17,17,18,18,19,19,19,20,21,21,22,24,25,25,25,25,25,25,26,26,27,28,28,28,29, 30,31,31,33,34,34,34,34,35,36,36,36,37,39,39,39,39,40,41,42,42,44,44,44,44,44,44,44,44,44,44,45,46,36,47,48,49,49,50,50,50,50,50,52,52,53,54,54,54,56,57,57,57,57,57,58,58,58,58,59,59,59,49,60,62,62,63,63,63,63,64,64,65,65,66,66,67,67,69,70,70,71,72,73,73,73,73,74,74,75,76,76,76,77,78,79,80,80,82,82,82,83,83,84,84,85,87,88,88,88,89,90,91,91,92,92,92,93,93,94,94,95,97,97,97,98,98,99,102,103,104,109,110,115,133,136.
2.2 Построение статистического ряда
Для облегчения расчетов при числе информации n > 25 статистический материал обычно представляется в виде статистического ряда.
Число интервалов ряда принимается равным
Рекомендуется принимать от 6 до 20 интервалов. Интервалы ряда принимает равными, но допускается объединять интервалы и принимать их равной величины, если количество наблюдений в интервале меньше пяти. Примем k=14
Величину одного интервала определяем по выражению:
где
- наибольшее значение случайной величины; 
- наименьшее значение случайной величины; 
- ширина интервала. 
Принимаем
При составлении статистического ряда для каждого интервала подсчитывают:
ni - количество значений случайной величины в в i – ом интервале (частость)
- частость в i – ом интервале 
- накопленная частость ;
- эмпирическая плотность вероятности , где - ширина интервала.