q2 = (d1 / 2) / d1,3
q3 = (d3 / 4) / d1,3
если диаметры ствола от основания к вершине уменьшаются, то и коэффициенты формы, полученные по этим диаметрам, уменьшаются от q0 к q1, от q1 к q2, от q2 к q3.
Значение коэффициента формы q0 всегда больше, а остальные меньше 1 . Коэффициент вычисляется с точностью до 0,01 .
Коэффициент формы q2 имеет существенный недостаток, так как зависит не только от формы древесного ствола, но и от его высоты. Сравнивать древесные стволы по q2 можно в том случае, когда они имеют одинаковую высоту. С увеличением высоты древесного ствола, коэффициент формы уменьшается.
В зависимости от условий роста для одной и той же древесной породы q2 изменяется в пределах от 0,45 до 0,85.
Многочисленными исследованиями установлено среднее значение коэффициента формы q2 для древесных стволов различных пород (q2 ели, пихты, осины = 0,70; ольхи черной = 0,69; дуба=0,68; сосны=0,67; березы=0,66).
Анализируя значения q2 и форму ствола, можно сделать вывод: чем больше значение q2, тем меньше сбег древесного ствола, и он имеет лучшую форму и большую производственную ценность.
Сбежистость стволов:
-малосбежистые: q2=0,71 и более, q(2/1)=0,85
-среднесбежистые: q2=0,61- 0,70, q(2/1)=0,80
-сбежистые: q2=0,55-0,60, q(2/1)=0,75
Практическое значение коэффициента формы q2: его используют для определения объема ствола растущего дерева. В лесотаксационных справочниках имеются таблицы, позволяющие определить объем ствола по высоте, диаметру на высоте 1,3 м и коэффициенту формы q2.
Профессор Третьяков предложил использовать вместо коэффициентов формы классы формы, которые позволяют сравнивать древесные стволы различной высоты.
Третьяков предложил принять за исходный диаметр на высоте ¼.
qn = dc / (d1/4)
d(0/1) = d0 / (d1/4)
d(2/1) = (d1/2) / (d1/4)
d(3/1) = (d3/4) / (d1/4)
относительные диаметры предложил профессор Захаров, они более точно и детально, чем классы формы, характеризуют форму ствола, и поэтому используются при составлении таблиц объемов древесного ствола и таблиц сбега. Расчет относительных диаметров ведут следующим образом: диаметр на высоте 0,1 м принимают за 1 00%, а диаметры на высотах 0, 1 ; 0,2; . . . ; 0,9 выражают в % от диаметра на высоте 0, 1 .
8. Определение объема ствола срубленного дерева по простой стереометрической формуле (срединного сечения), ее точность.
Vств = g(1/2Н) * Н - простая формула срединного сечения (формула Губера)
Vств = g( 1/2Н) * L + Vверш
Vверш = g(ов) * (lверш/3)
Исследования показали, что применение простой формулы Губера для определения объема целых древесных стволов дает систематическую ошибку в пределах ±10-15%, а для сильносбежистых древесных стволов ±20-25% от истинного значения. Несмотря на свою простоту, эта формула не применяется для определения объема ствола дерева, но ее можно использовать для определения объема коротких сортиментов ствола.
б) формула концевых сечений
Vств = [(g0+gов) / 2] * L + Vверш
Ошибка +65%.
ОСТ 13-303-92 с 1 января 1992 года. Ошибка для сортиментов 10%.
Точность определения объемов стволов составляет ±7-10%.
Эта формула в теории лесной таксации называется формулой Гаусса-Симони.
Vств = (L / 6) * (g0 + 4g(1/2) + gов) - формула Рикке-Симпсона. Точность ±5-7%.
Простые формулы определения объемов стволов имеют существенный недостаток - низкую точность, так как не учитывают действительную форму древесного ствола, а предполагают, что форма любого древесного ствола - параболоид.
