Экономико-статистический анализ численности, продуктивности коров и выхода продукции в молочном (стр. 3 из 5)
Проанализируем данные ранжированного ряда и его графика - оценим характер и интенсивность различий между хозяйствами и попытаемся выделить существенно отличные группы хозяйств. Между хозяйствами имеются существенные различия в уровне молочной продуктивности коров: размах колебаний составляет 12,5 – 87,2 = 74,7 ц. от 1 коровы, а уровень производства молока в хозяйстве №1 выше, чем в №31 в 7 раза (87,2/12,5).
Возрастания продуктивности молока от хозяйства к хозяйству происходит в основном постепенно, плавно, без больших скачков, но у последнего хозяйства удой от 1 коровы существенно отличается от остальной массы хозяйств. Но это хозяйство нельзя выделить в отдельную группу, а также поскольку между остальными хозяйствами различия небольшие, без скачков и нет других данных, указывающих границы перехода от 1 группы к другой, то выделить типичные группы на основании анализа ранжированного ряда в данном случае нельзя. Поэтому далее необходимо построить интервальный ряд распределения хозяйств.
Интервальный вариационный ряд дает возможность получить представление о количестве и характере групп. Вначале решим вопрос о числе групп, на которые следует распределить совокупность хозяйств. Приближенное число n можно определить по формуле (1):
n = 1+3.322LgN, (1)
где n - число групп, N - совокупность единиц.
Эта зависимость может служить ориентированной при определении числа групп в этом случае, если распределение единиц совокупности по данному признаку приближаются к нормальному и применяются равные интервалы в группах.
n = 1+3.322Lg31 = 1+3.322*1,49 ~ 6 групп.
Далее необходимо определить величину интервала I по формуле (2):
i = (Xmax - Xmin) / n , где (2)
Xmax - максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,
Xmin - минимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,
n - число групп.
I = (87,2 – 12,5)/6 = 12,45
Теперь построим ряд распределения хозяйств при этой величине интервала, значение Xmin = 12,5 ц, тогда верхняя граница первой группы составит: Xmin+i = 24,95 ц. Эта граница одновременно является границей второй группы. Границы остальных групп определяются аналогично. Полученные данные Представлены в таблице 2.
Таблица 2. Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню молочной продуктивности коров.
| № группы | Интервалы | Количество хозяйств | в % к итогу |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 12,5 – 24,95 | 6 | 19,4 |
| 2 | 24,95 – 37,4 | 11 | 35,5 |
| 3 | 37,4 – 49,85 | 8 | 25,8 |
| 4 | 49,85 – 62,3 | 4 | 12,9 |
| 5 | 62,3 – 74,75 | 1 | 3,2 |
| 6 | 74,75 – 87,2 | 1 | 3,2 |
| Итого | 31 | 100 |
Интервальный ряд распределения совхозов (таблица 2) показывает, что в совокупности преобладают хозяйства с удоем от одной коровы (11 хозяйств) от 24,95 до 37,4 ц. Группы хозяйств с высокой продуктивностью малочисленны, поэтому следует их объединить, то есть провести вторичную группировку.
Таблица 3
Вторичная группировка хозяйств по уровню молочной продуктивности коров.
| № группы | Интервалы | Количество хозяйств | в % к итогу |
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 12,5 – 24,95 | 6 | 19,4 |
| 2 | 24,95 – 37,4 | 11 | 35,5 |
| 3 | 37,4 – 49,85 | 8 | 25,8 |
| 4 | 49,85 – 87,2 | 6 | 19,4 |
| Итого | 33 | 100 |
Строим аналитическую группировку, т. е. ставим цель определить взаимосвязь группировочного признака с другими признаками:
1.Общие производственные затраты на 1 голову скота,
тыс. руб. = всего затраты на молоко / количество голов
2.Уровень рентабельности с.-х. производства, %= чистая прибыль, тыс. руб. / полная себестоимость проданных товаров, тыс. руб. * 100%
3.Производство продукции, тыс.руб. = количество произв-ной продукции в натур. измерителе/ цена реализации, тыс.руб.
Таблица 4. Группировочная таблица сельскохозяйственных предприятий по численности и продуктивности коров
| Сумма признаков | |||||||
| № группы | Интервалы | Количество хозяйств | в % к итогу | продуктивность с.-х. животных | общие производственные затраты на 1 голову скота, тыс.руб. | уровень рентабельности с.-х. производства,% | производство продукции, тыс. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 12,5 – 24,95 | 6 | 19,4 | 18,5 | 3,7 | -3,0 | 3,8 |
| 2 | 24,95 – 37,4 | 11 | 35,5 | 31,6 | 8,3 | 30,5 | 1,4 |
| 3 | 37,4 – 49,85 | 8 | 25,8 | 41,4 | 13,1 | 43,3 | 1,1 |
| 4 | 49,85 – 87,2 | 6 | 19,4 | 62,9 | 21,2 | 40,6 | 1,0 |
| Итого | 31 | 100 | 154,4 | 46,3 | 111,4 | 7,3 | |
4.Корреляционно - регрессионный анализ
Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции
При рассмотрении зависимости между признаками, можно выделить две категории зависимости:
1) функциональные;
2) корреляционные.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.
В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. При наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака.
При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению подлежит широкий круг вопросов:
1) предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;
2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;
3) измерение степени тесноты связи между признаками;
4) построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи;
5) оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.
Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа. Далее необходима количественная оценка однородности исследуемой совокупности по комплексу признаков. Одним из возможных вариантов такой оценки является расчет относительных показателей вариации. Широкое распространение для этих целей получил коэффициент вариации.
При построении корреляционных моделей факторы должны иметь количественное выражение, иначе составить модель корреляционной зависимости не представляется возможным.
Для установления наличия или отсутствия корреляционной связи используется ряд специфических методов: так называемые элементарные приемы (параллельное сопоставление рядов значений результативного и факторного признаков, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построение групповой и корреляционной таблиц), а также дисперсионный анализ. Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов- ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака.
При проведениикорреляционно- регрессионного анализа используют метод наименьших квадратов, при этом уравнение регрессии, может быть выражено в виде кривой или прямой линии.
Определим зависимость между общими производственными затратами на 1 голову скота, тыс.руб. и продуктивностью с.-х. животных этого составим и решим уравнение регрессии, которое будет иметь следующий вид:
Yx= a+ bx, где
Yx– теоретический уровень результативного признака. В нашем случае продуктивность с.-х. животных
x – фактический признак. В нашем случае общие производственные затраты на 1 голову скота, тыс.руб.
a, b- параметры уравнения, которые следует определить.
Для нахождения параметров а, в необходимо решить систему нормальных уравнений с двумя неизвестными. Она имеет вид:
∑y= na+ b∑x
∑xy= a∑x+ b∑x2, где n – численность совокупностей. В нашем случае 33.
y – фактический уровень результативного признака.
Определим показатели корреляционного анализа (коэффициенты корреляции и детерминации). При линейной парной форме связи коэффициент корреляции определяется по формуле:
, где 
; 
; 
; δxи δy- средние квадратические отклонения по x и y. Они определяются по формулам: