Расчет и анализ обобщающих статистических показателей (стр. 6 из 12)
| Группы по уровню фондоотдачи | Код строки | Частоты ряда распределения | Накопленные частоты | |fэ-fт| | ||
| fэ | fт | fэ | fт | |||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0,91-0,96 | 1 | 5 | 4 | 5 | 4 | 1 |
| 0,96-1,01 | 2 | 6 | 6 | 11 | 10 | 1 |
| 1,01-1,06 | 3 | 7 | 7 | 18 | 17 | 1 |
| 1,06-1,11 | 4 | 5 | 6 | 23 | 23 | 0 |
| 1,11-1,16 | 5 | 4 | 4 | 27 | 27 | 0 |
| Итого | 6 | 27 | 27 | |||
Критерий Пирсона:
Для распределения групп по уровню объема производства:
Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 99%(К=2) .
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому 90%(К=1) .
Критерий Колмогорова:
(1.34)где D - максимальная разница между накопленными теоретическими и фактическими частотами.
Для распределения групп по уровню объема производства:
D = 3
p=0,86
Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 86%.
Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
D = 1,
p=1
Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 100%.
Критерий Романовского вычисляется по формуле:
, (1.35)где
- критерий Романовского;
- критерий Пирсона;k – количество групп.
Для распределения групп по уровню объема производства:
<3, следовательно, различия между эмпирическим и теоретическим распределениями несущественны.Для распределения групп по уровню фондоотдачи:
<3, следовательно, различия между эмпирическим и теоретическим распределениями несущественны.1.9 Аналитическая группировка
Для оценки тесноты связи между количественными признаками используется метод аналитических группировок. Для этого необходимо определить факторный (Х) и зависимый (Y) признаки совокупности. Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.
Результат аналитической группировки можно представить в виде корреляционной таблицы. При этом зависимый признак расположен в строках, а факторный признак в столбцах табл. 1.11.
Таблица 1.10 - Аналитическая группировка
| Фондоотдача | Код строки | Объем производства | Итог | ||||||||
| 296-301 | 301-306 | 306-311 | 311-316 | 316-321 | 321-326 | 326-331 | |||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| 0,91-0,96 | 1 | 3 | 2 | - | - | - | - | - | 5 | ||
| 0,96-1,01 | 2 | - | 4 | 2 | - | - | - | - | 6 | ||
| 1,01-1,06 | 3 | - | - | 5 | 2 | - | - | - | 7 | ||
| 1,06-1,11 | 4 | - | - | - | 1 | 3 | 1 | - | 5 | ||
| 1,11-1,16 | 5 | - | - | - | - | - | 2 | 2 | 4 | ||
| Итог | 6 | 27 | |||||||||
Анализ таблицы показывает, что частоты расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи между объемом производства и фондоотдачей.
Произведем выравнивание по прямой:
. Для нахождения коэффициентов 
и 
уравнения воспользуемся методом наименьших квадратов, который предполагает решение следующей системы: 
, 
, 
, 
Данные для нахождения параметров уравнения рассчитаны в таблице 1.11.
