Смекни!
smekni.com

по Статистике 15 (стр. 1 из 4)

задача № 1

Произведите группировку магазинов 1…22 по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов

2. численность продавцов

3. размер товарооборота

4. размер торговой площади

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца

6. уровень производительности труда (

)

Примечание: в п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин

Решение:

Определяем длину интервала:

Строим групповую таблицу распределение магазинов по численности продавцов:

Таблица 1.1.

№ группы Группировка магазинов по численности продавцов Число магазинов Чиленность продавцов, чел товарооборота (млн.руб.) Торговая площадь, кв.м Размер торговой площади, приходяшийся на одного продавца уровень производительности труда
34-64 10 41 80 946 23,073 1,951
40 113 1435 35,875 2,825
50 142 1256 25,120 2,840
57 156 1138 19,965 2,737
62 130 1246 20,097 2,097
60 184 1332 22,200 3,067
34 96 680 20,000 2,824
38 95 582 15,316 2,500
40 101 990 24,750 2,525
50 148 1354 27,080 2,960
ИТОГО 10 472 1245 10959
В среднем на один магазин 47,2 124,5 1095,9
64 - 94 3 64 148 1070 16,719 2,313
85 180 1360 16,000 2,118
92 132 1140 12,391 1,435
ИТОГО 3 241 460 3570
В среднем на один магазин 80,333 153,333 1190
94 - 124 6 105 280 1353 12,886 2,667
100 213 1216 12,160 2,130
112 298 1352 12,071 2,661
106 242 1445 13,632 2,283
109 304 1435 13,165 2,789
115 252 1677 14,583 2,191
ИТОГО 6 647 1589 8478
В среднем на один магазин 107,833 264,833 1413
124-154 2 130 314 1848 14,215 2,415
132 235 1335 10,114 1,780
ИТОГО 2 262 549 3183
В среднем на один магазин 131 274,5 1591,5
154 - 184 1 184 300 1820 9,891 1,630
ИТОГО 1 184 300 1820
В среднем на один магазин 184 300 1820
ВСЕГО 22 1806 4143 28010

Задача №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. модальную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

1. Среднеквадратическое отклонение представляет вычисляется по формуле:

Для нахождения характеристики ряда распределения строим таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

Группировка магазинов по численности продавцов Число магазинов,
Середина интервала,
34-64 10 49 490 1162,19 11621,901
64-94 3 79 237 16,73554 50,207
94-124 6 109 654 671,281 4027,686
124-154 2 139 278 3125,826 6251,653
154-184 1 169 169 7380,372 7380,372
22 1828 29331,818

Вычисляем среднюю величину:

Среднеквадратическое отклонение:

2. Коэффициент вариации:

3. Модальная величина:

мода – варианта с наибольшей частотой.

Рис.2.1. Гистограмма распределения.

Вывод:

Средняя величина количества продавцов составляет

человек. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем
человек.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В нашем случае коэффициент вариации равен 44%, это говорит о том что разброс значений признака вокруг средней составляет 44%.

Задача №3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 едениц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10.8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0.35

Определите:

1. с вероятностью 0.954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции

2. с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Решение:

1. Определим с вероятностью 95.4% возможные границы доли бракованной продукции.

Доверительный интервал для доли бракованной продукции:

, где

значение

определяем по таблице распределения Лапласа:
;

Таким образом, с вероятностью 95.4% мы можем утверждать, что доля бракованной продукции будет составлять от 3.8% до 6.8%

2. Определяем ошибку выборки:

где значение

определяем по таблице распределения Лапласа:
;

тогда:

Таким образом, с вероятностью 99.7% мы можем утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара будет, находится в пределах от 10.765 кг. до 10.835 кг.

Задача №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:

Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Продажа тканей , млн.руб. 1.46 2.32 2.18 2.45 2.81

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.