9. Определение объема ствола срубленного дерева по сложной стереометрической формуле (срединного сечения), ее точность.
Vств = V1 + V2 + . . . + Vn + Vверш
Vn = gn * ln
Vств = 1 * (g1 + g2 + g3 + ... + gn) + (gов) * (1верш/3) - сложная формула Губра (формула срединных сечений). Точность ±2-3%.
Vств = 1 * (((g0+gов) / 2) + g1 + g2 + gЗ + g(n-1)) + Vверш - сложная формула Смолеана
g0, g1, g2, g3, g(n-1) - площади сечений на концевых отрезках. Точность ±2-3%.
Выводы:
1) средний % ошибок по всем сложным формулам примерно одинаков и не превышает ±2%. При этом формула Смолеана завышает объем, а формула Губера - занижает.
2) Точность сложных формул зависит от длины отрезков. Чем они короче, тем меньше ошибка.
3) Из простых формул наиболее точные результаты дает формула срединных сечений. При этом ошибка зависит от древесной породы и формы стволов.
4) Простые формулы Смолеана и Рикке-Симпсона систематически завышают объем, поэтому наибольшее практическое значение имеют формулы срединных сечений. Физические способы определения объемов древесного ствола:
а) ксилометрический
б) весовой
При ксилометрическом способе используют ксилометр.
При весовом способе используют весы крановые и платформенные.
Vств = m / ро
11. Способы измерения высоты растущего дерева.
1) Мерная вилка. Техника измерения высоты с помощью мерной вилки: необходимо измерить базис от дерева до наблюдателя с помощью рулетки, обычно это 20 м. подвижную ножку на линейке отодвигают от неподвижной на расстояние, равное базису, но выраженное не в м, а в см, и закрепляют винтом. По внутренней грани неподвижной ножки визируют на вершину дерева. При этом нить с отвесом займет вертикальное положение и пересечет деление на подвижной ножке, которое соответствует высоте дерева от уровня глаз наблюдателя до вершины. В равнинной местности, чтобы получить высоту дерева, необходимо к полученному отсчету прибавить расстояние от поверхности земли до уровня глаз наблюдателя (1,5 м). в горной местности, если основание дерева расположено ниже глаз наблюдателя, то сначала визируют на вершину дерева, делают отсчет, затем на основание дерева делают отсчет, сумма этих отсчетов и будет высотой ствола. Если основание дерева находится выше наблюдателя, то высота дерева определяется по разности отсчетов на вершину дерева и на основание. Точность ±5-8%.
2) Маятниковый высотомер профессора Макарова. Высотомер представляет собой стальную пластину в виде сектора 8*10 см. с лицевой стороны сектора закреплен маятник (стрелка) и нанесены 2 шкалы высот: верхняя для базиса 10м, нижняя - 20 м. к пластине припаяна визирная трубка, глазной диоптр которой расширен в виде воронки. На обратной стороне сектора имеется фиксатор маятника в виде кнопки, при нажатии на кнопку маятник приходит в движение и принимает вертикальное положение. Для измерения высоты дерева поступают следующим образом: отмеряют от дерева базис 10 или 20 м, через глазной диоптр визирной трубки визируют на вершину дерева и одновременно нажимают на кнопку маятника. Когда маятник останавливается, а линия визирования совпадает с вершиной дерева, фиксируют маятник и производят отсчет по соответствующей шкале. Этот отсчет и есть высота дерева от уровня глаз наблюдателя до вершины. Для получения всей высоты к данному отсчету необходимо прибавить 1,5 м. точность ±5%. Чтобы повысить точность, необходимо определить среднюю высоту из 2-3 измерений.