Таблица 1.11 - Данные для расчета коэффициентов a0 и а1 уравнения
| х | Код строки | у | х2 | х´у | уt |  | Rx | Ry | Rx2 | Ry2 | D2 |
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 298 | 1 | 0,92 | 88804 | 274,16 | 0,94 | 0,0069 | 1 | 1,5 | 1 | 2,25 | 0,25 |
| 299 | 2 | 0,92 | 89401 | 275,08 | 0,94 | 0,0069 | 2 | 1,5 | 4 | 2,25 | 0,25 |
| 300 | 3 | 0,93 | 90000 | 279 | 0,95 | 0,0053 | 3 | 3 | 9 | 9 | 0 |
| 301 | 4 | 0,94 | 90601 | 282,94 | 0,96 | 0,0040 | 4 | 4 | 16 | 16 | 0 |
| 302 | 5 | 0,95 | 91204 | 286,9 | 0,96 | 0,0040 | 5,5 | 5 | 30,25 | 25 | 0,25 |
| 302 | 6 | 0,96 | 91204 | 289,92 | 0,96 | 0,0040 | 5,5 | 6,5 | 30,25 | 42,25 | 1 |
| 303 | 7 | 0,96 | 91809 | 290,88 | 0,97 | 0,0028 | 7 | 6,5 | 49 | 42,25 | 0,25 |
| 304 | 8 | 0,97 | 92416 | 294,88 | 0,98 | 0,0018 | 8 | 8 | 64 | 64 | 0 |
| 305 | 9 | 0,98 | 93025 | 298,9 | 0,99 | 0,0011 | 9 | 9 | 81 | 81 | 0 |
| 306 | 10 | 0,99 | 93636 | 302,94 | 0,99 | 0,0011 | 10,5 | 10 | 110,25 | 100 | 0,25 |
| 308 | 11 | 1,00 | 94864 | 308 | 1,01 | 0,0002 | 13 | 13 | 169 | 169 | 0 |
| 309 | 12 | 1,01 | 95481 | 312,09 | 1,02 | 0,000009 | 14,5 | 13 | 210,25 | 169 | 2,25 |
| 307 | 13 | 1,01 | 94249 | 310,07 | 1,00 | 0,00053 | 12 | 13 | 144 | 169 | 1 |
| 306 | 14 | 1,02 | 93636 | 312,12 | 0,99 | 0,0011 | 10,5 | 11 | 110,25 | 121 | 0,25 |
| 309 | 15 | 1,03 | 95481 | 318,27 | 1,02 | 0,000009 | 14,5 | 15 | 210,25 | 225 | 0,25 |
| 310 | 16 | 1,04 | 96100 | 322,4 | 1,02 | 0,000009 | 16 | 16 | 256 | 256 | 0 |
| 311 | 17 | 1,06 | 96721 | 329,66 | 1,03 | 0,000036 | 17,5 | 17 | 306,25 | 289 | 0,25 |
| 312 | 18 | 1,05 | 97344 | 327,6 | 1,04 | 0,00029 | 19 | 18,5 | 361 | 342,25 | 0,25 |
| 311 | 19 | 1,05 | 96721 | 326,55 | 1,03 | 0,000036 | 17,5 | 18,5 | 306,25 | 342,25 | 1 |
| 316 | 20 | 1,07 | 99856 | 338,12 | 1,07 | 0,0022 | 20 | 20,5 | 400 | 420,25 | 0,25 |
| 319 | 21 | 1,07 | 101761 | 341,33 | 1,09 | 0,0045 | 21 | 20,5 | 441 | 420,25 | 0,25 |
| 322 | 22 | 1,08 | 103684 | 347,76 | 1,11 | 0,0076 | 23,5 | 23 | 552,25 | 529 | 0,25 |
| 320 | 23 | 1,09 | 102400 | 348,8 | 1,10 | 0,0059 | 22 | 22 | 484 | 484 | 0 |
| 322 | 24 | 1,11 | 103684 | 357,42 | 1,11 | 0,0076 | 23,5 | 24 | 552,25 | 576 | 0,25 |
| 326 | 25 | 1,12 | 106276 | 365,12 | 1,14 | 0,0137 | 26 | 26 | 676 | 676 | 0 |
| 324 | 26 | 1,13 | 104976 | 366,12 | 1,13 | 0,0115 | 25 | 25 | 625 | 625 | 0 |
| 329 | 27 | 1,15 | 108241 | 378,35 | 1,16 | 0,0019 | 27 | 27 | 729 | 729 | 0 |
| Итог | 28 | 27,61 | 2603575 | 8585,38 | 0,095019 | 8,5 |
y = -1,24+0,0073x - уравнение регрессии.