Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельск 2 (стр. 5 из 7)

Фактическое значение F- критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (

) и остаточной ( ) дисперсии.

= m – 1 = 3 – 1 = 2; = (N – 1) – (m – 1) = 17.

при =2 и =17 составило 3,55.

Т.к.

> , то влияниесреднесуточного прироста на себестоимость 1 ц прироста следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 80,75% вариация себестоимости 1 ц прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Для выявления стохастической связи по исследуемой теме, используем уравнение:

y=a₀+a₁x₁+a₂x₂,

где y – себестоимость 1ц. прироста КРС;

x₁ – среднесуточный прирост;

x₂ – уровень затрат на 1 голову КРС.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

Составим расчетную таблицу (см. Приложение 4).

Получаем следующую систему уравнений:

Делим на коэффициенты при а₀

Получаем:

Решив систему, получаем:

а₁ =- 10,18

а₂ = 0,565

а₀=5304,07

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 20 хозяйствам было получено следующее уравнение: y=5304,07-10,18x₁ + 0,565x₂

Коэффициент регрессии а₁ =- 10,18 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1кг., себестоимость 1ц. прироста уменьшается в среднем на 10,18 руб. (при условии постоянства факторов). Коэффициент а₂ = 0,565 , свидетельствует о среднем увеличении себестоимость 1ц. прироста КРС на 0,565 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1000 руб. в расчете на 1 голову КРС

Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где

, , - коэффициенты парной корреляции между х₁,х₂ и у

=

= -0,388;

= = 0,679; = = 0,362;

=

= 2447638,55;

=49995369,65; =4046053,45

= 5491,05;

= 458,4;

= 8590,25

=113,27;

=2637,45;

= =1578,27

В рассматриваемом примере получились следующие коэффициенты парной корреляции:

= -0,388; = 0,679; = 0,362.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Коэффициент	Теснота связи
До	практически отсутствует
	Слабая
	Умеренная
	Сильная

Следовательно, между себестоимостью 1ц. прироста КРС и среднесуточным приростом связь слабая. Между себестоимостью 1ц. прироста КРС и затратами на 1 голову КРС связь умеренная. Между среднесуточным приростом и затратами на 1 голову КРС - слабая.

R=0,484. Это означает что между всеми признаками связь слабая. Коэффициент множественной детерминации Д=

вариации производства 1ц. прироста определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

где n – число наблюдений;

m – число факторов.

определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы v₁=n-m и v₂=m-1 (пользуясь приложением к методичке 14). v₁=18, v₂ = 1, = 4,41

> , соответственно значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х₁,х₂, и у – слабой.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1 % при фиксированном положении другого фактора:

;

Коэффициент Э₁ показывает, что при изменении на 1% среднесуточного прироста ведет к уменьшению себестоимости на 0,85 %, а изменение уровня затрат – к среднему ее росту на 0,88 %.

При помощи β-коэффициента даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения

измениться результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения :

=- 0,73 = 0,94

То есть наибольше влияние на себестоимость 1ц. прироста КРС с учётом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

Т.е., на долю влияния первого фактора приходится 28%, второго 64%.

4 . Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе.

Если в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий итоги реализуемой деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия реализации, то коэффициенты чистой регрессии а₁, а₂ при факторах х₁, х₂ могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y).