Средние величины виды свойства область применения (стр. 2 из 3)

Мода – значение признака, которое имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

Отыскание моды зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного или интервального ряда. Поиск моды в дискретном ряду происходит путем простого просматривания столбца частот. В этом столбце находится наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определенное значение признака, которое и является модой. Может оказаться, что два признака имеют одинаковую частоту. В этом случае ряд будет называться бимодальным.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряде распределения мода вычисляется по формуле:

Где

- нижняя граница модального интервала;

- модальный интервал;

- частота в модальном интервале;

- частота интервала перед модальным интервалом;

- частота интервала после модального интервала.

Мода широко используется в статистической практике при изучении, например, покупательского спроса, регистрации цен и т.д.

Медиана – это вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы по формуле:

,

где n – число членов ряда.

В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

В интервальных рядах распределения медианное значение оказывается в каком-то из интервалов признака x. Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

,

где

- нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном интервале.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

Для моментных рядов динамики с равностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

,

где

- уровни периода, за который делается расчет;

-число уровней;

- длительность периода времени.

Для моментных рядов динамики с неравностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной моментного ряда:

,

где

-уровни рядов динамики;

- интервал времени между смежными уровнями.

2. Практическое задание

Вычислить плановый уровень развития явления на 2004 и 2005 годы трендовым методом

Показатели	1990	2000	2001	2002	2003
Производство млн. тн	31,3	34,4	35,0	32,9	36,7

Решение:

Рассчитаем аналитические показатели динамического ряда:

Годы	Производство млн. тн	Абсолютный прирост, млн.руб		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1 % прироста
		Цепн	Баз.	Цепн	Баз.	Цепн	Баз.
1990	31,3	-	-	100	100	-	-	-
2000	34,4	3,1	3,1	109,9	109,9	9,9	9,9	0,3
2001	35,0	0,6	3,7	101,7	111,8	-1,7	11,8	-0,3
2002	32,9	-2,1	1,6	94	105,1	-6	5,1	0,3
2003	36,7	3,8	5,4	111,5	117,2	11,55	17,2	3,3
Итог	170,3	-	-	-	-	-	-	-

1) Абсолютный прирост цепной:

= 34,4 – 31,3 = 3,1

2) Абсолютный прирост базисный:

= 35.0 – 31,3 = 3,7

3) Темп роста цепной:

=

4) Темп роста базисный:

=

5) Темп прироста цепной:

=

6) Темп прироста базисный:

=

7) Абсолютное значение одного процента прироста:

=

8) Определим средний годовой размер товарооборота:

= 34,06 млн.руб

9) Определим среднегодовой абсолютный прирост:

млн.руб

10) Среднегодовой темп роста:

11) Среднегодовой темп прироста:

= 103,8% - 100% = 3,8%

4) Динамика розничного товарооборота:

Вывод: плановый уровень развития явления на 2004 и 2005 составил 3,8%.

3 Определите общий индекс цен:

Товар	Товарооборот (тыс. руб.)		Изменение цен в %
	1 квартал	2 квартал
Мясо	300	340	+3
Яйцо	80	90	-
Рыба	160	140	-1,5
ИТОГО	540	570

1. Индивидуальный индекс физического объема: