Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы организации (стр. 5 из 6)

Измеряем тесноту корреляционной связи между среднегодовой заработной платы и уровнем производительности труда с использованием коэффициента детерминации.

Для каждой группы подсчитаем число предприятий, уровень производительности труда и среднегодовую заработную плату в целом и в среднем на одно предприятие (приложение 4).

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью Р=0,954 определить:

1) ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Таблица 10

Расчет выборочных характеристик

1) доверительный интервал для выборочной средней находится по формуле:

Предельная ошибка выборки находиться по формуле:

Средняя ошибка выборки

применяем для бесповторной выборки

Для этого найдем дисперсию в выборочной совокупности

366,598

2

n=30, а N рассчитывается как

(предприятий)

Итак,

6,25

Вывод: в 954 случаях из 1000 среднегодовая заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) будет лежать в пределах от 72,31 тыс. руб. до 84,81 тыс.руб., а в остальных 46 случаях заработная плата будет выходить за эти пределы.

2) Подсчитаем число предприятий с заработной платой более 86,4 тыс. руб.

п = 9

Доля в выборке:

Предельная ошибка выборки:

0,15

Доверительный интервал для доли:

0,3 – 0,15

0,3 + 0,15

0,15

0,45

Вывод: с вероятностью 0,954 заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) находится в пределах от 72,31 до 84,81 тыс. руб. Доля организаций с уровнем заработной платы более 86, 4 тыс. руб. с вероятностью 0,954 находится в пределах от 15 тыс. руб. до 45 тыс. руб.

Задание 4.

Таблица 11

Имеются следующие данные по организации:

Показатель	Базисный	Отчетный
период	период
Выпуск продукции, млн. руб.	14,4	15,8
Среднесписочная численность
работников, чел.	130	125
Среднегодовая стоимость ОПФ,
млн. руб.	16	18

Определить:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

Вычислим для каждого года:

Ууровень производительности труда – отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников;

Фондоотдачу – величина выручки на 1 рубль основных фондов.

Фондовооруженность – отношение стоимости ОПФ к численности работников

Таблица 12

Абсолютное и относительное изменение всех показателей.

Таким образом, на фоне снижения численности работников (на 3,85%) выпуск продукции увеличился на 9,72%. Одним из факторов роста выпуска продукции является рост производительности труда. Производительность труда увеличилась на 14,11%. Фондовооруженность увеличилась на 16,99%, а фондоотдача снизилась на 2,56%.

Выпуск продукции Q = T * W

где T– численность работников;

W - производительность труда

Общее изменение выпуска продукции:

Q₁ - Q₀ = T₁W₁ – T₀W₀ = 15800 – 14400 = 1400 тыс. руб.

за счет изменения численности работников:

(T₁ - T₀) * W₁ = (125 - 130) * 126,4 = - 632

Из-за снижения численности работников выпуск продукции снизился на 632 тыс. руб.

за счет изменения производительности труда:

(W₁ – W₀) * T₀ = 130 * (126,4 – 110,77) = 2032 тыс. руб.

за счет изменения обоих факторов:

Q₁ - Q₀ = (T₁ - T₀) * W₁ + (W₁ – W₀) * T₀

(T₁ - T₀) * W₁ + (W₁ – W₀) * T₀ = 1400

1400 ≈ 1400

Итак, выпуск продукции увеличился только за счет увеличения производительности труда.

Взаимосвязь индексов: i_{произв.труда} = i _{фондоотдача} + i_{фондовооруженность}

Для одного предприятия вычисляются индивидуальные индексы:

i_{произв.труда} = 126,4 / 110,77 = 1,1411;

i _{фондоотдача} = 0,87778 / 0,9 = 0,9753;

i_{фондовооруженность} = 144,0 / 123,08 = 1,16997;

Взаимосвязь индексов: 1,1411 ≈ 0,9573 +1,1699 ≈ 2,1272

4. Аналитическая часть

1. Постановка задачи.

В экономико-статистическом анализе огромное внимание уделяется сопоставлению показателей темпов роста производительности и оплаты труда.

На основе соотношения темпов прироста оплаты труда работников и производительности труда определяется, какая часть дополнительного продукта может быть направлена на повышение оплаты труда.

На размер заработной платы работников предприятия влияет уровень производительности труда и показатель затрат по оплате труда на рубль продукции.

На примере предприятия ООО «Астро»

По данным, представленным в табл. 13, необходимо выявить влияние отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работников предприятия.

Таблица 13

Исходные данные

Динамика среднемесячной заработной платы и производительности труда
Показатели	Условное обозначение	Базисный год	Отчетный год
Затраты по оплате труда на рубль продукции, руб.	Z	17,75	17,46
Среднемесячная заработная плата, руб.	f	4066	5169
Уровень производительности труда, руб.	W	229	296

2.Методика решения задачи

В статистическом исследовании влияния отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы используется индексный метод, на основе которого может быть определено абсолютное изменение среднемесячной заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Δ_f = f₁ – f₀ (1)

В том числе за счет изменения:

а) затрат по оплате труда на рубль продукции

Δ^Z_f = Δ_Z *W₁ (2)

б) уровня производительности труда

Δ^W_f = Δ_W * Z₀ (3)

Таким образом, общее абсолютное изменение среднемесячной заработной платы равно сумме абсолютных приростов за счет каждого из факторов, т. е.

Δ_f = Δ^Z_f + Δ^W_f (4)

3.Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты среднемесячной заработной платы и ее изменения за счет отдельных факторов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 13) и расчетных формул (1) – (3) (в формате Excel) представлено в табл.14.

Результаты расчетов приведены в табл. 15

На рис. 1 представлено графическое изображение изменения среднемесячной заработной платы под влиянием отдельных факторов.

Рис. 1. Диаграмма влияния факторов на динамику среднемесячной заработной платы

4.Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.