по Статистике 29 (стр. 1 из 2)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет экономики
Кафедра экономического анализа и аудита
Регистрационный № ______________
Дата регистрации _________________
Контрольная работа
по дисциплине “Статистика”
На тему (№ варианта) 5____________________________________________
Студентки(та) ____2____________ курса , группы БАЗ-Д-2С___________
______________ Шемякина Наталья Степановна _______________________
проживающей(го) по адресу: Кировская область Подосиновский р-н_____
п.Демьяново ул.Советская д.39 кв.134_______________________________
Преподаватель: ____________Ф., И., О.__________
Оценка: ____________________________________
Подпись преподавателя: ______________________
Дата проверки: «_____» ________________200__г.
Киров,
2010г.
Задача 2
Имеются следующие данные об объемах производства чугуна в РФ, тыс. т:
| Вид продукции | 1993 | 1994 | 1995 |
Чугун | 40 519 | 36 116 | 39 229 |
Рассчитайте относительные величины уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года, млн. чел.): в 1993 г. – 148,7; в 1994 г. – 148,4; в 1995 г. – 148,3 и в 1996 – 148,2.
Сделайте выводы.
Средняя численность населения РФ составила
За 1993г. = 148,7+148,4 =148,55 млн.чел
2
За 1994г. = 148,4+148,3 =148,35 млн.чел
2
За 1995г. = 148,3+148,2 = 148,25 млн.чел
2
Уровень экономического развития составил: в абсолютных величинах
В 1993г. = 40519 тыс.т___ = 0,2728 т на 1 человека
148550 тыс.чел
В 1994г. = 36116 тыс.т___ = 0,2435 т на 1 человека
148350 тыс.чел
В 1995г. = 39229 тыс.т___ = 0,2646 т на 1 человека
148250 тыс.чел
Относительные величины уровня экономического развития в 1994г. По сравнению с 1993г.
0,2435 =0,893∙100%=89,3%
0,2728
Уровень экономического развития в 1994г. по сравнению с 1993г. снизился на 10,7% и составил 89,3%
В 1995г. по сравнению с 1994г.
0,2646 = 1,087∙100% = 108,7%
0,2435
Уровень экономического развития в 1995г. по сравнению с 1994г. вырос на 8,7%
В 1995г. по сравнению с 1993г.
0,2646 =0,970∙100%=97%
0,2728
Уровень экономического развития в 1995г. по сравнению с 1993г снизился на 3% и составил 97%
Задача 13
По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:
| Месячная заработная плата, руб. | Число рабочих | |
| Цех № 1 | Цех № 2 | |
| 1000 – 1200 1200 – 1400 1400 – 1600 1600 – 1800 1800 – 2000 | 32 36 150 70 32 | 17 40 220 110 83 |
Вычислить по каждому цеху:
1. Средний размер заработной платы рабочих.
- Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сравнить полученные результаты и объяснить причину различия средней заработной платы и показателей вариации. Сделать выводы.
Цех № 1
Средний размер совокупный размер з/платы
з/платы = количество рабочих дней
Средний размер 1100∙32+1300∙36+1500∙150+1700∙70+1900∙32
з/плата = 32+36+150+70+32 = 1521,25 руб.
Показатели вариации:
1. Размах вариации
R= X max-X min
R = 2000-1000= 1000 руб.
2. Среднее линейное отклонение
- взвешенное среднее линейное отклонение.
=(1100-1521,25)∙32+(1300-1521,25)∙36+(1500-1521,25)∙150+(1700-1521,25)∙70+(1900-1521,25)∙32 =153,95 руб.
320
3. Диспенсия
взвешенная дисперсия.= (1100-1521,25)2∙32+(1300-1521,25)2∙36+(1500-1521,25)2∙150+(1700-1521,25)2∙70+(1900-1521,25)2∙32 = 44798,44 320
4. Среднее квадратическое отклонение- взвешенное
= √44798,44=211,66 руб.5. Коэффициент вариации
= 211,66 ∙100%=13,91% ‹ 30%1521,25
Цех № 2
Средний размер совокупный размер з/платы
з/платы = количество рабочих дней
Средний размер 1100∙17+1300∙40+1500∙220+1700∙110+1900∙83
з/плата = 17+40+220+110+83 = 1585,96 руб.
Показатели вариации:
1. Размах вариации
R= X max-X min
R = 2000-1000= 1000 руб.
2. Среднее линейное отклонение
- взвешенное среднее линейное отклонение.=
(1100-1585,96)∙17+(1300-1585,96)∙40+(1500-1585,96)∙220+(1700-1585,96)∙110+(1900-1585,96)∙83 =164,30 руб.
