Надежность турбобура (стр. 3 из 4)

Произведем оценку информации на выпадении

Все точки действительны, поскольку все значения работы на отказ турбобура меньше 150,05

Расчет по критерию Романовского. Рассматриваем

и без учета сомнительных членов ряда распределения . Если ,то с выбранной вероятностью данные члены можно исключить из рассмотрения. Сомнительные члены: 133, 136.

Рассчитаем параметры статистического распределения без сомнительных членов.

Примем k=13,тогда

. Принимаем ∆t=9. В таблицах 5, 6 представлены статистические интервальные ряды без сомнительных членов, исходный и преобразованный.

Таблица 5 – статистический интервальный ряд без сомнительных членов совокупности

№	Интервал, ч	∆t	Середина	n*i	p*i
1	0-9	9	4,5	12	0,0663
2	9-18	9	13,5	16	0,0884
3	18-27	9	22,5	17	0,0939
4	27-36	9	31,5	16	0,0884
5	36-45	9	40,5	20	0,1105
6	45-54	9	49,5	16	0,0884
7	54-63	9	58,5	20	0,1105
8	63-72	9	67,5	13	0,0718
9	72-81	9	76,5	15	0,0829
10	81-90	9	85,5	14	0,0773
11	90-99	9	94,5	16	0,0884
12	99-108	9	103,5	3	0,0166
13	108-117	9	112,5	3	0,0166
14	117-126	6	121,5	12	0,0663

Таблица 6 – Преобразованный статистический интервальный ряд без сомнительных членов совокупности

№	Интервал, ч	∆t	Середина	n*i	p*i
1	0-9	9	4,5	11	0,0582
2	9-18	9	13,5	25	0,1323
3	18-27	9	22,5	25	0,1323
4	27-36	9	31,5	28	0,1481
5	36-45	9	40,5	31	0,1640
6	45-54	9	49,5	9	0,0476
7	54-63	9	58,5	15	0,0794
8	63-72	9	67,5	9	0,0476
9	72-81	9	76,5	9	0,0476
10	81-90	9	85,5	9	0,0476
11	90-99	9	94,5	6	0,0317
12	99-108	9	103,5	6	0,0317
13	108-126	9	117	6	0,0317

Среднее значение:

Среднеквадратическое отклонение:

Проверяем t=133:

Проверяем t=136:

Следовательно, член 133 и 136 по критерию Романовского можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Критерий Ирвина.

Рассчитаем критерий Ирвина для сомнительных членов совокупности:

Следовательно, анализируемые величины оставляем при дальнейшем рассмотрении.

Критерий Груббса:

Для наименьшей точки информации:

Для наибольшей точки информации:

Так как для обеих точек при n=191 заведомо

(таблица 5 приложения), то оставляем крайние точки в рассматриваемой совокупности.

Сомнительные члены удовлетворяют 3 из 4 критериев. Кроме того, известно, что турбобур работает в резко меняющихся условиях эксплуатации и исключение крайних точек искажает картину отказов двигателя, поэтому сомнительные члены включаем в общую совокупность.

Таким образом, для дальнейших расчетов используем статистический интервальный ряд, представленный в таблице 3.

2.5 Выбор теоретического закона распределения

Вероятность безотказной работы в первом приближении дают представление о распределении показателя надежности.Однако в статистическом материале из – за ограниченного числа наблюдений всегда присутствуют элементы случайности. При обработке статистического материала важной задачей является подбор теоретического закона распределения наилучшим образом описывающим статистическое распределение [ 2 ] , выражающим его существенные черты без элемента случайности.

Теоретический закон подбирают , принимая во внимание :

· физическую природу явления отказов;

· опыт отработки деталей и изделий аналогичного назначения;

· форму кривой плотности распределения;

· совпадение опытных точек с теоретической кривой интегральной функции или функции безотказности;

· коэффициент вариации.

Значение коэффициента вариации, характеризующего расслаивание показателя надежности:

уже позволяет судить об условиях эксплуатации машин и их технологии изготовления [8, 10] . Разработаны таблицы [10] , позволяющие ориентировочно судить о виде закона распределения в зависимости от величины коэффициента вариации ( тал. 7 и 8 приложения).

Авторы [ 8 ] рекомендуют для машин в первом приближении принимать нормальный закон приближения , если

, и распределение Вейбулла, если . Когда коэффициент вариации изменяется в пределах 0,30 – 0,50 , то выбирают тот закон , который дает лучшее совпадение по критериям согласия.

Выберем теоретический закон распределения, определим доверительные границы среднего значения показателя надежности.

Анализ причин отказов турбобуров показывает, что они связаны как с приработочными , усталостными , так и с износовыми отказами. Режим работы турбобура меняется в широких пределах , на что указывает и значение коэффициента вариации, поэтому можно сделать предположение, что наработка турбобура до отказа описывается распределением Вейбулла.

По табл.2 приложения определяем параметры распределения Вейбулла . Для коэффициента вариации

Параметр а подсчитываем по выражению (13)

Теоретическая функция плотности распределения f(t) и вероятность безотказной работы p(t) будут иметь вид

В таблице 7 приведены теоретические параметры статистического ряда, рассчитанные по вышеприведенным формулам.

Таблица 7 – Теоретические параметры распределения