3) Эклиметр. Данный прибор состоит из четырехгранной пустотелой трубки, на одном конце которой находится предметный диоптр (линия наведения) в виде металлической нити, на другом - глазной диоптр. К трубке присоединена цилиндрическая коробка, внутри которой находится вращающийся диск. На диске написаны градусные деления, по 60 градусов в обе стороны от нулевого деления. На цилиндрической коробке находиться кнопка, с помощью которой диск освобождается от пружины. К диску припаян свинцовый брус, под действием которого нулевой диаметр незакрепленного диска всегда занимает вертикальное положение. Для измерения высоты дерева откладывают базисное расстояние 10, 15 или 20 м, близкое к высоте дерева. Нажимая на кнопку, визируют по глазному или предметному диоптру на вершину дерева. В тот момент, когда линия визирования совпадет с вершиной дерева, отпускают кнопку и читают отсчет на диске в градусах.
H = b *tg альфа + hн , b - базис, hн = 1,5 м.
Для того, чтобы не пересчитывать углы в метры, используются таблицы. Точность ±6-8%.
4) Эклиметр-высотомер ЭВ-1. Точность ±0,5-0,8 м
5) Оптический высотомер Анучина. Точность ±3-5%
6) Оптический гипсометр РМ-5/1520. Точность ±1-2%
12. Видовое число.
Vств = g1,3 * h
Видовое число.
Для определения объема ствола растущего дерева кроме диаметра на высоте 1,3 м и высоты необходимо знать показатель - видовое число f(F).
Видовое число - отношение объема ствола к объему равновеликого цилиндра, высота которого равна высоте дерева, а площадь основания равна площади сечения дерева на высоте 1,3 м.
f = Vств / Vц
Vц = g1,3 * h
fc = Vств / (g1,3 * h) - старое
fн = Vств / (g0,1 * h) - новое видовое число
видовое число - коэффициент, который показывает, какую часть объема равновеликого цилиндра составляет объем дерева.
Vств = g1,3 * h * f
Исследованиями установлено: величина f изменяется в пределах 0,352-0,560. А для деревьев в возрасте хозяйственной спелости f изменяется в пределах 0,400-0,500.
Установлено: чем больше f, тем выше объем ствола и выше его полнодревесность.
У деревьев высотой 2,6 м видовое число равно 1.
f =Vств/Vц=(g(1/2) * h) /(g1,3*h)=(((пи*d(1/2)²)/4)*h)/(((пи*d(1,3)²)/4)*h)=d(1/2)/d1,3
с увеличением высоты дерева видовое число уменьшается.
13. Связь между видовым числом и коэффициентом формы ствола.
Была установлена связь между f и q2: f=q2² - формула Вейзе. Точность ±10%.
Многочисленными исследованиями было установлено, что разница между q2 и f постоянная и составляет: для сосны - 0,20, для ели - 0,21, для березы - 0,22, осины - 0,24.
F =q2 - С - формула Кунце. Ошибка ±5%.
F=0,66 * q2² + (0,32/ (q2 * n)) + 0,14 - формула Шиффеля. Точность ±3%.
Изучая изменения видовых чисел, профессор Ткаченко пришел к выводу: при равных высотах, диаметрах и коэффициентах формы q2 древесные стволы имеют близко равные объемы. Используя эту закономерность, он составил таблицы всеобщих видовых чисел в зависимости от h и q2.
14. Приближенные способы определения объема древесного ствола (по общей формуле, формулам Деницына и Дементьева).
1) Vств = g1,3 * h * f
2) Способ Деницина: Vств = 0,001 * d1,3²
Необходимо измерить d1,3 в см, возвести в квадрат, отделить 3 десятичных знака справа налево. Эта формула верна для следующих высот деревьев: сосна - 30 м, дуб, бук, ель - 26 м, пихта - 25 м. Eсли фактическая высота будет больше или меньше указанных величин, то на каждый метр высоты поправка в полученной формуле объема ствола: для сосны ±3%, ели, пихты ±3-4%, дуба, бука ±5%. Причем если высота больше расчетной, то поправка вводится со знаком +, если меньше со знаком -.