470
3. Диспенсия
взвешенная дисперсия.=(1100-1585,96)2∙17+(1300-1585,96)2∙40+(1500-1585,96)2∙220+(1700-1585,96)2∙110+(1900-1585,96)2∙83= =43296,99470
4. Среднее квадратическое отклонение- взвешенное
= √43296,99=208,08 руб.5. Коэффициент вариации
= 208,08 ∙100%=13,21% ‹ 30%1585,96
Выводы: средняя зарплата рабочих цеха № 1 составила 1521,25 руб., цеха № 2 -1585,96 руб. На это повлияло то, что во 2 цехе численность рабочих с наибольшей зарплатой больше. Чем в 1 цехе. Размах зарплаты 1000 руб. Зарплата отдельных работников отклоняется от средней по цеху 1 в среднем на 153,95 руб. (по линейному отклонению) и на 211,66 (по квадратическому отклонению). По 2 цеху на 164,30 руб. (по линейному отклонению) и 208,08 руб. (по квадратическому отклонению). Коэффициенты вариации составили: по цеху № 1-13,91%‹ 30%
по цеху № 2 -13,21% ‹ 30%, что означает, что вариация признаков не значительная, совокупность однородная.
Задача 30
Темпы роста цен на потребительские товары и услуги составили:
| Январь | Февраль | Март | Апрель |
| 1,05 | 1,07 | 1,03 | 1,02 |
Определить:
1. На сколько в среднем за месяц увеличивались цены;
2. Вид средней.
В таблице приведены цепные темпы роста : январь к декабрю
февраль к январю
март к февралю
апрель к марту
Среднемесячный темп роста цен найдем по формуле средней геометрической простой.
= 
= 
=1,042∙ 100%=104,2%
Вывод: в среднем за месяц цены на потребительские товары и услуги увеличились на 4,2%
Вид средней - средняя геометрическая простая
Задача 39
Имеются данные по 10 семьям об уровне доходов на 1 человека в год (х) и покупательском спросе – расходах на одежду на 1 чел. в год (у), в млн. руб. Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между этими признаками. Написать уравнение регрессии, построить эмпирические точки и линию регрессии. Найти коэффициенты корреляции и детерминации. Сформулировать выводы по результатам анализа.
| х | 2,9 | 4,8 | 3,2 | 3,2 | 2,2 | 5,2 | 4,0 | 3,1 | 3,6 | 4,8 |
| у | 0,22 | 0,28 | 0,24 | 0,27 | 0,20 | 0,26 | 0,33 | 0,22 | 0,22 | 0,41 |
Данная связь может быть выражена линейным уравнением регрессии, которое имеет вид:
=a0+a1x.
где – выровненное значение результативного признака;a0 – значение y при х = 0;
a1 – коэффициент регрессии (пропорциональности), характеризующий изменение значения y при изменении х на 1 единицу.
В данном уравнении два неизвестных параметра a0 и a1, для их нахождения используем метод наименьших квадратов.
где n – число уровней (членов) ряда (в нашем примере 10);Σx– сумма значений факторного признака;Σy - сумма значений результативного признака;Σx2 - сумма значений квадратов факторного признака;Σхy - сумма произведений значений факторного признака на значение результативного признака. Чтобы решить данную систему построим вспомогательную таблицу (таблица 2).
Таблица 2 - Расчетная таблица
| x | y | xy | x2 | y2 |  |  |
| 2,9 | 0,22 | 0,638 | 8,41 | 0,0484 | 0,2307 | 0,00 |
| 4,8 | 0,28 | 1,344 | 23,04 | 0,0784 | 0,3124 | 0,00 |
| 3,2 | 0,24 | 0,768 | 10,24 | 0,0576 | 0,2436 | 0,00 |
| 3,2 | 0,27 | 0,864 | 10,24 | 0,0729 | 0,2436 | 0,00 |
| 2,2 | 0,2 | 0,44 | 4,84 | 0,04 | 0,2006 | 0,00 |
| 5,2 | 0,26 | 1,352 | 27,04 | 0,0676 | 0,3296 | 0,00 |
| 4,0 | 0,33 | 1,32 | 16 | 0,1089 | 0,2780 | 0,00 |
| 3,1 | 0,22 | 0,682 | 9,61 | 0,0484 | 0,2393 | 0,00 |
| 3,6 | 0,22 | 0,792 | 12,96 | 0,0484 | 0,2608 | 0,00 |
| 4,8 | 0,41 | 1,968 | 23,04 | 0,1681 | 0,3124 | 0,01 |
| 37 | 2,65 | 10,168 | 145,42 | 0,7387 | 2,65 | 0,01 |
Полученные в итоговой строке значения подставляем в систему нормальных уравнений и решаем ее.