Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 3 (стр. 7 из 8)
Дисперсия -
Среднее квадратическое отклонение -
Размах вариации R= Xmax - Xmin = 29,87 – 14,94=14,93Среднее линейное отклонение -
Коэффициент вариации -
%Так как V=15,9%, а 15,9% < 33%,то статистическая совокупность однородна, вариация признака невелика и найденная величина 
=22,% является надежной и типичной характеристикой всей совокупности.
4. Строим таблицу для расчета общей дисперсии.
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчёта общей дисперсии
| № п/п | Затраты на производство и реализацию продукции, млн. руб. yi | yi2 |
| 15 | 12,528 | 156,951 |
| 20 | 15,652 | 244,985 |
| 2 | 20,124 | 404,975 |
| 6 | 22,831 | 521,255 |
| 24 | 23,890 | 570,732 |
| 10 | 25,376 | 643,941 |
| 21 | 26,394 | 696,643 |
| 14 | 29,753 | 885,241 |
| 29 | 30,159 | 909,565 |
| 1 | 30,255 | 915,365 |
| 16 | 31,026 | 962,613 |
| 22 | 32,539 | 1058,787 |
| 9 | 33,148 | 1098,790 |
| 18 | 33,620 | 1130,304 |
| 5 | 33,546 | 1125,334 |
| 27 | 34,302 | 1176,627 |
| 11 | 34,359 | 1180,541 |
| 25 | 35,542 | 1263,234 |
| 3 | 38,163 | 1456,415 |
| 30 | 40,678 | 1654,700 |
| 13 | 41,806 | 1747,742 |
| 17 | 42,714 | 1824,486 |
| 8 | 43,776 | 1916,338 |
| 19 | 43,987 | 1934,856 |
| 23 | 45,702 | 2088,673 |
| 4 | 47,204 | 2228,218 |
| 12 | 51,014 | 2602,428 |
| 28 | 54,089 | 2925,620 |
| 26 | 54,454 | 2965,238 |
| 7 | 60,984 | 3719,048 |
| Итого | 1069,615 | 42009,644 |
=1271,196 
=1400,321 
1400,321 – 1271,196=129,125 – общая дисперсия.Таблица 14
Вспомогательная таблица для расчёта межгрупповой и внутригрупповых дисперсий
| xj | fj | yj | | |
| 14,94-17,926 | 4 | 12,528; 20,124; 15,652; 22,831. | 17,784 | 1269,64 |
| 17,926-20,912 | 8 | 23,89; 30,159; 29,753; 31,026; 25,376; 32,539; 30,255; 26,394. | 28,674 | 383,76 |
| 20,912– 23,898 | 9 | 33,148; 38,163; 33,62; 35,542; 34,302; 34,359; 41,806; 33,546; 40,678. | 36,129 | 2,52 |
| 23,898– 26,884 | 6 | 42,714; 43,776; 45,702; 47,204; 43,987; 51,014. | 45,733 | 616,07 |
| 26,884– 29,87 | 3 | 54,089; 60,984; 54,454. | 56,509 | 1311,56 |
| Итого | 30 | - | 35,6 | 3583,55 |
=119,457.Находим эмпирический коэффициент детерминации.
= 0,925 (или 92,5%)8. Находим эмпирическое корреляционное отношение.
=0,96Таблица 15
Шкала Чеддока
 | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Характеристика тесноты связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
Рассчитываем линейный коэффициент корреляции:
Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь весьма тесная.
Задание 3
1. По заданным условиям ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности, определим
по формуле
. Для расчета предельной ошибки выборки для средней, то есть 
, используем формулу для бесповторного отбора: 
. Так как у нас выборка механическая 20% - аяФ(t)= 0,997,то t=3.
и 
Следовательно,
или 
Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности в генеральной совокупности будет не менее 20,289 и не более 23,725.
2. Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля, по формуле
. Для этого сначала определяем долю предприятий в выборочной совокупности, имеющих уровень рентабельности продукции 23,9% и более. Для расчета предельной ошибки выборки по доле, то есть 
, используем формулу для бесповторного отбора: 
, так как у нас выборка механическая 20%-ая.