Статистический анализ урожайности зерновых культур (стр. 7 из 8)
Валовой сбор зерновых культур за счет роста размера посевной площади увеличился на 7,9%, или на 1782,1 ц.
Влияние структуры:
или 99%Абсолютный прирост (
)= 
- 
=1646,4 - 1782,1= - 135,7ц.Общий индекс валового сбора можно представить как произведение трех общих индексов:
или 177% 
3.4. Корреляционно-регрессионный анализ урожайности зерновых культур
Уравнение парной регрессии можно строить в линейной форме:
Одной из главных задач экономико-статистического анализа является объективная оценка эффективности хозяйственной деятельности предприятия. Решение этой задачи связано с необходимостью осуществления углубленного анализа основных показателей эффективности производства, причин и закономерностей их изменения.
Корреляционно-регрессионный анализ предназначен для измерения степени взаимосвязи тех или иных явлений. Причинно-следственные связи должны быть установлены на основе предварительного теоретического, качественного анализа. Корреляционно-регрессионный анализ может подтвердить и опровергнуть предположение и дать количественные оценки влияния различных факторов.
С помощью ПЭВМ производим анализ парной корреляции.
В корреляционную модель включены следующие факторы:
y – урожайность, ц/га
x - трудоемкость 1ц зерна, чел.-ч.
Таблица 15 – Исходные данные для анализа
| Годы | Урожайность, ц/га | Затраты труда на 1ц. зерна, чел-час |
 | х | |
| 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 | 8,0 6,4 6,4 6,3 7,7 8,2 8,5 7,9 7,0 6,9 11,6 15,8 | 1,56 0,79 0,89 1,12 1,86 0,97 1,42 1,57 1,76 1,69 0,78 |
Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим следующую расчетную таблицу 16.
Таблица 16
Получив решение на ПЭВМ (результаты расчетов приведены в приложение А и В) дадим описание всех полученных результатов:
Средние и среднеквадратические отклонения:
Средние по урожайности, удобрениям и трудоемкости исчисленные по средней арифметической простой. Среднюю арифметическую простую исчисляют в том случае, когда индивидуальные значения признака по отдельным объектам совокупности и сам признак выражен абсолютными показателями. Формула арифметической простой:
Она показывает среднее значение за какой-то период времени. Например, у нас y=7,7 - т.е. средняя урожайность за 11 лет (1997-2007гг), за каждый год на 1 ц зерна затрачено труда в среднем 1,31 чел.-час.
Решенное уравнение множественной регрессии имеет вид:
7,70-0,005 
айность за 11 лет (1997-2007гг), в среднем за каждый год внесено минеральных удобрений дельным объектам совокупности и сам нию или уменьшению мультиколлинеарности можно отметить слффициентов регресии.озникают модели мультиколлинеарности. собеностей.прогнозирования. ро ,013- определяет средняя ошибка апроксимации:С увеличением урожайности на 1 ц/га затраты труда на 1ц зерна уменьшаются в среднем на 0,69 чел.-час.
Со снижением затрат труда на 1ц зерна в среднем на 0,005 чел.-час, урожайность увеличивается на 1ц/га.
Коэффициент корреляции показывает направление и тесноту связи:
; 
= 0,0000019; 
= - 0,0014 - связь между урожайностью и затратами труда обратная и очень слабая.
Коэффициент детерминации,
=0,0000019, показывает, что 0,00019% всей вариации урожайности зерновых культур обусловлены влиянием затрат труда, а 99,99981 % вариации обусловлены другими неучтенными факторами.Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
%.Качество построенной модели оценивается как удовлетворительное, так как
на 3% превышает допустимое.Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Выдвигаем гипотезу
о статистически незначимом отличии показателей от нуля: 
. 
для числа степеней свободы df= n – 2=11 – 2 = 9 и 
составит 2,26Определим случайные ошибки
Тогда
