Задачи по Статистике 5 (стр. 1 из 2)
Задача 1.
Випуск продукції підприємства становив:
| Показник | Одиниця виміру | 2008 р | 2009 р. | |
| план | фактично | |||
| Випуск продукції | штук | 980 | 1150 | 1200 |
За наведеними даними визначити відносні величини: а) планового завдання; б) виконання плану; в) динаміки Покажіть взаємозв’язок між обчисленими відносними величинами. Зробіть висновки.
Розв’язок.
Відносний показник планового завдання(ВВплзав) – відношення величини показника, встановленого на плановий період, до його величини, досягнутого за попередній період, який взято за базу зрівняння.
Відносна величина планового завдання показує, у скільки разів або на скільки процентів запланований рівень показника більший чи менший фактично досягнутого рівня:
або ВВпл. =117,3%
Таким чином, у 2009 р. порівняно з 2008 р.планувалося збільшити прибуток на 17,3%.
Відносний показник виконання плану являє собою відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.
Відносна величина виконання плану характеризує, у скільки разів або на скільки процентів фактичне значення показника більше або менше запланованого:
або ВВвик пл.=104,3%
Це означає, що план фактично перевиконано у порівнянні до планового завдання на 4,3%.
Відносна величина динаміки ВВдин – це темп зростання характеризує зміну рівнів однойменних явищ у часі і обчислюється як відношення рівня поточного періоду до рівня досягнутого у базисному періоді:
або ВВдин = 122,45
Відносні показники динаміки (ВВдин), планового завдання (ВВпл) та виконання плану (ВВвик пл) пов’язані між собою таким рівнянням:
ВВдин = ВВвик пл. * ВВпл. = 104,3 * 117,3 = 122,4%
Задача 2.
Прийом студентів у вищі навчальні заклади України (всього і у тому числі на заочне відділення) у 2008/2009 і 2009/2010 навчальних роках склав:
| Навчальні заклади | 2008/2009 н.р. | 2009/2010 н.р. | ||
| Прийнято студентів на заочне відділення, тис. осіб | % студентів, прийнятих на заочне відділення | Всього прийнято студентів, тис. осіб | % студентів, прийнятих на заочне відділення | |
| Вищі | 124,3 | 35,9 | 387,1 | 36,6 |
| Система підготовки молодших фахівців | 47,5 | 25,0 | 201,2 | 24,9 |
Визначте:
1.Середній відсоток студентів, прийнятих на заочне відділення, у:
а) 2008/2009 н.р.; б) 2009/2010 н.р. Обґрунтуйте вибір середньої.
2,Порівняйте отримані результати.
Зробіть висновки.
Розв’язування.
Знаменник співвідношення відіграє роль ваги (f).
В 2009–2010 роках він відомий, а тому застосовуємо середню арифметичну зважену:
,
або 37.7%
Дані про загальну чисельність прийнятих в 2008–2009 роках відсутні, тому застосовуємо середню гармонійну зважену:
,
або 32.0 %.
Для порівняння середніх величин використовується різниця середніх величин, в 2009/2010 н. р. на заочне відділення було прийнято на Δ= 37,7-32=5,7% більше студентів в порівнянні з 2008/2009 н.р. Темп зростання становить Δз=37,7/32=1,178.
Висновок: Темп зростання прийнятих на заочне відділення студентів в 2009/2010 н.р. зріс в 1.178 в порівнянні з 2008/2009 н.р.
Завдання 3.
Валовий збір соняшника (у господарствах всіх категорій) в регіоні характеризуються даними
Задача 3.
Валовий збір соняшника (у господарствах всіх категорій) в регіоні характеризується даними:
| Роки | Валовий збір соняшника, тис. тон |
| 2005 | 226 |
| 2006 | 279 |
| 2007 | 245 |
| 2008 | 225 |
| 2009 | 250 |
Визначте:
1.Абсолютниі прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові та базові), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викладіть у таблиці.
2.Середній рівень ряду динаміки за 2007-2009р.
3.Середньорічний абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту (зниження) за 2006-2009 р.
Відобразіть динаміку валового збору соняшника графічно.
Зробіть висновки.
Розв’язування.
Усі показники аналізу ряду динаміки ( абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту) можуть бути розраховані з постійною (базисні) і змінною (ланцюгові) базою порівняння. Для їх розрахунку використовуємо наступні формули:
Абсолютні прирости Δбаз = Yi – Yi-t, Δлан = Yi – Yi-1
де Yi – рівень, що порівнюється (і – хронологічний або порядковий номер у ряді);
Yi-t – базисний рівень (i-t – його номер);
Yi-1 – попередній рівень ряду динаміки
Темпи зростання (Тр): ТРбаз= Yi / Yi-t; ТРлан= Yi / Yi-1
Темпи зростання можуть бути виражені не тільки у формі коефіцієнта, але й у відсотках:
ТРбаз= Yi / Yi-t *100%; ТРлан= Yi / Yi-1*100%
Темпи приросту (Тпр)
Тпр=Тр – 1; або Тпр(%)=Тр (%)– 100%
Абсолютний вміст 1% приросту:
або 
Для наочності розрахунки оформляємо у вигляді таблиці.
Таблиця1- Динаміка виробництва соняшника
| Роки | Валовий збір соняшника, тис. тон | Абсолютні прирости, тис. тон | темпи зростання, % | Темпи приросту, % | Абсолютне тис.т | |||
| базисні | ланцюгові | базисні | ланцюгові | базисні | ланцюгові | |||
| 2005 | 226 | |||||||
| 2006 | 279 | 53 | 53 | 123,45 | 123,45 | 23,45 | 23,45 | 2,26 |
| 2007 | 245 | 19 | -34 | 108,41 | 87,81 | 8,41 | -12,19 | 2,79 |
| 2008 | 225 | -1 | -20 | 99,56 | 91,84 | -0,44 | -8,16 | 2,45 |
| 2009 | 250 | 24 | 25 | 110,62 | 111,11 | 10,62 | 11,11 | 2,25 |
Визначаємо середній рівень динаміки за 2007-2009 р.
Середній рівень інтервального ряду динаміки за 2007-2009 р. розраховується за формулою середньої арифметичної простої:
, (n – число рівнів або довжина періоду (t)). 
= (245+225+250)/3= 240 тис.тСередній абсолютний приріст за 2006-2009 р. може бути обчислений таким чином:
а)відношенням різниці порівнюваного і базисного рівнів до довжини періоду
= (Yi - Yi-t)/tб)діленням базисного абсолютного приросту на довжину періоду
= Δбаз/tв) як середня арифметична із ланцюгових абсолютних приростів (Δлан):
= ∑Δлан/t=(53+19-1+24)/4=23,75 тис.тСередній темп зростання (
) розраховується за формулою середньої геометричної двома способами: 
Tp1,…Tpt – ланцюгові темпи зростання (зниження)
= 
=0.964Середній темп зниження
0,964-1= - 0,036Таблиця 2- Динаміка виробництва соняшника
| Роки | Валовий збір соняшника, тис. тон | Абсолютні прирости, тис. тон | темпи зростання, % | Темпи приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту | Середній абсолютний приріст, тис.т | |||
| базисні | ланцюгові | базисні | ланцюгові | базисні | ланцюгові | ||||
| 2006 | 279 | ||||||||
| 2007 | 245 | -34 | -34 | 87,81 | 87,81 | -12,19 | -12,19 | 2,79 | -9,67 |
| 2008 | 225 | -54 | -20 | 80,65 | 91,84 | -19,35 | -8,16 | 2,45 | |
| 2009 | 250 | -29 | 25 | 89,61 | 111,11 | -10,39 | 11,11 | 2,25 | |
Динаміку виробництва соняшнику доцільно відобразити графічно.